Nguyen Kim Ngan

Ta có B=(3+3^2)+(3^3+3^4)+...+(3^89+3^90)

         B=3(1+3)+3^3(3+1)+...+3^89(1+4)

         B=3.4  + 3^3.4    +  3^89.4

         B= 4(3.3^3....3^89) chia hết cho4 

Do B chia hết cho 3 nên B chia hết cho 12 [ vì (4;3)=1]

còn câu c bạn làm tương tự nha

A=(1+5+5^2)+(5^3+5^4+5^5)+.....+(5^77+5^78+5^79)

A=31+5^3.(1+5+5^2)+.....+5^77.(1+5+5^2)

A=31+5^3.31+....+5^77.31

A=31.(1+5^3+.....+5^77) chia hết cho 31

a)

\(3^{21}-3^{18}\\ =3^{17}.\left(3^4-3\right)\\ =3^{17}.\left(81-3\right)\\ =3^{17}.78\)

Vì \(3^{17}.78⋮78\) nên \(3^{21}-3^{18}⋮78\) (đpcm)

Vậy...

b)
\(81^7-27^9-9^{13}\\ =\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}\\ =3^{28}-3^{27}-3^{26}\\ =3^{24}.\left(3^4-3^3-3^2\right)\\ =3^{24}.\left(81-27-9\right)\\ =3^{24}.45\)

Vì \(3^{24}.45⋮45\) nên \(81^7-27^9-9^{13}⋮45\) (đpcm)

Vậy...

Bài 78 :

Số có tận cùng là 1 khi nâng lên lũy thừa vẫn có tận cùng là 1

Ta có : A có 10 số hạng

Vậy A = (...1) + (...1) + .... + (..1) = (...0)

A có chữ số tận cùng là 0 nên A chia hết cho 5

78/ \(A=11^9+11^8+11^7+...+11+1\)

\(\Rightarrow2A=11^{10}+11^9+11^8+11^7+...+11\)

\(\Rightarrow2A\text{-}A=\left(11^{10}+11^9+11^8+11^7+...+11\right)\text{-}\left(+11^9+11^8+11^7+...+11+1\right)\)

\(A=11^{10}\text{-}1\)

\(A=\left(...1\right)\text{-}1\Rightarrow A=\left(...0\right)\)tận cùng là 0 chia hết cho 5.

câu 1

(x+1)+(x+2)+...+(x+100)=5750

(x+x+...+x)+(1+2+3+...+99+100)=5750 (có 100 số x và từ 1 -100 có 100 số)

(x.100)+(1+100).100:2=5750

(x.100)+5050=5750

x.100=700

x=7

vậy........

câu 2

a)ta có

abcdeg=ab.10000+cd.100+eg

=9999.4b+99cd+ab+cd+eg

=(9999ab+99cd)+(ab+cd+eg)

ta thấy 9999ab+99cd\(⋮\)11 và ab+cd+eg cn vậy...

=>....

vậy...

b)ta có 10^3 chia hết cho 8

=>10^25.10^3 chia hết cho 8 (=10^28)

=>10^28+8 chia hết cho 28 (1)

ta có 10^28+8=10...08(27 cs 0)

=>10^28+8\(⋮\)9(2)

vì ưCLN(8;9)=1 (3)

từ (1)(2)(3) suy ra 10^28+8 chia hết cho 72

vậy.....

Mik nói thật nhé lũ CTV OLM n g u như c a k ấy

giải ra giùm mình nhé 

ai trả lời được mình k cho

Ai cho điểm là hs giỏi