a)Chứng minh rằng:
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{10^2}< 1\)
b)So sánh:
\(A=\frac{n}{2n+1}\)và \(B=\frac{3n+1}{6n+2}\)
Những câu hỏi liên quan
Bài 1 :So sánhMfrac{1}{2}+ frac{1}{6}+..........+frac{1}{2450} với 1Bài 2:Rút gọn1+frac{1}{2}+frac{1}{2^2}+ ........+ frac{1}{2^{2012}}Bài 3 : So sánhAfrac{20^{10}+1}{20^{10}-1}và Bfrac{20^{10}-1}{20^{10}-3}Bài 4 :Tìm n thuộc Z để frac{3n+1}{3n+1}là số nguyênBài 5:Chứng minh rằng phân số sau frac{2n+1}{3n+1}là phân số tối giản với n thuộc Z
Đọc tiếp
Bài 1 :So sánh
M=\(\frac{1}{2}\)+ \(\frac{1}{6}\)+..........+\(\frac{1}{2450}\) với 1
Bài 2:Rút gọn
1+\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{2^2}\)+ ........+ \(\frac{1}{2^{2012}}\)
Bài 3 : So sánh
A=\(\frac{20^{10}+1}{20^{10}-1}\)và B=\(\frac{20^{10}-1}{20^{10}-3}\)
Bài 4 :
Tìm n thuộc Z để \(\frac{3n+1}{3n+1}\)là số nguyên
Bài 5:
Chứng minh rằng phân số sau \(\frac{2n+1}{3n+1}\)là phân số tối giản với n thuộc Z
a)Cho \(A=\frac{6n-1}{3n-2}\). Tìm n nguyên để A là một số nguyên.
b) cho \(A=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+.....+\frac{1}{50^2}\)
Chứng minh rằng \(A< 2\)
so sánh Avà B :
a)A=\(\frac{n}{n+1}\);B=\(\frac{n+2}{n+3}\)
b)A=\(\frac{n}{2n+1}\);B=\(\frac{3n+1}{6n+3}\)
c)A=\(\frac{10^7+5}{10^7-8}\);B=\(\frac{10^8+6}{10^8-7}\)
d)A=\(\frac{10^{1992}+1}{10^{1991}+1}\);B=\(\frac{10^{1993}+1}{10^{1992}+1}\)
Ta có: \(\frac{n}{n+1}< 1\)
\(\Rightarrow\frac{n}{n+1}< \frac{n+2}{n+1+2}\)
\(\Rightarrow\frac{n}{n+1}< \frac{n+2}{n+3}\)
\(\Rightarrow A< B\)
b. mình ko biết làm
c. mình cũng ko biết làm
d.Ta có :\(\frac{10^{1993}+1}{10^{1992}+1}>1\)
\(\Rightarrow\frac{10^{1993}+1}{10^{1992}+1}>\frac{10^{1993}+1+9}{10^{1992}+1+9}\)
\(\Rightarrow\frac{10^{1993}+1}{10^{1992}+1}>\frac{10^{1992}.10+10.1}{10^{1991}.10+10.1}\)
\(\Rightarrow\frac{10^{1993}+1}{10^{1992}+1}>\frac{10\left(10^{1992}+1\right)}{10\left(10^{1991}+1\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{10^{1993}+1}{10^{1992}+1}>\frac{10^{1992}+1}{10^{1991}+1}\)
\(\Rightarrow A>B\)
Chúc bạn học tốt nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
so sánh
a\(\frac{n}{n+1}\)và \(\frac{n+2}{n+3}\)
b \(\frac{n}{n+3}\)và \(\frac{n-1}{n+4}\)
c \(\frac{n}{2n+1}\)và\(\frac{3n+1}{6n+3}\)
a). n/n+1 < n+2/n+3
b). n/n+3 > n−1/n+4
c). n/2n+1 < 3n+1/6n+3
k mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{n}{n+1}< 1\Rightarrow\frac{n}{n+1}< \frac{n+2}{n+1+2}=\frac{n+2}{n+3}\)
=>n/n+1<n+2/n+3
vậy........
b)\(\frac{n}{n+3}>\frac{n}{n+4}>\frac{n-1}{n+4}\Rightarrow\frac{n}{n+3}>\frac{n}{n+4}\)
vậy.....
c)\(\frac{n}{2n+1}=\frac{3n}{6n+3}< \frac{3n+1}{6n+3}\)
vậy.......
