Chứng tỏ tổng các phân số sau nhỏ hơn \(\frac{1}{2}\):
\(B=\frac{1}{20}\)+\(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+.........+\frac{1}{38}\)
Những câu hỏi liên quan
Chứng tỏ rằng tổng các phân số sau đây lớn hơn \(\frac{1}{2}\):
B=\(\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+...+\frac{1}{22}\)
Chứng Tỏ rằng tổng của dãy phân số sau lớn hơn 1
\(\frac{5}{7},\frac{1}{3},\frac{7}{15},\frac{1}{4},\frac{2}{7},\frac{1}{5}\)
\(\frac{5}{7}+\frac{1}{3}+\frac{7}{15}+\frac{1}{4}+\frac{2}{7}+\frac{1}{5}\)
= \(\left(\frac{5}{7}+\frac{2}{7}\right)+\left(\frac{1}{3}+\frac{7}{15}+\frac{1}{5}\right)+\frac{1}{4}\)
= 1 + 1 + \(\frac{1}{4}\)
= 2\(\frac{1}{4}\)> 1 ( dpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Chứng tỏ rằng tổng của các phân số sau đây lớn hơn \(\frac{1}{2}\)
S= \(\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{98}+\frac{1}{99}\)
S = 1 / 50 + 1 / 51 +...+ 1 / 99 > 1 / 99 + 1 / 99 +...+ 1 / 99 = 50 / 99 > 50 / 100 = 1/2
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Chứng tỏ rằng tổng của các phân số sau đây lớn hơn \(\frac{1}{2}\):
S= \(\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{98}+\frac{1}{99}.\)
\(S=\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+.....+\frac{1}{99}>\frac{1}{99}+\frac{1}{99}+...+\frac{1}{99}=\frac{50}{99}>\frac{50}{100}=\frac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng tỏ rằng tổng các phân số sau đây lớn hơn \(\frac{1}{2}\)
S = \(\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{98}+\frac{1}{99}\)
a) Tìm tổng các phân số lớn hơn frac{-1}{7}, nhỏ hơn frac{-1}{8}và có tử là -3b) Viết phân số frac{7}{25}dưới dạng tổng của hai phân số tối giản có mẫu là 25 và có tử là số nguyên khác 0 có một chữ sôc) Không tính tổng của ba phân số sau, hãy chứng tỏ rằng tổng đó nhỏ hơn 2A frac{11}{29}+ frac{9}{17}+ frac{10}{19}
Đọc tiếp
a) Tìm tổng các phân số lớn hơn \(\frac{-1}{7}\), nhỏ hơn \(\frac{-1}{8}\)và có tử là -3
b) Viết phân số \(\frac{7}{25}\)dưới dạng tổng của hai phân số tối giản có mẫu là 25 và có tử là số nguyên khác 0 có một chữ sô
c) Không tính tổng của ba phân số sau, hãy chứng tỏ rằng tổng đó nhỏ hơn 2
A = \(\frac{11}{29}\)+ \(\frac{9}{17}\)+ \(\frac{10}{19}\)
Bài 1: Tính theo cách hợp lí:a/frac{4}{20}+frac{16}{42}+frac{6}{15}+frac{-3}{5}+frac{2}{21}+frac{-10}{21}+frac{3}{20}b/frac{42}{46}+frac{250}{186}+frac{-2121}{2323}+frac{-125125}{143143}Bài 2:Tính tổng các phân số sau:a/ frac{1}{1.2}+frac{1}{2.3}+frac{1}{3.4}+...+frac{1}{2003.2004}b/frac{1}{1.3}+frac{1}{3.5}+frac{1}{5.7}+...+frac{1}{2003.2005}
Đọc tiếp
Bài 1: Tính theo cách hợp lí:
a/\(\frac{4}{20}+\frac{16}{42}+\frac{6}{15}+\frac{-3}{5}+\frac{2}{21}+\frac{-10}{21}+\frac{3}{20}\)
b/\(\frac{42}{46}+\frac{250}{186}+\frac{-2121}{2323}+\frac{-125125}{143143}\)
Bài 2:Tính tổng các phân số sau:
