Ta có: - x² - 1 = 0

           -x²      = 1

           -1        = x²

             x²        =  -1

vì không có số nào bình phương bằng số âm nên đa thức -x²-1 không có nghiệm

K CHO MIK NHA

Đặt \(f\left(x\right)=-x^2-1=-\left(x^2+1\right)\)

Ta có \(x^2\ge0\)với mọi giá trị của x

=> \(x^2+1>0\)với mọi giá trị của x

=> \(-\left(x^2+1\right)< 0\)với mọi giá trị của x

Vậy \(f\left(x\right)=-x^2-1\)vô nghiệm (đpcm)

Cách bạn làm ở trên đúng.

ta có:\(-x^2\le0 \)
         \(-1< 0\)
=}đa thức \(-x^2-1\)vô nghiệm 

a) Nghiệm bằng 1 nha: 1^2016-1^2014=1-1=0

b)Không có nghiệm âm còn vì sao thì đợi lhi bạn k đug cho mk xog thì mk giải thick cho nha!

x²⁰¹⁶-x²⁰¹⁴=0

x²⁰¹⁴*(x²-1)=0

TH1:

x²⁰¹⁴=0

x=0

TH2

x²-1=0

x²=1

x=1

k mình nha

Chứng minh đa thức  P(x) = 2(x-3)^2 + 5    không có nghiệm nha mấy chế
Tui viết sai đề :v

a) Ta có n_o của đa thức f(x) = 0

                        \(\Leftrightarrow\frac{3}{2}x-\frac{1}{4}=0\)

                        \(\Leftrightarrow\frac{3}{2}x=\frac{1}{4}\)

                       \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}\)

Vậy n_o của đa thức f(x)=0 \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}\)

b) Ta có no của đa thức g(x) = 0

                  \(\Leftrightarrow2x^2-x=0\)

                  \(\Leftrightarrow x.\left(2x-1\right)=0\)

               \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2x=1\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}}\)

Vậy n_o của đa thức g(x) = 0 \(\Leftrightarrow x\in\left\{0;\frac{1}{2}\right\}\)

\(p\left(x\right)=2.\left(x-3\right)^2+5\)

Ta có: \(2.\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow2.\left(x-3\right)^2+5\ge5\forall x\)

Vậy đa thức trên không có nghiệm

`Q(x) = -(x + 5)^2 - 1`

`<=> -(x + 5)^2 - 1 = 0`

`<=> -(x + 5)(x + 5) - 1 = 0`

`<=> -(x^2 + 5x + 5(x + 5)) - 1 = 0`

`<=> -(x^2 + 10x + 25) - 1 = 0`

`=>` Đa thức trên vô nghiệm

Uhm mình cũng không bt nữa, lú rồi, bạn làm tạm vậy

Ta có: \(\left(x+5\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow-\left(x+5\right)^2\le0\Rightarrow-\left(x+5\right)^2-1< 0\)

Vậy đa thức vô nghiệm

x^2>=0 voi moi x

8x>=0 voi moi x

20>0

Nen P(x) vo nghiem

\(x^2>=0\) với mọi x

\(8x>=0\) với mọi x 

<=> 20<0

 Nên P(x) vô nghiệm

Ta có P(x) = x2 + 8x + 20  

                = x² + 4x + 4x + 16 + 4

                = x(x+4) + 4(x+4) + 4

                = (x+4)² + 4 >= 4 > 0

=> Đa thức P(x) không có nghiệm

Rút gọn ta được :

\(f\left(x\right)=x^4+2x^2+1=\left(x^2+1\right)^2\)

Dễ thấy \(x^2+1>0\)

\(\Rightarrow\left(x^2+1\right)^2>0\)

=> đa thức vô nghiệm ( đpcm )

\(f\left(x\right)=5x^3+2x^4-x^2+3x^2-x^3-x^4+1-4x^3\)\(=x^4+2x^2+1=\left(x^2+1\right)^2\)Dễ thấy \(x^2+1>0\)

=>\(\left(x^2+1\right)^2>0\)(Điều phải chứng minh)

yếu quá

HasAki nè