Ta có:

3n +4 = 3n +3 +1 = 3(n+1) +1

Ta thấy n+1 chia hết cho n+1 với mọi n

          mà 3 là số nguyên 

=> 3(n+1) chia hết cho n+1 với mọi n (1)

Để 3n+4 chia hết cho n+1 thì 3(n+1) +1 chia hết cho n+1 (2)

Từ (1) và (2 ) => 1 chia hết cho n+1

Mà n là số nguyên nên n+1 là số nguyên

=> n+1 là ước của 1

Mặt khác Ư(1) = { 1;-1}

=> n+1 =1   ;     n+1 =-1

=> n=0         ;    n =-2

Vậy n thuộc { 0;2}

\(\Rightarrow3n+3+1⋮n+1\)

\(\Rightarrow3\left(n+1\right)+1⋮n+1\)

      \(3\left(n+1\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow1⋮n+1\)

tự làm tiếp

ta có\(3n+4⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow3\left(n+1\right)+1⋮n+1\)

mà\(3\left(n+1\right)⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow1⋮n+1\)

n+1 thuộc ước của 1

đến đây lập bảng là ra

 ta có: 3n +24 chia het cho n-4 
=> 3n+24-3n+12 chia hết cho n-4 
=> 36 chia hết cho n-4 
=> n-4 thuộc Ư(36)={1;2;3;4;6;9;12;36} và các giá trị âm tương ứng 
Mà n-4>=-4 
=> n-4=-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;9;12;36 
=> n=0;1;2;3;5;6;7;8;10;13;16;40

Ta có: 3n+24 chia hết cho n-4

=>3(n-4)+36 chia hết cho n-4

Mà 3(n-4) chia hết cho n-4

nên 36 chia hết cho n-4

=>n-4 E Ư(36)={1;2;3;4;6;9;12;18;36;-1;-2;-3;-4;-6;-9;-12;-18;-36}

=> n E {5;6;7;8;10;13;16;22;40;3;2;1;0;-2;-5;-8;-14;-32}

3n+24/n-4 = 3(n+8)/n-4

3n+24 chia hết cho n-4 => n+8 chia hết cho n-4 

n+8/n-4 = n-4+12/n-4= 1=12/n-4

12 chia hết cho n-4 => n-4 thuộc Ư(12)

thế vào rồi tìm nka nhớ n khác 4

a,n²+3n-13=n(n+3)-13

suy ra -13 chia hết cho n+3 .Do đó n+3 thuộc ước của -13 và bằng :1,13,-1,-13

n=(-2;10;-4;-16)

b,n²+3 chia hết cho n+1

do đó (n-1)(n+1)+4 chia hết cho n+1

tương đương n+1 là ước của 4  

tương đương n thuộc :0;1;3;-2;-3;-5

65454577567575

\(3n+4⋮n+1\)

\(\Rightarrow\left(3n+3\right)-3+4⋮n+1\)

\(\Rightarrow\left(3n+3.1\right)+1⋮n+1\)

\(\Rightarrow3.\left(n+1\right)+1⋮n+1\) có \(n+1⋮n+1\Rightarrow3.\left(n+1\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow1⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(1\right)\) mà \(n\in Z\)

\(\Rightarrow n+1\in\left\{1;-1\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;-2\right\}\)

vậy______

chúng ta là công dân nước Việt

* Ta có:  3n+4 : n+1

=> ( 3n+4) - ( n+1) : n+1

=> ( 3n+4) - 3(n+1) : n+1

=> 3n + 4 -3n - 1: n+1

=> 3: n+1 

=> n+1 thuộc Ư(3) = { 1; -1;  3; -3}

=> n thuộc {0; -2; 2; -4}

n^2 +3n-13=n(n+3) +13 chia hết cho n+3

=> 13chia hết cho n+3

tự làm nha còn gì cứ hỏi

3n - 1 ⋮ n - 2

<=> 3n - 6 + 5 ⋮ n - 2

<=> 3(n - 2) + 5 ⋮ n - 2

=> 5 ⋮ n - 2

Hay n - 2 ∈ Ư(5) = { ± 1; ± 5 }

Ta có bảng sau :

Vậy x = { - 3; 1 ; 3 ; 7 }

a) 3n+11 chi hết cho n

mà 3n cũng chia hết cho n

=> 3n+11- 3n chia hết cho n

=> 11 chia hết cho n

=> n thuộc ước 11=> n thuộc { 1; -1; 11;-11}