Ta có: \(P\left(x\right)=ax^2+bx+c\)   và  9a - b + 3c = 0.

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}P\left(-1\right)=a-b+c\\P\left(2\right)=4a+2b+c\\P\left(-2\right)=4a-2b+c\end{cases}}\)

\(\Rightarrow P\left(-1\right)+P\left(2\right)+P\left(-2\right)=a-b+c+4a+2b+c+4a-2b+c\)

\(=9a-b+3c\)

\(=0\)

\(\Rightarrow\)trong 3 số  P(-1); P(2) và P(-2) sẽ có nhiều nhất ít nhất 1 số không âm để tổng 3 số trên là 0 (thỏa mãn điều kiện đề cho).

Bạn thay -1, -2, -3 vào đa thức. Cộng cả 3 vào sẽ có kết quả.

p/s ngu như lol bài dễ vl cũng bày đặt ;V

ai bt giúp mình đc ko

ai lm nhanh nao

Ta có: 2a+c=0

Q(x)=ax²+bx+c

⇒Q(1)=a+b+c ⇔ Q(1) x 2 =2a+2b+2c

  Q(-2)=4a-2b+c

⇒Q(-2) + 2Q(1)=4a-2b+c+2a+2b+2c=6a+3c=3(2a+c)=0

⇒Q(-2) và 2Q(1) trái dấu

⇒Q(-2).2.Q(1)≤0 ⇔Q(-2).Q(1)≤0 (ĐPCM)

Ta có \(7a-b+4c=0\Leftrightarrow b=7a+4c\)

Mà \(P\left(2\right)P\left(-1\right)\) 

\(=\left(4a+2b+c\right)\left(a-b+c\right)\)

\(=\left(4a+2\left(7a+4c\right)+c\right)\left(a-\left(7a+4c\right)+c\right)\)

\(=\left(18a+9c\right)\left(-6a-3c\right)\)

\(=-27\left(2a+c\right)^2\) \(\le0\)

Vậy \(P\left(2\right).P\left(1\right)\le0\) (đpcm)