Gọi  \(ƯCLN\left(6n+5;3n+2\right)\) là d.

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+5⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+5⋮d\\2\left(3n+2\right)⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+5⋮d\\6n+4⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(6n+5\right)-\left(6n+4\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow\left(6n+5;3n+2\right)=1\)

\(\Rightarrow\frac{6n+5}{3n+2}\) tối giản.

\(\frac{6n+5}{3n+2}\)tối giản

=>6n+5 chia hết cho 3n+2 

=>(6n+5)-2(3n+2)chia hết cho 3n+2

=>6n+5-6n-4 chia hết cho 3n+2

=>1 chia hết cho 3n+2

=>đpcm

Chứng minh P tối giản, ta đưa về chứng minh bài toán quen thuộc sau :

Chứng minh \(\left(6n+5;3n+2\right)=1\)

Bài làm:

Gọi \(\text{ƯCLN}\left(6n+5;3n+2\right)=d\)

Ta có : \(\hept{\begin{cases}6n+5⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6n+5⋮d\\6n+4⋮d\end{cases}}}\)

Từ đây ta có : \(\left(6n+5\right)-\left(6n+4\right)⋮d\)

\(\Leftrightarrow1⋮d\)

\(\Leftrightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{1\right\}\)

Vậy \(\text{ƯCLN}\left(6n+5;3n+2\right)=1\)ta có đpcm

Bài toán kết thúc...

(x+1/2).(2/3-2x)=0

suy ra x+1/2=0

          x       =0-1/2=-1/2

2/3-2x=0

    2x=0+2/3=2/3

       x=2/3:2=1/3

==> x+1/2=0 hoặc 2/3 - 2x =0

==> x=-1/2 hoac x=1/3

kết quả đúng là 1/3 nha bạn

\(\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+\left(x+3\right)=18\)

\(3x+6=18\)

\(3x=18-6\)

\(3x=12\)

\(x=\frac{12}{3}\)

\(x=4\)

3x+6=18

<=> 3x=12

<=> x=4

\(\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+\left(x+3\right)\)\(=18\)

\(\left(x+x+x\right)+\left(1+2+3\right)=18\)

\(3x+6=18\)

\(3x=18-6\)

\(3x=12\)

\(x=12:3\)

\(x=4\)

1) 2x+108 chia hết cho 2x+3

<=> 2x+3+108 chia hết cho 2x+3

<=> 108 chia hết cho 2x+3

=> 2x+3 thuộc Ư(108)

Vì 2x+3 lẻ

=> Ư(108)={1;-1;27;-27}

Với 2x+3=1 <=> 2x=-2 <=> x=-1

Với 2x+3=-1 <=> 2x=-4 <=> x=-2

Với 2x+3=27 <=> 2x=24 <=> x=12

Với 2x+3=-27 <=> 2x=-30 <=> x=-15

Vậy x thuộc {-1;-2;12;-15}

2) x+13 chia hết cho x+1

<=> x+1+12 chia hết cho x+1

<=> 12 chia hết cho x+1

=> x+1 thuộc Ư(12)

Ư(12)={1;-1;2;-2;-4;4;3;-3;12;-12}

Với x+1=1 <=> x=0

Với x+1=-1 <=> x=-2

..............

Vậy x thuộc {0;-2;-3;3;5;-4;-2;-11;13}

a) 2x+ 108\(⋮\) 2x+ 3.

Mà 2x+ 3\(⋮\) 2x+ 3.

=>( 2x+ 108)-( 2x+ 3)\(⋮\) 2x+ 3.

=> 2x+ 108- 2x- 3\(⋮\) 2x+ 3.

=> 95\(⋮\) 2x+ 3.

=> 2x+ 3\(\in\) { 1; 5; 19; 95}.

Ta có bảng sau:

=> x\(\in\){1; 8; 46}.

Vậy x\(\in\){ 1; 8; 46}.

b) x+ 13\(⋮\) x+ 1.

Mà x+ 1\(⋮\) x+ 1.

=>( x+ 13)-( x+ 1)\(⋮\) x+ 1.

=> x+ 13- x- 1\(⋮\) x+ 1.

