Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Tư Linh
Xem chi tiết
Rùa Con Chậm Chạp
Xem chi tiết
Rùa Con Chậm Chạp
22 tháng 10 2017 lúc 19:51

câu c là +n nha

Cao Yên Đan
Xem chi tiết
Hùng
Xem chi tiết
PHẠM PHƯƠNG DUYÊN
Xem chi tiết
Dii's Thiên
28 tháng 8 2020 lúc 20:44

A=\(11...1\) (2n chữ số 1)+11...1(n+1 số 1) +66.6 (n số ^) +8

=\(\frac{10^{2n}-1}{9}+\frac{10^{n+1}-1}{9}+6\cdot11...1\) (n số 1) +8

=\(\frac{10^{2n}-1}{9}+\frac{10^{n+1}-1}{9}+6\cdot\frac{10^n-1}{9}+8\)

=\(\frac{10^{2n}-1+10^n\cdot10-1+6\cdot10^n-6+72}{9}\)

=\(\frac{10^{2n}+16\cdot10^n+64}{9}\)

=\(\frac{\left(10^n+8\right)^2}{9}\)

=\(\left(\frac{\left(10^n+8\right)}{3}\right)^2\)

Ta thấy: 10+8 có tổng các chữ số =9

=> 10n+8 chia hết cho 3 => 10n +8 thuộc Z

=>\(\left(\frac{\left(10^n+8\right)}{3}\right)^2\)thuộc Z

=> A là số chính phương

Khách vãng lai đã xóa
Tô Trần Hoàng Triệu
Xem chi tiết
minion
Xem chi tiết
Wood Holly
Xem chi tiết
Wood Holly
11 tháng 8 2023 lúc 13:34

Ai trả lời nhanh nhất mình tik cho

 

 

Diệp Ngọc
Xem chi tiết
Lê Song Phương
19 tháng 8 2023 lúc 20:33

Ta có \(A=\overset{2n}{11...1}+\overset{n}{44...4}+1\)

\(A=\dfrac{1}{9}.\overset{2n}{99...9}+\dfrac{4}{9}.\overset{n}{99...9}+1\)

\(A=\dfrac{1}{9}\left(10^{2n}-1\right)+\dfrac{4}{9}\left(10^n-1\right)+1\)

\(A=\dfrac{10^{2n}-1+4.10^n-4+9}{9}\)

\(A=\dfrac{\left(10^n\right)^2+4.10^n+4}{9}\)

\(A=\left(\dfrac{10^n+2}{3}\right)^2\) 

 Dễ thấy \(10^n+2⋮3\) vì có tổng các chữ số là 3 nên \(\dfrac{10^n+2}{3}\inℕ^∗\). Vậy A là số chính phương (đpcm)