Bài 1

Do góc ABC=45 độ và APC=60 độ ta tính đựoc góc BAP =15 độ. 

Trên cạnh BC của tam giác ta lấy điểm Q mà QC= 1/3 BC rõ ràng BP=PQ=QC. Mặt khác bạn kẻ đường cao AH cho tam giác ABC thì rõ ràng góc AHC=90 trong khi góc APC=60 nên suy ra P nằm giữa B và H. 
Ta có tg APC là một nửa của 1 tg đều với góc P =60 độ suy ra góc PAH =30 độ . Vậy thì PH =1/2PQ. tg APQ có AH vừa là đg cao vừa là đg trung tuyến nên là tam giác cân, lại có góc P=60 độ nên nó là tam giác đều. suy ra AP=PQ=AQ =QC=PC 
Dễ dàng chứng minh đựoc tg ABC là tam giác cân => ACB=60 độ 

Nếu chậm tiêu thì nói rõ hơn là do tg APQ là tg đều nên AP=AQ=PQ=>góc AQP=60độ =>AQC=120 độ=>tg ABP và tgAQC = nhau (c.g.c) =>AB=AC 

Thử lại cộng 3 góc của tg ABC thấy:ABC+PAQ+QAC+ACB=45+60+15+45=180

có j đó sai sai

Nếu vẽ hình ra thì ta thấy Q năm giữa P và H mà góc APH= 60⁰  và AHQ=90⁰=> Góc AQC >60⁰ <90⁰ chớ ta.Hay mk vẽ hình sai ta

Có: APC + APB = 180 (2 góc kề bù)

=> 60 + APB = 180 

=> APB = 120

Xét tam giác ABP có: 

B + A + P = 180 (tổng 3 góc trong tam giác)

45 + BAP + 120 = 180

=> BAP = 15

Vì PC = 2PB 

=> PAC = 2 PAB = 2.15 = 30

Xét tam giác PAC, có: PAC + APC + C = 180 (tổng 3 góc trong tam giác)

30 + 60 + C = 180

=> ACB = 90

a, tam giác ABC vuông tại A (gT)

=> góc ABC + góc ACB = 90 (Đl)

có góc ABC - góc ACB = 30(gt)

=> góc ABC = (90 + 30) : 2 = 60

=> góc ACB = 60 - 30 = 30 

b, xét tam giác ABE và tam giác DBE có : BE chung

AB = BD (gt)

góc ABE = góc DBE do BE là phân giác của góc ABC (gt)

=> tam giác ABE = tam giác DBE (c-g-c)

c, tam giác ABE = tam giác DBE  (câu b)

=> góc BAE = góc EDB (đn)

có góc BAE = 90

=> góc EDB = 90

=> DE _|_ BC 

d, DE _|_ BC  (câu c)

=> tam giác EDC vuông tại D (đn)

=> góc CED + góc ECD = 90

góc ECD = 30 (câu a)

=> góc CED = 60 mà góc ABC = 60

=> góc CED = góc ABC

dang tung bai di ban 

nhin thay ngai qua