Cho \(A=3+3^2+3^3+.................+3^{2016}\)
a)Tìm chữ số tận cùng của A
b)A có phải số chính phương phương không , vì sao ?
Ae giú mik nha ai nhanh nhất mik tích và cho 1 acc liên quân bang bang liên minh đều có ae nhanh tay nha
Câu 1: Tìm số có 2 chữ số biết số đó gấp 2 lần tích của các chữ số của nó.
Câu 2: Tìm số lớn nhất có 3 chữ số thỏa mãn điều kiện số đó chia hết cho 9 và tổng các chữ số hàng trăm với chữ số hàng đơn vị chia hết cho 5.
Câu 3:
A: Tại sao 2 số tự nhiên có tổng không chia hết cho 2 thì tích của chúng lại chia hết cho 2?
B: Số 2006 có thể là tích của ba số tự nhiên liên tiếp hay không?
Bạn nào biết câu nào thì giúp mình làm câu ấy nha.
âu 1:
Gọi số cần tìm là AB (với A và B là các chữ số). Theo đề bài, ta có phương trình:
AB = 2 × A × B
Để giải phương trình này, ta thực hiện các bước sau:
Ta có A và B đều là các chữ số từ 1 đến 9, do đó AB là một số có hai chữ số từ 10 đến 99. Vì AB = 2 × A × B, nên A và B đều khác 0. Do đó, ta có thể giả sử A > B mà không mất tính tổng quát. Khi đó, ta có A < 5 (nếu A ≥ 5 thì AB ≥ 50, vượt quá giới hạn của số có hai chữ số). Với mỗi giá trị của A từ 1 đến 4, ta tính được giá trị tương ứng của B bằng cách chia AB cho 2A. Nếu B là một số nguyên từ 1 đến 9 thì ta đã tìm được một giá trị của AB.Kết quả là AB = 16 hoặc AB = 36.
Vậy có hai số thỏa mãn điều kiện đề bài là 16 và 36.
Câu 2:
Số cần tìm có dạng ABC, với A, B, C lần lượt là chữ số hàng trăm, chục và đơn vị. Theo đề bài, ta có hai điều kiện:
ABC chia hết cho 9. A + C chia hết cho 5.Để tìm số lớn nhất thỏa mãn hai điều kiện này, ta thực hiện các bước sau:
Vì ABC chia hết cho 9, nên tổng các chữ số của ABC cũng chia hết cho 9. Do đó, ta có A + B + C = 9k (với k là một số nguyên dương). Từ điều kiện thứ hai, ta suy ra A + C là một trong các giá trị 5, 10 hoặc 15. Nếu A + C = 5 thì B = 4 và C = 1. Như vậy, ta có ABC = 401, không chia hết cho 9. Nếu A + C = 10 thì B = 0 và tổng các chữ số của ABC là 10, do đó ABC chia hết cho 9. Ta có ABC = 990. Nếu A + C = 15 thì B = 0 và tổng các chữ số của ABC là 18, do đó ABC chia hết cho 9. Ta có ABC = 999.Vậy số lớn nhất thỏa mãn điều kiện đề bài là 999.
Câu 3:
A. Giả sử hai số tự nhiên a và b có tổng không chia hết cho 2. Khi đó, a và b có cùng hay khác tính chẵn lẻ. Nếu a và b đều là số lẻ thì tổng của chúng là một số chẵn, mâu thuẫn với giả thiết. Do đó, a và b phải cùng tính chẵn. Khi đó, ta có thể viết a = 2m và b = 2n, với m và n là các số tự nhiên. Từ đó, ta có:
ab = 2m × 2n = 2(m + n)
Vì m + n là một số tự nhiên, nên ab chia hết cho 2.
B. Số 2006 không thể là tích của ba số tự nhiên liên tiếp vì ba số tự nhiên liên tiếp phải có dạng (n - 1), n, (n + 1) hoặc n
Viết liên tiếp các số từ trái sang phải theo cách sau : Số đầu tiên là 1, số thứ 2 là 2, số thứ ba là chữ số tận cùng của tổng số thứ nhất và số thứ 2, số thứ tư là là chữ số tận cùng của tổng số thứ 2 và số thứ 3. Cứ tiếp tục như thế ta được dãy các số như sau : 1235831459437...... Trong dãy trên có xuất hiện số 2005 hay không?
Giải
Viết liên tiếp các số từ trái sang phải theo cách sau : Số đầu tiên là 1, số
thứ hai là 2, số thứ ba là chữ số tận cùng của tổng số thứ nhất và số thứ hai, số
thứ tư là chữ số tận cùng của tổng số thứ hai và số thứ ba. Cứ tiếp tục như thế
ta được dãy các số như sau : 1235831459437......
Trong dãy trên có xuất hiện số 2005 hay không ?
