Cho lưới ô vuông3x3 Ta điền vào ô trống một trong các số :-1,1,0 xét tổng các số được tính theo hàng cột và theo đường chéo . Cmr luôn có một tồn tại một tổng
Cho lưới ô vuông 6x6. Người ta điền vào mỗi ô vuông một trong các số -1; 0; 1. Xét tổng các số được tính theo hàng, theo cột, theo từng đường chéo. chứng minh rằng luôn tồn tại hai tổng có giá trị bằng nhau.
Kí hiệu \(S\) là tổng tất cả các số trên cùng 1 hàng, cột hay đường chéo. Dễ dàng kiểm chứng được \(-6\le S\le6\). Ta thấy từ \(-6\) đến \(6\) có tất cả là 13 số nguyên. Nói cách khác, sẽ có tất cả 13 giá trị khác nhau mà \(S\) có thể đạt được. Do trên bảng 6x6 có 6 cột, 6 hàng, 2 đường chéo ứng với 14 tổng S nên theo nguyên lí Dirichlet, sẽ tồn tại 2 tổng S mang cùng 1 giá trị, đây là đpcm.
Cho lưới ô vuông 5.5. Người ta điền vào các ô của lưới một trong các số -1;0;1. Xét tổng các số đó tính theo từng cột tửng hàng từng đường chéo. Chứng minh rằng luôn tồn tại 2 tổng có giá trị bằng nhau
Cho lưới ô vuông 5.5. Người ta điền vào các ô của lưới một trong các số -1;0;1. Xét tổng các số đó tính theo từng cột tửng hàng từng đường chéo. Chứng minh rằng luôn tồn tại 2 tổng có giá trị bằng nhau
vì lưới ô vuông có 5 hàng hàng ngang,5 hàng dọc và 2 tổng chéo . như vậy có 12 tổng.
lưới ô vuông có tất cả 12 tổng mà có thể dien được 11 giá trị nên theo nguyên lí direchlet có ít nhất 2 tổng có giá trị bằng nhau (DPCM)
Cho một lưới vuông kích thước 5x5. Người ta điền vào mỗi ô của lưới một trong các số -1 ; 0 ; 1. Xét tổng các số được tính theo từng cột, theo từng hàng và theo từng đường chéo. Hãy chứng tỏ rằng trong tất cả các tổng đó luôn tồn tại hai tổng đó luôn tồn tại hai tổng có giá trị bằng nhau.
giúp tớ với !
Cho một lưới ô vuông kích thước 5x5.Người ta điền vào mỗi ô của lưới một trong các số -1;0;1.Xét tổng của các ô được tính theo từng cột,theo từng hàng và theo từng đường chéo.Hãy chứng tỏ rằng trong tất cả các tổng đó luôn tồn tại hai tổng có giá trị bằng nhau.
Trong một lưới ô vuông kích thước \(5.5\), người ta điền ngẫu nhiên vào các ô một trong các giá trị −1, 0 hoặc 1, sau đó tính tổng tất cả các ô theo hàng ; theo cột và theo hai đường chéo. Chứng minh rằng tồn tại ít nhất hai tổng có giá trị bằng nhau.
a) Trên một bảng ô vuông kích thước 6x6 ta viết vào mỗi ô của bảng một trong các số -1;0;1 sau đó tính tổng của các số theo từng cột, theo từng dòng và theo từng đường chéo. Chứng minh rằng luôn tồn tại hai tổng có giá trị bằng nhau
Người ta chia một hình vuông thành 16 ô vuông nhỏ. Viết vào mỗi ô vuông của bảng 1 trong các số 2013;-2013;0 Sau đó tính tổng các số theo hàng ngang, cột dọc và đường chéo. Chứng tỏ rằng trong các số đó luôn tồn tại hai tổng có giá trị bàng nhau
Người ta chia một hình vuông thành 16 ô vuông nhỏ viết vào mỗi ô vuông của bảng một trong các số 0; 1 hoặc 2.Sau đó tính tổng các số theo hàng ngang,cột dọc và đường chéo.Chứng tỏ rằng trong các số đó luôn tồn tại hai tổng có giá trị bằng nhau