\(\dfrac{4}{9}< \dfrac{a}{b}\left(b\ne0\right)< \dfrac{10}{21}\\ \Rightarrow\dfrac{21}{63}< \dfrac{a}{b}< \dfrac{30}{63}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}21< a< 30\\b=63\end{matrix}\right.\)

Lại có : 5a-2b=3

=> 5a=3+2.63

=> 5a=129

=> a=129/5 (thỏa mãn)

Khi đó : \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{\dfrac{129}{5}}{63}\)

a)\(\frac{2}{7}\)= \(\frac{4}{14}\)= \(\frac{6}{21}\)=\(\frac{8}{28}\)= ...

vì 5 < y < 29 \(\Rightarrow\)\(\frac{x}{y}\)= \(\frac{4}{14}\)= \(\frac{6}{21}\)= \(\frac{8}{28}\)

b)\(\frac{28}{8}\)= \(\frac{7}{2}\)= \(\frac{14}{4}\)= \(\frac{21}{6}\)= \(\frac{35}{10}\)= ...

vì 1 < y < 10\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{y}\)= \(\frac{14}{4}\)= \(\frac{21}{6}\)

không nhớ lắm nhưng hình như là bạn nhân 2 , 3 , 4 ,..., 100

để tìm ra

mik ko nhớ nha sr

choẹt đắng thị lòng á quy đồng lên là dc bạn nhớ k

Theo đề ta có

28/63<a/b<30/63==>a/b=29/63

=>63a=29b=>63a-29b=0

Lại có 5a-2b=3

=>a=87/19

b=189/19

a/b=29/63

Ta có: 5a-2b=3

=> 5a=3+2b

=> \(a=\frac{3+2b}{5}\)

=> \(\frac{a}{b}=\frac{\frac{3+2b}{5}}{b}=\frac{3+2b}{5}\times\frac{1}{b}=\frac{3+2b}{5b}\)

\(\frac{4}{9}<\frac{3+2b}{5b}<\frac{10}{21}\)

\(<=>\frac{140b}{315b}<\frac{63\times\left(3+2b\right)}{315b}<\frac{150b}{315b}\)

\(<=>140b<189+126b<150b\)

\(<=>b=8;9;10;11;12;13\)

<=> b=Thử vào 5a-2b=3 để tìm a nguyên thì b=11 duy nhất thỏa mãn.

Vậy phân số cần tìm là \(\frac{5}{11}\)

Do \(5a-2b=3\Rightarrow b=\frac{5a-3}{2}\). Vậy \(\frac{a}{b}=\frac{a}{\frac{5a-3}{2}}=\frac{2a}{5a-3}\)

Lại có \(\frac{4}{9}<\frac{a}{b}<\frac{10}{21}\) nên ta có bất phương trình \(\frac{4}{9}<\frac{2a}{5a-3}<\frac{10}{21}\) 

\(\frac{2a}{5a-3}>\frac{4}{9}\Leftrightarrow\frac{2a}{5a-3}-\frac{4}{9}>0\Leftrightarrow\frac{18a-20a+12}{9\left(5a-3\right)}>0\)

\(\Leftrightarrow\frac{-2a+12}{9\left(5a-3\right)}>0\)\(\Leftrightarrow6>a>\frac{3}{5}\)

\(\frac{2a}{5a-3}<\frac{10}{21}\Leftrightarrow\frac{42a-50a+30}{21\left(5a-3\right)}<0\Leftrightarrow\frac{-8a+30}{21\left(5a-3\right)}<0\)

\(\Leftrightarrow a<\frac{3}{5}\) hoặc \(a>\frac{15}{4}\)

Kết hợp ta có: \(6>a>\frac{15}{4}\)

Chúc em luôn học tập tốt cùng OLM :)

Vì \(\dfrac{a}{b}\)>4/7 => a,b cùng dấu. Mà 7a+4b = 1994 => a,b ⊂ N*

4/7<a/b<2/3 

⇔ 28/7=4<7a/b<14/3

Thay 7a = 1994 -4b vào BĐT trên, ta được:

4<1194/b-4<14/3

⇔8<1994/b<26/3

Vì b ⊂N* ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}b< \dfrac{1994}{8}=249\dfrac{1}{4}\\b>\dfrac{3.1994}{26}=230\dfrac{1}{13}\end{matrix}\right.\)

⇒ 231≤b≤249

Mặt khác 7a = 1994-4b ⇒1994-4b⋮7, mà 1994 chia 7 dư 6, suy ra 4b chia 7 dư 6, 2b chia 7 dư 3, b chia 7 dư 5.

Suy ra \(b\in\left\{236;243\right\}\)

+ Với b= 236 ⇒ a= 150

+Với b= 243 ⇒ a = 146

Vậy phân số a/b cần tìm là \(\dfrac{150}{236};\dfrac{146}{243}\)