tìm số dư trong phép chia khi chia 1 số tự nhiên cho 91. biết rằng nếu lấy số đó chia cho 7 dư 5 và chia cho 13 dư 4
Tìm số dư trong phép chia Khi chia một số tự nhiên cho 91 biết rằng nếu lấy số đó chia cho 7 thì được số dư là 5 và chia cho 13 thì được số dư là 4
Tìm số dư trong phép chia Khi chia một số tự nhiên cho 91 biết rằng nếu lấy số đó chia cho 7 thì được số dư là 5 và chia cho 13 thì được số dư là 4
gọi số đó là a
ta có a chia 7 dư 5 và a chia 13 dư 4
suy ra a-5 chia hết cho 7 và a-4 chia hết cho 13
suy ra a-5+14 chia hết cho7 và a-4+13 chia hết cho 13
suy ra a+9 chia hết cho 7 và a+9 chia hết cho 13
suy ra a+9 thuộc bội chung của 7 và 13 suy ra a+9 chia hết cho bội chung nhỏ nhất của 7 và 13
suy ra a+9 chia hết cho 91 suy ra a+9-91 chia hết cho 91
suy ra a-82 chia hết cho 91 suy ra a chia 91 dư 82
Tìm số dư trong phép chia Khi chia một số tự nhiên cho 91 biết rằng nếu lấy số đó chia cho 7 thì được số dư là 5 và chia cho 13 thì được số dư là 4
mình đang cần gấp.
Gọi số cần tìm là a.
Vì a chia 7 dư 5 nên \(\left(a+9\right)⋮7\)
Vì a chia 13 dư 4 nên \(\left(a+9\right)⋮13\)
\(\Rightarrow a+9\in BC\left(7,13\right)\)
Ta có: \(\left[7,13\right]=7.13=91\)
\(\Rightarrow a+9\in B\left(91\right)\Leftrightarrow a+9=91k\)
\(\Leftrightarrow a=91k-9\)
\(\Leftrightarrow a=91\left(k-1\right)+82\)
Vậy số đó chia 91 dư 82.
Tìm một số biết rằng khi lấy số đó chia cho 7 thì dư 5 ,chia cho 13 thì dư 4 . Vậy nếu lấy số đó chia cho 91 thì dư bao nhiêu ?
a:7(dư 5)
a:13(dư 4)
=>a+9 chia hết cho 7 và 13
7 và 13 đều là số nguyên tố=>a+9 chia hết cho 7.13=91
=>a chia cho 91 dư 91-9=82
Vậy số tự nhiên đó chia cho 7 dư 5, chia cho 13 dư 4. Nếu đem chia số đó cho 91 dư 82
Cho một số tự nhiên. Biết rằng số đó chia cho 7 thì dư 5, chia cho 13 thì dư 4. Hỏi nếu đem số đó chia cho 91 thì dư bao nhiêu?
Tìm một số tự nhiên A biết :khi chia A cho 7 dư 6; Khi chia A cho 13 dư 3. Tìm số dư trong phép chia A cho 91
A chia 7 dư 6=> A-6 chia hết cho 7=>A +36 chia hết cho 7(1)
A chia 13 dư 3=>A-3 chia hết cho 13=> A +36 chia hết cho 13(2)
Từ(1)(2)=>A+36 chia hết cho 7 và 13=>A thuộc bội chung của 7 và 13
Mà UCLN(7;13)=1 => A+36 thôucj bội của 7x13=91=>Achia 91 dư :91-36=55
Tìm một số tự nhiên khi chia cho 7 thì dư 5, chia cho 13 thì dư 4. Nếu đem số đó
chia cho 91 thì dư bao nhiêu?
một số tự nhiên khi chia cho 7 dư 5, chia cho 13 dư 4. Nếu đem số đó chia cho 91 thì số dư là ...
Gọi số cần tìm là x :
Theo bài ra ta có :
x = 7a + 5 va x= 13b + 4
Ta lại có x + 9 = 7a + 14 = 13b + 13
-> x + 9 chia hết cho 7 và 13
-> x + 9 chia hết cho 7.13 = 91
-> x + 9 = 91m -> x = 91m - 9 = 91(m -1 + 1) - 9 = 91(m-1) + 82
Vậy x chia 91 dư 82 .
Cách khác :
Số tự nhiên là A, ta có:
A = 7m + 5
A = 13n + 4
=>
A + 9 = 7m + 14 = 7(m + 2)
A + 9 = 13n + 13 = 13(n+1)
vậy A + 9 là bội số chung của 7 và 13 => A + 9 = k.7.13 = 91k
=> A = 91k - 9 = 91(k-1) + 82
vậy A chia cho 91 dư -9 (hoặc 82)
một số tự nhiên khi chia cho 7 thì dư 5, chia cho 13 thì dư 4. tìm số dư khi chia số đó cho 91.
Gọi số đó là a ( a thuộc N* )
Theo đề ra ta có:
a chia 7 dư 5
a chia 13 dư 4
=> a + 9 chia hết cho 7 và 13
Mà (7,13) = 1
=> a + 9 \(⋮\)7 . 13
<=> a + 9 \(⋮\)91
=> a chia 91 dư : 91 - 9 = 82
Vậy số tự nhiên khi chia cho 7 thì dư 5, chia cho 13 thì dư 4 thì khi chia số đó cho 91 dư 82