cho tam giác ABC có cạnh AC dài 6 cm , trên cạnh BC lấy điểm E sao cho EB= EC. BH là đường cao hạ từ đỉnh B của tam giác ABC và BH = 3 cm . EH chia tam giác ABC thành hai phần và diện tích tứ giác ABEH gấp đôi diện tích tam giác CEH
a/ tính độ dài đoạn thẳng AH
b/ tính diện tích tam giác AHE
Cho tam giác ABC có cạnh AC dài 6cm , trên cạnh BC lấy điểm E, sao cho EB = EC. BH là đường cao hạ từ đỉnh B của tam giác ABC và BH = 3cm. EH chia tam giác ABC thành hai phần và diện tích tứ giác ABEH gấp đôi diện tích tam giác CEH.
b/ Tính diện tam giác AHE.
Cho tam giác ABC có cạnh AC dài 6cm , trên cạnh BC lấy điểm E, sao cho EB = EC. BH là đường cao hạ từ đỉnh B của tam giác ABC và BH = 3cm. EH chia tam giác ABC thành hai phần và diện tích tứ giác ABEH gấp đôi diện tích tam giác CEH.
a/ Tính độ dài đoạn thẳng AH.
cho tam giác ABC có cạnh AC dài 12 cm, trên cạnh BC lấy điểm E , sao cho EB=EC. BH là đường cao hạ từ đỉnh B của tam giác ABC và BH=6 cm.EH chia tam giác ABC thành hai phần và diện tích tứ giác ABEH gấp đôi diện tích tam giác CEH.
a)Tính độ dài đoạn thẳng AH
b)Tính diện tích tam giác AHE
Diện tích tam giác ABC là BH x AC : 2 = 6 x 12 : 2 = 36 cm2
Theo đề bài: S(ABEH) = 2 x S(CEH) mà S(ABEH) + S(CEH) = S(ABC) nên
S(ABEH) = 2/3 x S(ABC) = 2/3 x 36 = 24 cm2
S(CEH) = 1/3 x S(ABC) = 1/3 x 36 = 12 cm2
Xét tam giác HBE và HEC có chung chiều cao hạ từ H xuống BC và đáy BE = EC
=> S(HBE) = S(CEH) = 12 cm2
=>S(ABH) = S(ABEH) - S(HBE) = 24 - 12 = 12 cm2
Đoạn thẳng AH = S(ABH) x 2 : BH = 12 x 2 : 6 = 4 cm
b) tam giác ABE và ABC có chung chiều cao hạ từ A xuống BC; đáy BE = 1/2 đáy BC
=> S(ABE) = 1/2x S(ABC) = 1/2 x 36 = 18 cm2
=> S(AHE) = S(ABHE) - S(ABE) = 24 - 18 = 6 cm2
Cho hình tam giác ABC có cạnh ac dài 6 cm trên cạnh bc lấy diểm e sao cho eb=ec bh là đường cao hạ từ đỉnh b của tam giác abc và cạnh bh=3cm eh chia tam giác abc thành 2 phần và diện tích hình tứ giác abeh gấp đôi diện tích tam giác ceh
a,Tính độ dài ah
b,Tính diện tích hình tam giác ahe
Cho tam giác ABC có cạnh AC dài 6cm , trên cạnh BC lấy điểm E, sao cho EB = EC. BH là đường cao hạ từ đỉnh B của tam giác ABC và BH = 3cm. EH chia tam giác ABC thành hai phần và diện tích tứ giác ABEH gấp đôi diện tích tam giác CEH.
a/ Tính độ dài đoạn thẳng AH.
b/ Tính diện tam giác AHE.
Vẽ hình cho 0,5 điểm, câu a/ 1 điểm, câu b/ 1 điểm.
a/ . Gọi S là diện tích:
Ta có: SBAHE = 2 SCEH
Vì BE = EC và hai tam giác BHE, HEC có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung H nên SBHE = SHEC
Do đó SBAH = SBHE = SHEC
Suy ra: SABC = 3SBHA và AC = 3HA ( vì hai tam giác ABC và BHA có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung B)
Vậy HA = = 6 : 3 = 2 ( cm)
Nghĩa là điểm H phải tìm cách A là 2cm
b/ Ta có: SABC = 6 x 3 : 2 = 9 ( cm2)
Vì BE = EC và hai tam giác BAE, EAC có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung A, nên SBAE = SEAC do đó:
SEAC = SABC = 9 : 2 = 4,5 (cm2)
Vì SHEC = SABC = 9 : 3 = 3 (cm2)
Nên SAHE = 4,5 – 3 = 1,5 (cm2)
Cho tam giác ABC có cạnh AC dài 6cm , trên cạnh BC lấy điểm E, sao cho EB = EC. BH là đường cao hạ từ đỉnh B của tam giác ABC và BH = 3cm. EH chia tam giác ABC thành hai phần và diện tích tứ giác ABEH gấp đôi diện tích tam giác CEH.
a. Tính độ dài đoạn thẳng AH.
b. Tính diện tam giác AHE.
a. Gọi S là diện tích:
Ta có: S B A H E = 2 S C E H
Vì BE = EC và hai tam giác BHE, HEC có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung H nên S B H E = S H E C
Do đó S B A H = S B H E = S H E C
Suy ra: S A B C = 3 S B H A và AC = 3HA ( vì hai tam giác ABC và BHA có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung B)
Vậy HA = A C 3 = 6 : 3 = 2 ( cm)
Nghĩa là điểm H phải tìm cách A là 2cm
b. Ta có: S A B C = 6 x 3 : 2 = 9 ( c m 2 )
Vì BE = EC và hai tam giác BAE, EAC có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung A, nên SBAE = SEAC do đó:
S E A C = 1 2 S A B C = 9 : 2 = 4,5 ( c m 2 )
Vì S H E C = 1 3 S A B C = 9 : 3 = 3 ( c m 2 )
Nên S A H E = 4,5 – 3 = 1,5 ( c m 2 )
Cho tam giác ABC có canh AC dài 6 cm , trên cạnh BC lấy điểm E sao cho EB = EC . BH là đường cao hạ từ đỉnh B của tam giác ABC và BH = 3cm . EH chia tam giác ABC thành 2 phần biết rằng diện tích tứ giác ABEH gấp đôi diện tích tam giác CEH .
a . Diện tích tam giác ABC và diện tích tam giác CHE
b. Tính độ dài đoạn AH
Bạn xem lời giải ở đường link sau nhé:
Câu hỏi của nguyen yen nhi - Toán lớp 5 - Học toán với OnlineMath
Cho tam giác ABC có cạnh AC dài 6 cm, trên cạnh BC lấy điểm E sao choEB=EC,BH là đường cao hạ từ đỉnh B của tam giac ABC và BH=3 cm. EH chia tam giác ABC thành 2 phần và diện tích tứ giác ABEH gấp đôi diện tích tam giác CEH.
a,Tính độ dài đoạn thẳng AH
b,Tính diện tích tam giác AHE
