\(\frac{a+12}{b+18}=\frac{a}{b}\)

\(\frac{a+12}{b+18}=\frac{a}{b}=\frac{a+12-a}{b+18-b}=\frac{12}{18}=\frac{2}{3}\)

vậy \(\frac{a}{b}=\frac{2}{3}\)

Theo bài ra ta có :

\(\frac{a+12}{b+18}=\frac{a}{b}\)hay \(\frac{\left(a+12\right).b}{\left(b+18.b\right)}=\frac{a.\left(b+18\right)}{b.\left(b+18\right)}\)(quy đồng mẫu số )

Vậy ta được : ( a + 12 ) x b = a x ( b + 18 )

a x b + 12 x b = a x b + a x 18

           12 x b = a x 18

           \(\frac{12.b}{18.b}=\frac{a.18}{18.b}\)

            \(\frac{12}{18}=\frac{a}{b}\)

Vậy \(\frac{a}{b}=\frac{12}{18}=\frac{2}{3}\)

Theo bài ra, ta có:

    \(\frac{a+14}{b+18}=\frac{a}{b}\)

=> \(b\left(a+14\right)=a\left(b+18\right)\)

=> \(ab+14b=ab+18a\)

=> \(14b=18a\)   (vì ab = ab)

=> \(\frac{a}{b}=\frac{14}{18}=\frac{7}{9}\)

                Vậy phân số cần tìm là \(\frac{7}{9}\)

Ta có:

a/b = a+14/b+18

=> a.(b=18) = (a+14).b

=> ab+18a = ab+14b

=> 18a=14b

=> 9a=7b

=> a=7b:9(1)

Từ (1), ta có:

a/b = 7b/9b

=> a/b = 7/9

nhưng bạn giải theo cách lớp 7

\(\frac{a}{b}=\frac{a+12}{b+18}\)

Nếu bn học T/C của dãy tỉ số bằng nhau rồi thì thế này:

=> \(\frac{a}{b}=\frac{12}{18}=>\frac{a}{b}=\frac{2}{3}\)

thanks bn nhìu nha'

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{a+8}{b+10}\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{a}{b}=\frac{a+8}{b+10}=\frac{a-\left(a+8\right)}{b-\left(b+10\right)}=\frac{a-a-8}{b-b-10}=\frac{8}{10}\)

\(\frac{a}{b}=\frac{8}{10}\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{4}{5}\)

Vậy \(\frac{a}{b}=\frac{4}{5}\)

Vì đây là cách làm lớp 7 nên tham khảo em nhé! 

Nhớ k cho mình nhé! Thank you!!!

Theo bài làm, ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{a+8}{b+10}\)

=>Đây là tính chát tỉ số bằng nhau:

\(\frac{a}{b}=\frac{a-\left(a+8\right)}{b-\left(b+10\right)}=>\frac{a-a-8}{b-b-10}=\frac{8}{10}\)

\(\frac{a}{b}=\frac{8}{10}\leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{4}{5}\)

=>Vậy \(\frac{a}{b}=\frac{4}{5}\)

P/s: Mik ko chắc chắn lắm!!

Theo bài ra ta có : \(\frac{a+8}{b+10}\)= \(\frac{a}{b}\)

\(\Rightarrow\) ( a + 8 ) x b = ( b + 10 ) x a

\(\Leftrightarrow\)ab + 8b      = ab + 10a

\(\Leftrightarrow\) 8b            = 10a

Hay : \(\frac{8}{10}\)= \(\frac{4}{5}\)= \(\frac{a}{b}\)

Mà \(\frac{a}{b}\)tối giản nên \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{4}{5}\)

Nhớ *******nha

Ta thấy:

\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{a+8}{b+10}\)

\(\frac{aX\left(b+10\right)}{bX\left(b+10\right)}\)=\(\frac{\left(a+8\right)Xb}{\left(b+10\right)Xb}\)

Ta có:

aX(b+10)=(a+8)Xb

aXb+aX10=aXb+8Xb

aX10+8Xb

Vậy a=4,b=5

Phân số đó là \(\frac{4}{5}\)

Theo đề, ta có :

\(\frac{a+8}{b+10}=\frac{a}{b}\)(a;b nguyên tố cùng nhau)

\(\Rightarrow\left(a+8\right).b=\left(b+10\right).a\)

        \(ab+8b=ab+10a\)

         \(8b=10a\)

\(\Rightarrow b=5;a=4\)

Xét 5; 4 nguyên tố cùng nhau (tm)

Vậy phân số ban đầu là \(\frac{4}{5}\)

Ví dụ : Hãy tìm một phân số tối giản, biết rằng nếu cộng thêm mẫu số vào tử số và giữ nguyên mẫu số thì giá trị của phân số sẽ tăng lên 4 lần.

Đây thật ra là bài toán: Tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ số của 2 số. Nhưng 2 số cần tìm là tử số chứ không phải là tử và mẫu số. Tử số lúc đầu là một phần thì tử số lúc sau là 4 phần (vì giá trị phân số tăng lên 4 lần); mà hiệu của tử số lúc sau và lúc đầu là mẫu số, tức mẫu số gồm 3 phần. Vậy nếu xem tử lúc đầu là 1 thì tử số lúc sau là 4 và mẫu số là 3. Ta có phân số 1/3.

Có thể trình bày theo cách mới như sau:

Ví dụ 6: Hãy tìm một phân số tối giản, biết rằng nếu cộng thêm mẫu số vào tử số và giữ nguyên mẫu số thì giá trị của phân số sẽ tăng lên 4 lần.

Đây thật ra là bài toán: Tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ số của 2 số. Nhưng 2 số cần tìm là tử số chứ không phải là tử và mẫu số. Tử số lúc đầu là một phần thì tử số lúc sau là 4 phần (vì giá trị phân số tăng lên 4 lần); mà hiệu của tử số lúc sau và lúc đầu là mẫu số, tức mẫu số gồm 3 phần. Vậy nếu xem tử lúc đầu là 1 thì tử số lúc sau là 4 và mẫu số là 3. Ta có phân số 1/3.

Ta có: 

\(\frac{a+6}{b+9}\)= \(\frac{a}{b}\)

\(\Rightarrow\)(a+6)b=(b+9)a

         ab+6b=ab+9a

         6b=9a

         \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{6}{9}\)