\(chờ A =(2*n+1/n+3) -(n-5/n+3) tìm các số nguyên n để A nhận giá trị nguyên\)
B1:
A=1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^100
B2:
a) Cho phân số A=n+3/n-5(n thuộc Z).Tìm A để nhận giá trị nguyên
b) Cho phân số B=1-2n/n+3(n thuộc Z).Tìm B để nhận giá trị nguyên
Trả lời nhanh giúp mình với!
B1:
A=1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^100
3A = 1 + 1/3 + 1/3^2 + ... + 1/3^99
3A - A = 1 - 1/3^100 = 2A
A = (1 - 1/3^100)/2
B2:
a)
để A nguyên <=> n + 3 ⋮ n - 5
=> n - 5 + 8 ⋮ n - 5
=> 8 ⋮ n - 5
=> ...
b)
để B nguyên <=> 1 - 2n ⋮ n + 3
=> 4 - 2n - 3 ⋮ n + 3
=> 4 - 2(n + 3) ⋮ n + 3
=> 4 ⋮ n + 3
=> ...
Bài 1.
\(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{100}}\)
\(3A=3\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{100}}\right)\)
\(3A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\)
\(3A-A=2A\)
\(=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{100}}\right)\)
\(=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}-\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}-...-\frac{1}{3^{100}}\)
\(=1-\frac{1}{3^{100}}\)
\(2A=1-\frac{1}{3^{100}}\Leftrightarrow A=\frac{1-\frac{1}{3^{100}}}{2}\)
Bài 2.
a) \(A=\frac{n+3}{n-5}=\frac{n-5+8}{n-5}=1+\frac{8}{n-5}\)
Để A là nhận giá trị nguyên
=> 8 chia hết cho n - 5
=> n - 5 thuộc Ư(8) = { ±1 ; ±2 ; ±4 ; ±8 }
n-5 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 | 8 | -8 |
n | 6 | 4 | 7 | 3 | 9 | 1 | 13 | -3 |
Vậy ...
b) \(B=\frac{1-2n}{n+3}=\frac{-2n+1}{n+3}=\frac{-2\left(n+3\right)+7}{n+3}=-2+\frac{7}{n+3}\)
Để B nhận giá trị nguyên
=> 7 chia hết cho n + 3
=> n + 3 thuộc Ư(7) = { ±1 ; ±7 }
n+3 | 1 | -1 | 7 | -7 |
n | -2 | -4 | 4 | -10 |
Vậy ...
1.Cho A=2n+3/n,n thuộc Z
a) Với giá trị nào của n thì A là phân số
b)Tìm giá trị n để A là số nguyên
2.Tìm số nguyên sao cho phân số 3n-1/3n-4 nhận giá trị nguyên
3)So sánh các phân số 6 a+1/a+2 và a+2/a+3
tìm các số nguyên n để phân số A=n+3/n-2 nhận giá trị trong tập số nguyên
\(\frac{n+3}{n-2}=\frac{n-2+5}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{5}{n-2}=1+\frac{5}{n-2}\)
Để \(A\in Z\) <=> n - 2 là ước của 5
Ư(5) = {1;-1;5;-5}
Vì n - 2 là ước của 5 nên ta có:
n - 2 = 1 => n = 3
n - 2 = -1 => n = 1
n - 2 = 5 => n= 7
n - 2 = -5 => n = -3
Vậy n = {3;1;7;-3}
Tìm các số nguyên n để phân số A=n+3/N-2 nhận giá trị trong tập số nguyên
tìm các số nguyên n để:
a)A=\(\frac{4}{n-3}\) nhận giá trị nguyên
b)B=\(\frac{2n-1}{n+5}\) nhận giá nguyên
a) \(A=\frac{4}{n-3}\)
Để A nguyên => \(\frac{4}{n-3}\)nguyên
=> \(4⋮n-3\)
=> \(n-3\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
n-3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
n | 4 | 2 | 5 | 1 | 7 | -1 |
Vậy n thuộc các giá trị trên
b) \(B=\frac{2n-1}{n+5}=\frac{2\left(n+5\right)-11}{n+5}=2-\frac{11}{n+5}\)
Để B nguyên => \(\frac{11}{n+5}\)nguyên
=> \(11⋮n+5\)
=> \(n+5\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
n+5 | 1 | -1 | 11 | -11 |
n | -4 | -6 | 6 | -16 |
Vậy n thuộc các giá trị trên
a) Để A nguyên thì 4 chia hết cho n-3
nên n thuộc:(4, 2,-1,5,1)
b) ta có B=\(\frac{2n+10-10-1}{n+5}\)=\(\frac{2.\left(n+5\right)-11}{n+5}\)=2-\(\frac{11}{n+5}\)
Để B nguyên =>11 chia hết cho n+5
=> n thuộc (6,-4,-16,-6)
phần a) thiếu -5( đáp số)
Cho biểu thức A= 3/n-2
a,Tìm các số nguyên n để A la phân số
b,Tìm giá trị của A khi nhận các giá trị:4;-6;7;-8.
c,Tìm số nguyên n để A thuộc Z
a) A=3-n / n+1 . Tìm các giá trị nguyên của n để A có giá trị nguyên
b) B=6n+5 / 3n+2 . Tìm các giá trị nguyên của n để B có giá trị nguyên
c) C=2n+1 / 3n+2 . Tìm các giá trị nguyên của n để C có giá trị nguyên
Ai nhanh, đúng mình sẽ tick
a) \(A=\frac{3-n}{n+1}=\frac{4-1-n}{n+1}=\frac{4}{n+1}-1\inℤ\)mà \(n\inℤ\)suy ra \(n+1\inƯ\left(4\right)=\left\{-4,-2,-1,1,2,4\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-5,-3,-2,0,1,3\right\}\).
b) \(B=\frac{6n+5}{3n+2}=\frac{6n+4+1}{3n+2}=2+\frac{1}{3n+2}\inℤ\)mà \(n\inℤ\)suy ra \(3n+2\inƯ\left(1\right)=\left\{-1,1\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-1\right\}\)
c) \(C\inℤ\Rightarrow3C=\frac{6n+3}{3n+2}=\frac{6n+4-1}{3n+2}=2-\frac{1}{3n+2}\inℤ\) mà \(n\inℤ\)suy ra
.\(3n+2\inƯ\left(1\right)=\left\{-1,1\right\}\)\(\Rightarrow n\in\left\{-1\right\}\)
Thử lại thỏa mãn.
Tìm các sồ nguyên n để phân số A=n+3 phần n-2 nhận giá trị trong tập số nguyên
Để A nguyên thì:
n + 3 chia hết cho n - 2
=> n - 2 + 5 chia hết cho n - 2
Mà n - 2 chia hết cho n - 2
=> 5 chia hết cho n - 2
=> n - 2 thuộc Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}
=> n thuộc {-3; 1; 3; 7}
Vậy n thuộc {-3; 1; 3; 7} thì A nguyên.
để A nhận giá trị nguyên thì ta có :
n-2 khác 0 và n+3 chia hết cho n-2 =>n+3=[n-2].k => n= [n-2] .k-3
a) A=3-n / n+1 . Tìm các giá trị nguyên của n để A có giá trị nguyên
b) B=6n+5 / 3n+2 . Tìm các giá trị nguyên của n để B có giá trị nguyên
c) C=2n+1 / 3n+2 . Tìm các giá trị nguyên của n để C có giá trị nguyên
Mình đang cần gấp. Ai nhanh, đúng mình sẽ tick