Trong các phân số \(\frac{1}{2010}\); \(\frac{1}{-2012}\):; \(\frac{-1}{2013}\); \(\frac{-1}{-2014}\) phân số nhỏ nhất là
Những câu hỏi liên quan
Cho A = \(\frac{2000}{2001}+\frac{2001}{2002}+\frac{2002}{2003}+\frac{2003}{2004}+\frac{2005}{2006}+\frac{2006}{2007}+\frac{2007}{2008}+\frac{2008}{2009}+\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}+\frac{2013}{2014}+\frac{2014}{2015}+\frac{2015}{2016}\)
Hãy so sánh tổng các phân số trong A và so sánh với 15.
mỗi số hạng trong biểu thức A đều nhỏ hơn 1 mà có 15 số nên tổng A sẽ nhỏ hơn 15
Đúng 0
Bình luận (0)
ta thay tong tren <1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1
hay tong tren be hon 15
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Có hay không số nguyên n để các phân số (n+6)/3 và (n+5)/3 đồng thời nhận giá trị nguyên.
Bài 2: Chứng minh rằng các phân số sau có giá trị là số tự nhiên: a) (102011+2)/3 b) (102010+8)/9\(\frac{10^{2010}+8}{9}\)
1. so sánh phân số sau: ( Nhớ khi cả cách làm )
a) \(\frac{2009}{2010}và\frac{2010}{2011}\)
Uầy dễ mà bn:
\(\frac{2009}{2010}=1-\frac{1}{2010}\); \(\frac{2010}{2011}=1-\frac{1}{2011}\)
Mà: 2010 < 2011
\(\Rightarrow1-\frac{1}{2010}>1-\frac{1}{2011}\)
hay \(\frac{2009}{2010}>\frac{2010}{2011}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(\frac{1}{2010}\le\frac{a_i}{b_i}\le\frac{1}{2009},\text{ với }a_1,a_2,.....,a_{2000}\text{ và }b_1,b_2,......,b_{2000}\)là các số thực dương. CMR:
\(\frac{1}{2010}\le\frac{a_1+a_2+...+a_{2010}}{b_1+b_2+...+b_{2010}}\le\frac{1}{2009}\)
\(A=\frac{2010}{2009^2+1}+\frac{2010}{2009^2+2}+...+\frac{2010}{2009^2+2009}\)
Chứng minh A ko phải số nguyên dương các bạn ơi!!!
TA CÓ A>\(\frac{2010}{2009^2+1+2008}\) +\(\frac{2010}{2009^2+2+2007}\) +...+\(\frac{2010}{2009^2+2009}\) \(\Rightarrow\)A>2009.\(\frac{2010}{2009^2+2009}\)\(\Rightarrow\)A>\(\frac{2009.2010}{2009.2010}\) \(\Rightarrow\) A>1 (1) 2.TA CÓ A<\(\frac{2010}{2009^2}\) +\(\frac{2010}{2009^2}\) +...+\(\frac{2010}{2009^2}\) \(\Rightarrow\) A<2009.\(\frac{2010}{2009^2}\) \(\Rightarrow\) A<\(\frac{2010}{2009}\) <2 \(\Rightarrow\) A<2 (2) TỪ (1) VÀ (2) SUY RA 1<A<2 .VẬY A KHÔNG PHẢI SỐ NGUYÊN DƯƠNG (dpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho các số dương x;y;z thỏa mãn xy+yz+zx=670
CMR: \(\frac{x}{x^2-yz+2010}+\frac{y}{y^2-zx+2010}+\frac{z}{z^2-xy+2010}\ge\frac{1}{x+y+z}\)
Ta có : \(\frac{x}{x^2-yz+2010}+\frac{y}{y^2-xz+2010}+\frac{z}{z^2-xy+2010}\)
\(=\frac{x^2}{x^3-xyz+2010x}+\frac{y^2}{y^3-xyz+2010y}+\frac{z^2}{z^3-xyz+2010z}\)
\(\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{x^3+y^3+z^3-3xyz+2010\left(x+y+z\right)}=\frac{\left(x+y+z\right)^2}{x^3+y^3+z^3-3xyz+3\left(xy+yz+xz\right)\left(x+y+z\right)}\)
\(=\frac{\left(x+y+z\right)^2}{x^3+y^3+z^3+3xy^2+3x^2y+3x^2z+3xz^2+3y^2z+3yz^2}=\frac{\left(x+y+z\right)^2}{\left(x+y+z\right)^3}=\frac{1}{x+y+z}\)
Bài 1: So sánh các phân số sau :a) frac{16}{-9}và frac{-24}{13}b) -frac{17}{82}và -frac{26}{75}c) frac{-22}{35}và frac{103}{-177}d) frac{-53}{57}và frac{-531}{571}e) frac{2010^{2010}+1}{2010^{2011}}và frac{2010^{2011}+1}{2010^{2012}}
Đọc tiếp
Bài 1: So sánh các phân số sau :
\(a\)) \(\frac{16}{-9}\)và \(\frac{-24}{13}\)
\(b\)) \(-\frac{17}{82}\)và \(-\frac{26}{75}\)
\(c\)) \(\frac{-22}{35}\)và \(\frac{103}{-177}\)
\(d\)) \(\frac{-53}{57}\)và \(\frac{-531}{571}\)
\(e\)) \(\frac{2010^{2010}+1}{2010^{2011}}\)và \(\frac{2010^{2011}+1}{2010^{2012}}\)
Trong các phân số dưới đây,phân số có giá trị nhỏ nhất trong các phân số dưới đây : \(\frac{1}{3},\frac{2}{7},\frac{3}{5},\frac{5}{7}\)
ta có 2/7<5/7
1/3<3/5
Mà 2/7<1/3
Nên 2/7 là phân số có giá trị nhỏ nhất
K mik nha
Đúng 1
Bình luận (0)
Ta thấy :
\(\frac{2}{7}< \frac{5}{7}\)
\(\frac{1}{3}< \frac{3}{5}\left(\frac{5}{15}< \frac{9}{15}\right)\)
Mà \(\frac{2}{7}< \frac{1}{3}\left(\frac{2}{7}< \frac{2}{6}=\frac{1}{3}\right)\)
Vậy phân số bé nhất là \(\frac{2}{7}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
rút gọn phân số sau
\(\frac{2010.2011-1}{2009.2011+2010}\)
