x³ - 100x² - 101x + 1 tại x = 101

\(x^3-\left(101x-100x^2+1\right)x=101\)

\(x^2-\left(-9899x^2+1\right)x=101\)

\(x^2--9898x=101\)

\(x=101^2+9898\)

\(x=303\)

\(x^3-100x^2-101x+1\)

\(=x^3-101x^2+x^2-101x+1\)

\(=x^2\left(x-101\right)+x\left(x-101\right)+1\)

\(=101^2\left(101-101\right)+101\left(101-101\right)+1\)

\(=1\)

Câu 2: 

\(\left|x+\frac{1}{101}\right|+\left|x+\frac{2}{101}\right|+...+\left|x+\frac{100}{101}\right|=101x\)

Có \(VT\ge0\Rightarrow VP\ge0\Rightarrow x\ge0\)

do đó phương trình ban đầu tương đương với: 

\(x+\frac{1}{101}+x+\frac{2}{101}+...+x+\frac{100}{101}=101x\)

\(\Leftrightarrow100x+\left(\frac{1}{101}+\frac{2}{101}+...+\frac{100}{101}\right)=101x\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{100.101}{2.101}=50\)

A=x²⁰¹⁶-100x²⁰¹⁵+100x²⁰¹⁴-100x²⁰¹³+...+100x²-100x+100

A = x²⁰¹⁶ - (x+1)x²⁰¹⁵ + (x+1)x²⁰¹⁴ - (x+1)x²⁰¹³ +....+ (x+1)x² - (x+1)x + 100

A = x²⁰¹⁶ - x²⁰¹⁶ - x²⁰¹⁵ + x²⁰¹⁵ +x²⁰¹⁴ - x²⁰¹⁴ - x²⁰¹³ + .......+ x³ + x² - x² - x + 100

A = -x + 100

A = -99 + 100

A = 1

ko biet

          a/tại x=1 ta có                 b/A=B+C

             A=0                               C=A-B

              B=1                              C=0-1

                                                   C=-1

Bạn ah, x= -1 cơ mà. nhưng mk vẫn tk cho pn nha bởi vì bạn trả lời mk nhanh nhất >.<

\(A=x^2-2x-y+3y-1\)

\(B=-2x^2+3y^2-5x+y+3\)

a) \(A+B=\left(x^2-2x-y+3y-1\right)+\left(-2x^2+3y^2-5x+y+3\right)\)

\(=x^2-2x-y+3y-1-2x^2+3y^2-5x+y+3\)

\(=\left(x^2-2x^2\right)+3y^2+\left(-2x-5x\right)+\left(-y+3y+y\right)+3-1\)

\(=-x^2+3y^2-7x+3y+2\)

\(A-B=\left(x^2-2x-y+3y-1\right)-\left(-2x^2+3y^2-5x+y+3\right)\)

\(=x^2-2x-y+3y-1+2x^2-3y^2+5x-y-3\)

\(=\left(x^2+2x^2\right)-3y^2+\left(-2x+5x\right)+\left(-y+3y-y\right)-1-3\)

\(=3x^2-3y+3x+y-4\)

b) tại x=1 ; x=-2 ta có: 
\(A=1^2-2.1-\left(-2\right)+3.\left(-2\right)-1\)

\(A=1-2+2-6-1=-6\)

Vậy -6 là giá trị của đa thức A tại x=1 y=-2

a) \(A+B=\left(x^2-2x-y+3y-1\right)+\left(-2x^2+3y^2-5x+y+3\right)\)

                \(=-x^2+3y^2-7x+3y+2\)

\(A-B=\left(x^2-2x-y+3y-1\right)-\left(-2x^2+3y^2-5x+y+3\right)\)

           \(=3x^2-3y^2+3x+2y-4\)

b) \(A\left(1;-2\right)=1^2-2\cdot1-\left(-2\right)+3\cdot\left(-2\right)-1\)

                   \(=1-2+2-6-1\)

                   \(=-6\)

1. Ta có :

f(x) = ( m - 1 ) . 1² - 3m . 1 + 2 = 0

f(x) = m - 1 - 3m + 2 = -2m + 1 = 0

\(\Rightarrow m=\frac{1}{2}\)

2.

a) M(x) = -2x² + 5x = 0 

\(\Rightarrow-2x^2+5x=x.\left(-2x+5\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\-2x+5=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{5}{2}\end{cases}}\)

b) N(x) = x . ( x - 1/2 ) + 2 . ( x - 1/2 ) = 0

N(x) = ( x + 2 ) . ( x - 1/2 ) = 0 

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-\frac{1}{2}=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

c) P(x) = x² + 2x + 2015 = x² + x + x + 1 + 2014 = x . ( x + 1 ) + ( x + 1 ) + 2014 = ( x + 1 ) . ( x + 1 ) + 2014 = ( x + 1 )² + 2014

vì ( x + 1 )² + 2014 > 0 nên P(x) không có nghiệm

bài 3 . 

tham khảo ở đây :  Câu hỏi của Trần Hà Mi - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

bài 4 . 

Ta có : 2n - 3 = 2n + 2 - 5 = 2 . ( n + 1 ) - 5

Để 2n - 3 \(⋮\)n + 1 thì 2 . ( n + 1 ) - 5 \(⋮\)n + 1 mà 2 . ( n + 1 ) \(⋮\)n + 1 nên 5 \(⋮\)n + 1

\(\Rightarrow\)n + 1 \(\in\)Ư ( 5 ) = { 1 ; -1 ; 5 ; -5 }

\(\Rightarrow\)n \(\in\){ 0 ; -2 ; 4 ; -6 }

Với x > 0  

ta có 

x + 1/101 + x  + 2/101 + ... + x + 100/ 101  = 101x 

=> 100x  + ( 1 + 2 + 3 + ... + 100)/101  = 101x 

=>  5050/101 = 101 x - 100x 

=> x = 50 

x < 0 ta có :

   -x - 1/101 - x - 2/101 - ... - x - 100/101 = 101x 

=> - 100x - ( 1 + 2 + .. + 100)/101  = 101x 

=> 5050/101  = -100x - 101x

=> 50          = -201x 

=> x = 

thang Tran trả lời sai, x chỉ có thể lớn hơn 0 thôi, ta có : VT= |x+1/101|+|x+2/101|+|x+3/101|+...+|x+100/101| >= 0

Mà VT=VP =)) VP= 101x >= (lớn hơn hoặc bằng) 0 mà 101 >= 0 =)) x >= 0

<sau đó mới làm giống TH x>0 của bn í>

 SAi vậy mà bn vẫn ak???

Do |x + 1/101| + |x + 2/101| + |x + 3/101| + ... + |x + 100/101| > 0 với mọi x 
mà |x + 1/101| + |x + 2/101| + |x + 3/101| + ... + |x + 100/101| = 101x 
=> x > 0 
Với x > 0 
=> x + 1/101 + x + 2/101 +....+ x + 100/101 = 101x 
<=> x = (1 + 2 + 3 + ... + 100)/101 = 50