Viết liên tiếp các số từ trái sang phải theo cách sau : Số đầu tiên là 1, số thứ 2 là 2, số thứ ba là chữ số tận cùng của tổng số thứ nhất và số thứ 2, số thứ tư là là chữ số tận cùng của tổng số thứ 2 và số thứ 3. Cứ tiếp tục như thế ta được dãy các số như sau : 1235831459437...... Trong dãy trên có xuất hiện số 2005 hay không?
Tìm số có ba chữ số. Biết rằng chữ số hàng trăm bằng hiệu của chữ số hàng chục với chữ số hàng đơn vị. Chia chữ số hàng chục cho chữ số hàng đơn vị thì được thương là 2 và dư 2. Tích của số phải tìm với 7 là 1 số có chữ số tận cùng là 1.
Có 3 số tự nhiên nào mà tổng của chúng tận cùng là 4 và tích của chúng có tận cùng bằng 1 hay không ? Vì sao?
Tích của 3 số tận cùng là 1 => tích lẻ => cả ba trong số đó đều là số lẻ
Mà tổng của 3 số lẻ là 1 số lẻ không nên tận cùng với 4
=> Không tồn tại 3 số như vậy
Vì sao số chính phương không có tận cùng bởi các chữ số 2,3,7,8
câu này mk bt nek tại vì số chính phương không có tận cùng bởi các chữ số 2,3,7,8
Ta có
(.......................1)2 có tận xùng là 1
(.......................2)2 có tận cùng là 4
(.......................3)2 có tận cùng là 9
(.......................4)2 có tận xung là 6
(.......................5)2 có tận cùng là 5
(.......................6)2 có tận cùng là 6
(.......................7)2 có tận cùng là 9
(.......................8)2 có tận cùng là 4
(.......................9)2 có tận cùng là 1
=> DPCM
ta có
Tận cùng của a | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Tận cùng của a2 | 0 | 1 | 4 | 9 | 6 | 5 | 6 | 9 | 4 | 1 | 0 |
=> Số chính phương không có tận cùng là các chữ số 2;3;7;8
Một số tự nhiên có 3 chữ số . Chữ số hàng trăm bằng hiệu chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị . Chia chữ số hàng chục cho chữ số hàng đơn vị thì được thương là 2 dư 2 . Tích của hai số đó với 7 là 1 số có chữ số tận cùng là 1 . Tìm số đó
Tìm số tự nhiên bbb và ab thỏa mãn:
bbb : ab = a . b
từ 1 đến 2016 có bao nhiêu chữ số?
Chữ số 1 của số 1978 là chữ số thứ mấy của dãy?
Chữ số thứ 2016 của dãy là số nào?
Cho 20 điểm trong đó có a điểm thẳng hàng.Qua 2 điểm vẽ được 1 đường thẳng.Tìm a biết rằng ta vẽ được 170 đường thẳng.
Ai nhanh nhất mình tích cho
Bài 3:
Giả sử trong 20 điểm, ko có 3 điểm nào thẳng hàng. Khi đó,số đường thẳng vẽ được là: (19.20):2=190
Trong a điểm,giả sử ko có 3 điểm nào thẳng hàng,Số đường thẳng vẽ được là:(a-1).a:2 Thực tế trong a điểm này ta chỉ vẽ được 1 đường thẳng.Vậy ta có:
190-(a-1).a:2+1=70
=>a=7
Giả sử trong 20 điểm, ko có 3 điểm nào thẳng hàng. Khi đó,số đường thẳng vẽ được là: ﴾19.20﴿:2=190 Trong a điểm,giả sử ko có 3 điểm nào thẳng hàng,Số đường thẳng vẽ được là:﴾a‐1﴿.a:2 Thực tế trong a điểm này ta chỉ vẽ được 1 đường thẳng.Vậy ta có: 190‐﴾a‐1﴿.a:2+1=70 =>a=7
1. Tìm số a:
(a+1)+(a+4)+(a+7)+...+(a+28)=155
2. 1*2*3*4*...*99*100 tận cùng của tích có ? chữ số 0
Các bạn nhớ ghi rõ cách làm nha!!!!!
1. (a+1)+(a+4)+(a+7)+....+(a+28) = 155
=> (a+a+a+...+a) + (1+4+7+...+28) = 155
=> 10a + 145 = 155
=> 10a = 155 - 145
=> 10a = 10
=> a = 1
2. Từ 1 dến 100 có 100:5=20 số chia hết cho 5
Trong đó có 100:25= 4 số chia hết cho 25
Cứ 1 số chia hết cho 5 cho ta 1 chữ số 0 tận cùng, 1 số chia hết cho 25 cho 2 chữ số 0 tận cùng
Vậy từ 1 đến 100 tích của chúng có 20+4=24 chữ số 0 tận cùng
Bài 1 Tìm chữ số a,b để số a23b chia hết cho 2,3,5 và 9
b) Tìm chữ số để chia hết cho 3,không chia hết cho 3
Bai 2 Tìm chữ số tận cùng của
A=4+4^2+4^3+4^4+...+4^1012+4^1013