\(\dfrac{6x+14}{2x-3}=\dfrac{3\left(2x-3\right)+23}{2x-3}=3+\dfrac{23}{2x-3}\Rightarrow2x-3\inƯ\left(23\right)=\left\{\pm1;\pm23\right\}\)

tương tự 

3x+7=28

3x    =28-7

3x     =21

  x    =21:3

 x      =7

bài này dễ ợt

         Giải

Ta có: 2.( 3x+5) = 6x+10

           3.(2x-1) = 6x -3

Mà: ( 6x+10 )= ( 6x-3) + 13

\(\Rightarrow\)( 6x-3) + 13 \(⋮\)2x-1

Do: 6x-3 \(⋮\)2x-1 mà ( 6x-3) + 13 \(⋮\)2x-1

\(\Rightarrow\)13 \(⋮\)2x-1

\(\Rightarrow\)2x-1 \(\in\)Ư(13)

Do x \(\in\)Z \(\Rightarrow\)2x-1 \(\in\){ 1; -1; -13; 13 }

\(\Rightarrow\)2x \(\in\){ 2;0; -12; 14}

\(\Rightarrow\)x \(\in\){ 1; 0; -6; 7 }

Duyệt đi, chúc bạn học giỏi!

        Giải
Ta có: 2.( 3x+5) = 6x+10
           3.(2x-1) = 6x -3
Mà: ( 6x+10 )= ( 6x-3) + 13
⇒( 6x-3) + 13 ⋮ 2x-1
Do: 6x-3 ⋮ 2x-1 mà ( 6x-3) + 13 ⋮ 2x-1
⇒13 ⋮ 2x-1
⇒2x-1  ∈ Ư(13)
Do x  ∈ Z ⇒2x-1  ∈ { 1; -1; -13; 13 }
⇒2x  ∈ { 2;0; -12; 14}
⇒x  ∈ { 1; 0; -6; 7 }

a,x+1 chia hết cho 2x+3

=>2(x+1)chia hết cho 2x+3

=>2x+2 chia hết cho 2x+3

=>(2x+3)-1chia hết cho 2x+3

=>1chia hết cho 2x+3

do x thuộc Z =>2x+3 thuộc Z

=>2x+3 thuộc {1;-1}

=>2x thuộc {-2;-4}

=>x thuộc {-1;-2} Thử lại...

b,2x-3 chia hết cho 3x+1

=>3(2x-3)chia hết cho 3x+1

=>6x-9chia hết cho 3x+1

=>(6x+2)-11 chia hết cho 3x+1

do 6x+2 chia hết cho 3x+1

=>11 chia hết cho 3x+1

x thuộc Z =>3x+1 thuộc Z=>3x+1 thuộc Z=>3x+1 thuộc{1;-1;11;-11}

=>x thuộc ...

541

dung do minh lam rui ma

tick cho minh nha

a) x+1 chia hết 2x+3 thì 2x+ 2 chia hết 2x+3 <=> ( 2x +3) -1 chia hết 2x +3 <=> -1 chia hết 2x+3 <=> 2x + 3= -1 hoặc 2x +3 =1

<=> x= -2 hoặc x=-1

b) 2x-3 chia hết 3x+1 thì 6x- 9 chia hết 3x+1 <=> 2( 3x +1) -7 chia hết 3x +1 <=> -7 chia hết 3x+1 <=> 3x + 1= -1 ; 3x +1 =1

3x+1=7; 3x+1= -7<=> x= -2/3(loại); x=0; x=2; x=-8/3(loại)

Vậy x= 2 ; x= 0

nhanh nhanh lẹ lẹ giúp chế coi. chế bị bắt chép phạt vì tội  làm bài sai đây( làm sai 5 ý trên tổng thế 47 bài mỗi bài ít nhát 20 ý đây. cô giáo ác vcl)

a, 3x + 2 chia hết cho 2x - 1

=> ( 3x + 1 ) + 1 chia hết cho 2x - 1

mà 3x + 1 chia hết cho 2x - 1

=> 1 chia hết cho 2x - 1

=> 2x - 1 thuộc Ư(1) = { -1 ; 1 }

Ta có :

Giúp tui câu e cái, khó quá cô giáo vừa tra tấn xong nhanh lên nhé mấy chế.

Giải như sau.

(1)+(2)⇔x2−2x+1+√x2−2x+5=y2+√y2+4⇔(x2−2x+5)+√x2−2x+5=y2+4+√y2+4⇔√y2+4=√x2−2x+5⇒x=3y(1)+(2)⇔x2−2x+1+x2−2x+5=y2+y2+4⇔(x2−2x+5)+x2−2x+5=y2+4+y2+4⇔y2+4=x2−2x+5⇒x=3y

⇔√y2+4=√x2−2x+5⇔y2+4=x2−2x+5, chỗ này do hàm số f(x)=t2+tf(x)=t2+t đồng biến ∀t≥0∀t≥0
Công việc còn lại là của bạn ! 

x(x+1)+5 chia hết cho x+1

mà x(x+1)chia hết cho x+1

=>:5chia hết cho x+1

x+1 thuộc Ư(5) = {1;5}

th1:x+1=1 => x=0 (t/m)

th2:x+1=5 => x=4 (t/m)

Vậy x thuộc {0;4}

3x + 1 chia hết cho 2x - 3

2(3x + 1) chia hết cho 2x - 3

6x + 2 chia hết cho 2x - 3

6x - 9 + 9 + 2 chia hết cho 2x - 3

3.(2x - 3) + 11 chia hết cho 2x - 3

=> 11 chia hết cho 2x - 3

=> 2x - 3 thuộc Ư(11) = {1 ; -1; 11 ; -11}

Ta có bảng sau :

Ta có :

(3x+1)​​ chia hết cho (2x-3) 

\(\Rightarrow\)6x+2 \(⋮\)2x-3

\(\Rightarrow\)6x-9 + 11 \(⋮\)2x-3

\(\Rightarrow\)2(3x-3)+11\(⋮\) 2x-3\(\Rightarrow\) 11 chia hết cho 2x-3

     Phần sau tự làm tiếp nhé

Ta có : 3x + 1 chia hết cho 2x - 3

<=> 2(3x + 1) chia hết cho 2x - 3

<=> 6x + 2 chia hết cho 2x - 3

<=> 6x - 9 + 11 chia hết cho 2x - 3

=> 3.(2x - 3) + 11 chia hết cho 2x - 3

=> 11 chia hết cho 2x - 3

=> 2x - 3 thuộc Ư(11) = {-11 ; -1; 1 ; 11}

Ta có bảng :