Để M nguyên

=> 2n - 7 chia hết cho n - 5

=> 2n - 10 + 3 chia hết cho n - 5

=> 2(n - 5) + 3 chia hết cho n - 5

Vì 2(n - 5) chia hết cho n - 5

=> 3 chia hết cho n - 5

=> n - 5 thuộc Ư(3)

=> n - 5 thuộc {1; -1; 3; -3}

=> n thuộc {6; 4; 8; 2}

để M có giá trị nguyên \(\Rightarrow2n-7⋮n-5\) ( 1 )

ta có \(n-5⋮n-5\)

\(\Rightarrow2\left(n-5\right)⋮n-5\)

\(\Rightarrow2n-10⋮n-5\) ( 2 )

từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow2n-7-\left(2n-10\right)⋮n-5\)

\(\Rightarrow2n-7-2n+10⋮n-5\)

\(\Rightarrow3⋮n-5\)

\(\Rightarrow n-5\in\text{Ư}_{\left(3\right)}=\text{ }\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

lập bảng giá trị 

vậy...................

Long ơi mi học ngu vậy ahahahaha

làm giúp choa ik

๖²⁴ʱtienͥdzͣkͫ༉ : Nếu bạn bảo người ta ngu thì giải thử bài này đi xem nào !!!

a) \(M=\frac{2n-7}{n-5}=\frac{2n-10}{n-5}+\frac{3}{n-5}=2+\frac{3}{n-5}\)

Để M là số nguyên thì \(\frac{3}{n-5}\) là số nguyên <=> 3 chia hết cho n-5

<=>n-5\(\in\)Ư(3)={-3;-1;1;3} <=> n\(\in\){2;4;6;8}

b)\(\left|x-3\right|=2x+4\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=-2x-4\\x-3=2x+4\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=-1\\-x=7\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{3}\\x=-7\end{cases}}\)

\(M=\frac{n-5+n-2}{n-5}=1+\frac{n-2}{n-5}\)

\(M=1+\frac{n-5+3}{n-5}=2+\frac{3}{n-5}\)

Muốn M nguyên 

=> n-5 thuộc Ư(3) ={-1;1;3;-3}

Thay vào và tính lần lượt được n={4;6;2;8}

\(A=\frac{2n+7}{n+1}=\frac{n+1}{n+1}+\frac{n+1}{n+1}+\frac{5}{n+1}\)

= \(2+\frac{5}{n+1}\)

 => \(\left(n+1\right)\in U\left(5\right)\)

=>

Tíc mình nha!Kim Phương

ta có:

\(\frac{2n+1}{n+2}=\frac{2\left(2n+1\right)}{\left(2n+1\right)+3}\) 

=> Để số đã cho rút gọn được thì 2(2n+1) phải chia hết cho 3

2(2n+1) = 4n+2 = (3+1)n+2 = 3n+n+2 = 3n+(n+2)

=> n+2 chia hết cho 3

=> n = 3k+1 (trong đó k thuộc Z) để phân số \(\frac{2n+1}{n+2}\)rút gọn được.

Ta thấy

- Các số nguyên tố lớn hơn 2 không bao giờ chia hết cho 2

- Nếu p là số nguyên tố thì p^3 chỉ chia hết cho p^2 và p

Vì p^2 +2 là số nguyên tố nên nó không bao giờ chia hết cho 2

=> p^2 không chia hết cho 2 nên p không chia hết cho 2

=> p^3 không chia hết cho 2

Vậy p^3 +2 là số nguyên tố