Đúng 0
Bình luận (0)
a) \(\frac{n}{n+1}=1-\frac{1}{n+1};\frac{n+2}{n+3}=1-\frac{1}{n+3}\)
Vì \(\frac{1}{n+1}>\frac{1}{n+3}\)=) \(1-\frac{1}{n+1}< 1-\frac{1}{n+3}\)
=) \(\frac{n}{n+1}< \frac{n+2}{n+3}\)
b) Áp dụng tính chất : Nếu \(\frac{a}{b}< 1\)=) \(\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\)
Ta có : \(\frac{n-1}{n+4}< 1\)=) \(\frac{n-1}{n+4}< \frac{n-1+1}{n+4+1}=\frac{n}{n+5}< \frac{n}{n+3}\)
=) \(\frac{n-1}{n+4}< \frac{n}{n+3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh rằng phân số sau tối giản với n thuộc Za, frac{3n}{3n+1}b, frac{4n+1}{6n+1}c, frac{12n+1}{30n+2}d, frac{21n+4}{14n+3}e, frac{3n-2}{4n-3}g, frac{15n+1}{30n+1}h, frac{n^3+2n}{n4+3n^2+1}
Đọc tiếp
Chứng minh rằng phân số sau tối giản với n thuộc Z
a, \(\frac{3n}{3n+1}\)
b, \(\frac{4n+1}{6n+1}\)
c, \(\frac{12n+1}{30n+2}\)
d, \(\frac{21n+4}{14n+3}\)
e, \(\frac{3n-2}{4n-3}\)
g, \(\frac{15n+1}{30n+1}\)
h, \(\frac{n^3+2n}{n4+3n^2+1}\)
a, \(\frac{3n}{3n+1}\)
Vì 3n + 1 hơn 3n 1 đơn vị, n \(\in\) Z
\(\Rightarrow\) ƯCLN ( 3n; 3n + 1 ) = 1
\(\Rightarrow\frac{3n}{3n+1}\) là phân số tối giản
Vậy \(\frac{3n}{3n+1}\) là phân số tối giản ( đpcm )
b, \(\frac{4n+1}{6n+1}=\frac{24n+6}{24n+4}\)
Đề bài sai
Các câu c,d,e,g,h tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)
Các phân số đó tối giản khi UWCLN của tử và mẫu của nó bằng 1
Vậy bạn hãy chứng minh UWCLN(tử,mẫu)=1
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
So sánh các phân số sau:
a,\(\frac{n}{n+1}\) và \(\frac{n+2}{n+3}\)(n thuộc N)
b, \(\frac{n}{2n+1}và\frac{3n+1}{6n+3}\)(n thuộc N)
Mình mới lớp 5 nên không biết làm bài này.
Xin lỗi nha! Chúc bạn may mắn......mình chính là Đào Minh Tiến!
Đúng 0
Bình luận (0)
a) \(\frac{n}{n+1}\)và \(\frac{n+2}{n+3}\)
\(\frac{n}{n+1}=\frac{n\cdot\left(n+3\right)}{\left(n+1\right)\cdot\left(n+3\right)}\)
\(\frac{n+2}{n+3}=\frac{\left(n+2\right)\cdot\left(n+1\right)}{\left(n+3\right)\cdot\left(n+1\right)}\)
So sánh : \(n\cdot\left(n+3\right)\)và \(\left(n+2\right)\cdot\left(n+3\right)\)
\(n\cdot\left(n+3\right)=n^2+3n\)
\(\left(n+2\right)\cdot\left(n+3\right)=n^2+5n+6\)
\(n^2+3n< n^2+5n+6\)
\(\Leftrightarrow\frac{n}{n+1}< \frac{n+2}{n+3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
b) \(\frac{n}{2n+1}\)và \(\frac{3n+1}{6n+3}\)
\(\frac{n}{2n+1}=\frac{n\cdot\left(6n+3\right)}{\left(2n+1\right)\cdot\left(6n+3\right)}\)
\(\frac{3n+1}{6n+3}=\frac{\left(3n+1\right)\cdot\left(2n+1\right)}{\left(6n+3\right)\cdot\left(2n+1\right)}\)
So sánh : \(n\cdot\left(6n+3\right)\)và \(\left(3n+1\right)\cdot\left(2n+1\right)\)
\(n\cdot\left(6n+3\right)=6n^2+3n\)
\(\left(3n+1\right)\cdot\left(2n+1\right)=6n^2+5n+1\)
\(6n^2+3n< 6n^2+5n+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{n}{2n+1}< \frac{3n+1}{6n+3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho A = \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
B = \(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{10}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{10}\right)\)
a) So sánh A và B
b) Chứng minh A = \(\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}\)
So sánh:
a) \(A=\frac{n}{n+1};B=\frac{n+2}{n+3}\left(n\inℕ\right)\)
b) \(A=\frac{n}{n+3};B=\frac{n-1}{n+4}\left(n\inℕ^∗\right)\)
c) \(A=\frac{n}{2n+1};B=\frac{3n+1}{6n+3}\left(n\inℕ\right)\)
Giúp mình nhé gấp lắm ai trả lời đầu tiên mình sẽ tick
a)A=n/n+1=n/n+0/1
B=n+2/n+3=n/n + 2/3
ta có:0<2/3
=>A<B
Đúng 0
Bình luận (0)
\(CMR:\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}<1\)
Chứng minh rằng 6n + 5 và 2n + 1 nguyên tố cùng nhau ( n∈ N )
a Ta có 1/2^2=1/2.2<1/1.2
1/3^2=1/3.3<1/2.3 ...
1/100^2=1/100.100<1/99.100
=> 1/2^2+1/3^2+...+1/100^2< 1/1.2+1/2.3+...+1/99.100=1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100( theo công thức )
=1-1/100 <1
=> 1/2^2+1/3^2+...+1/100^2 < 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có 1/2^2=1/2.2<1/1.2
1/3^2=1/3.3<1/2.3 ...
1/100^2=1/100.100<1/99.100
=> 1/2^2+1/3^2+...+1/100^2< 1/1.2+1/2.3+...+1/99.100
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100( theo công thức)
=1-1/100 <1
=> 1/2^2+1/3^2+...+1/100^2 < 1
Đúng 0
Bình luận (0)