=> 12\(⋮\) x+ 1.

=> x+ 1\(\in\){ 1; 2; 3; 4; 6; 12}.

Ta có bảng sau:

=> x\(\in\){ 0; 1; 2; 3; 5; 11}.

Vậy x\(\in\){ 0; 1; 2; 3; 5; 11}.

Bài của mình thiếu 2 Ư là 6 và -6 nha

cmt gi may co bai tu di ma lam bat ng ta lam cho may chep ha

\(2x+\frac{-1}{2}=\frac{-2}{3}\)

<=>\(2x=\frac{-2}{3}-\frac{-1}{2}=\frac{-1}{6}\)

<=>\(x=\frac{-1}{6}:2=-\frac{1}{2}\)

Vây \(x=-\frac{1}{2}\)

\(0.75-\left(-2x\right)=\frac{4}{5}\)

<=>\(\frac{3}{5}+2x=\frac{4}{5}\)

<=>\(2x=\frac{4}{5}-\frac{3}{5}=\frac{1}{5}\)

<=>\(x=\frac{1}{5}:2=\frac{1}{10}\)

Vậy \(x=\frac{1}{10}\)

\(\left(2x+5\right)\left(1-x\right)=0\)

<=>\(2x+5=0\)hoặc \(1-x=0\)

<=>\(x=\frac{5}{2}\)hoặc \(x=1\)

Vậy \(x=\frac{5}{2}\)hoặc \(x=1\)

+) \(2x+\left(\frac{-1}{2}\right)=\frac{-2}{3}\)

\(\Rightarrow2x-\frac{1}{2}=\frac{-2}{3}\)

\(\Rightarrow2x=\frac{-2}{3}+\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow2x=\frac{-1}{6}\)

\(\Rightarrow x=\frac{-1}{6}:2\)

\(\Rightarrow x=\frac{-1}{12}\)

Vậy  \(x=\frac{-1}{12}\)

b) \(0,75-\left(-2x\right)=\frac{4}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{3}{4}+2x=\frac{4}{5}\)

\(\Rightarrow2x=\frac{4}{5}-\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow2x=\frac{1}{20}\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{20}:2\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{40}\)

Vậy  \(x=\frac{1}{40}\)

c) \(\left(2x+5\right)\left(1-x\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+5=0\\1-x=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=-5\\x=1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-5}{2}\\x=1\end{cases}}\)

Vậy  \(x=\frac{-5}{2}\)hoặc \(x=1\)

_Chúc bạn học tốt_

Đơn giản hóa 2x 2 + x + -1 = 0 Sắp xếp lại các điều khoản: -1 + x 2 x 2 = 0 Giải quyết -1 + x 2 x 2 = 0 Giải quyết cho biến 'x'. Yếu tố một trinomial. (-1 + -1x) (1 + -2x) = 0

Subproblem 1

Đặt '(-1 + -1x)' bằng 0 và cố gắng giải quyết: Đơn giản hóa -1 + -1x = 0 Giải quyết -1 + -1x = 0 Di chuyển tất cả các cụm từ có chứa x sang trái, tất cả các điều khoản khác ở bên phải. Thêm '1' vào mỗi bên của phương trình. -1 + 1 + -1x = 0 + 1 Kết hợp như các thuật ngữ: -1 + 1 = 0 0 + -1x = 0 + 1 -1x = 0 + 1 Kết hợp như các thuật ngữ: 0 + 1 = 1 -1x = 1 Chia mỗi bên bằng '-1'. X = -1 Đơn giản hóa X = -1

chúc bạn học giỏi

Chắc là bạn nhầm: x² = x.x mà

-5 x ( x + 1/5 ) - 1/2 x ( x - 2/3 ) = 3/2x - 5/6

<=> -5x^2 - x - 1/2 x^2 + 1/3 = 3/2x - 5/6

<=> -3x^2 - x + 1/3 = 3/2x - 5/6

<=> -3x^2  - 5/2 x + 7/6 = 0

<=> ( 3x - 1 ) ( 6x + 7 ) = 0

=> x = 1/3 ; x = -7/6 .

Vậy x = 1/3 , x = -7/6.