a/ \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2003.2004}\)
b/\(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{2003.2005}\)
a ) \(\frac{4}{20}+\frac{16}{42}+\frac{6}{15}+\frac{-3}{5}+\frac{2}{21}+\frac{-10}{21}+\frac{3}{20}\)
\(=\frac{4}{20}+\frac{8}{21}+\frac{2}{5}-\frac{3}{5}+\frac{2}{21}+\frac{-10}{21}+\frac{3}{20}\)
\(=\left(\frac{4}{20}+\frac{3}{20}\right)+\left(\frac{8}{21}+\frac{2}{21}-\frac{10}{21}\right)+\left(\frac{2}{5}-\frac{3}{5}\right)\)
\(=\frac{7}{20}+0+\frac{-1}{5}=\frac{7-4}{20}=\frac{3}{20}\)
b ) \(\frac{42}{46}+\frac{250}{186}+\frac{-2121}{2323}+\frac{-125125}{143143}\)
\(=\frac{21}{23}+\frac{-21}{23}+\frac{-125}{143}\)
\(=0+\frac{-125}{143}=-\frac{125}{143}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 2
a \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2003.2004}\)
=\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2004}\)
=\(1-\frac{1}{2004}=\frac{2003}{2004}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a ) \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{2003.2004}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2004}\)
\(=1-\frac{1}{2004}=\frac{2003}{2004}\)
b ) \(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+....+\frac{1}{2003.2005}\)
\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+....+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2005}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{2005}\right)=\frac{1}{2}.\frac{2004}{2005}=\frac{1002}{2005}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
chứng tỏ rằng các phân số sau đây là phân số tối giảnAfrac{12n+1}{30n+2} Bfrac{14n+17}{21n+25} Cfrac{3n+2}{5n+3}Afrac{1}{2}+frac{1}{2^2}+frac{1}{2^3}+.....+frac{1}{2^{100}}chứng tỏ 0A1Bfrac{1}{21}+frac{1}{22}+frac{1}{23}+.....+frac{1}{40}chứng tỏ frac{1}{2}A1Làm ơn giúp mình với chiều mình phải nộp rồi
Đọc tiếp
chứng tỏ rằng các phân số sau đây là phân số tối giản
A=\(\frac{12n+1}{30n+2}\) B=\(\frac{14n+17}{21n+25}\) C=\(\frac{3n+2}{5n+3}\)
A=\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{2^2}\)+\(\frac{1}{2^3}\)+.....+\(\frac{1}{2^{100}}\)chứng tỏ 0<A<1B=\(\frac{1}{21}\)+\(\frac{1}{22}\)+\(\frac{1}{23}\)+.....+\(\frac{1}{40}\)chứng tỏ \(\frac{1}{2}\)<A<1Làm ơn giúp mình với chiều mình phải nộp rồi
câu a
Gọi ƯCLN (12n+1,30n+2) là d
⇒(12n+1)⋮d
(30n+2)⋮d
⇒5(12n+1)−2(30n+2)⋮d
⇒60n+5−60n−4⋮d
⇒1⋮d⇔d=1
Vậy ƯCLN (12n+1,30n+2)=1⇔12n+1/30n+2 là p/s tối giản
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng tổng của 100 số hạng đầu của dãy sau nhỏ hơn \(\frac{1}{4}\)
\(\frac{1}{5};\frac{1}{45};\frac{1}{117};\frac{1}{221};\frac{1}{357};.......\)
*HÌNH NHƯ *
vì tổng mẫu số của dãy số luôn luôn bé hơn 4 mà \(\frac{1}{x}>\frac{1}{y}\left(y>x\right)\)nên tổng của 100 số hạng đầu của dãy số nhỏ hơn \(\frac{1}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)