B>A nha bạn

B > A nha bạn

A= 1+2+3+...+1000
Số số hạng của A: (1000-1):1+1= 1000 (số hạng)
Tổng A: [(1000+1).1000 ]:2= 500500 
Có B = 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11
B= 11!
B= 39916800
Vậy B>A

Nếu có sai sót gì thì đừng đánh mình nhé....

a) Ta có: A = 1 + 2 + 3 + ... + 1000

Biểu thức A có: (1000 - 1) : 1 = 1 = 1000 (số hạng)

A = (1 + 1000) + (2 + 999) + ...

Dãy trên có: 1000 : 2 = 500 (cặp)

Ta thấy: 1001 + 1001 + ...} 500 cặp

= 1001 . 500 

= 500500

Vậy A = 500500

B = 1 . 2 . 3 . ... . 11

B = 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 . 7 . 8 . 9 . 10 . 11

B = 39916800

Vì 39916800 > 500500

Nên B>A 

b) B = 1 + 2 + 3 + ... + 1000000

Biểu thức trên có: (1000000 - 1) : 1 + 1 = 1000000 (số hạng)

= (1 + 1000000) + ( 2 + 999999) + ...

Dãy trên có: 1000000 : 2 = 500000 (cặp)

= 1000001 + 1000001 + ... } 500000 cặp

= 1000001 . 500000 = 500000500000

Ta có: A = 1 .  2 . 3 . 4 . 5 . ... . 20(Dựa vào bài trên, ta có:)

= (1 . 2 . ... . 11) . 12 . 13 . (14 . 15 .  ... . 20)

= 39916800 . 12 . 13 . 14 . (15 . ... . 20)

= 87178291200 . (15 . ... . 20)

Vì 87178291200 . (15 . ... . 20) > 500000500000

Nên A > B 

a. Muốn tính tổng các số từ 1 đến n,  ta dùng công thức sau:
\(1+2+3+...+n=\frac{\left(n+1\right)n}{2}\)

Vậy, ta có: \(A=1+2+3+..+1000=\frac{\left(1000+1\right).1000}{2}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1001.1000}{2}=1001.500=500500\)

Nhận xét: 2=2; 3>2; 4=2.2; 5>2.2; 6>5; 7;5;...;11>5

Nhân các số ở vế trái với nhau, các số ở vế phải với nhau thì ta được:

\(B=1.2.3...11>1.2.2.\left(2.2\right).\left(2.2\right).5.5.5.5.5.5=2^6.5^6=\left(2.5\right)^6=10^6\)

\(\Rightarrow B>10^6\Rightarrow B\)là số có ít nhất là 7 chữ số. Mà A  là số có 6 chữ số  

=> B>A

b. Ta có: \(12>8=2^3;13>2^3;14>5;15>5:...:19>5\)

\(\Rightarrow12.13.14...20>2^3.2^3.5.5.5.5.5.5.20>2^6.5^6=10^6\)

Theo ý a, 1.2.3...11>10⁶ nên:
 

\(A=1.2.3...20>10^6.10^6>10^{12}\)

A>10¹² nên A là số có ít nhất 13 chữ số.

\(B=1+2+3+..+10^6=\frac{\left(1+10^6\right)10^6}{2}\)

\(\Rightarrow B=\frac{\left(10^6+1\right)10^6}{2}=\left(10^6+1\right)5.10^5=500000500000\)

A  là số có ít nhất 13 chữ số, B là số có 12 chữ số 

=> A>B

Ta có:

\(A=\frac{1000.1001}{2}\)

\(B=\left(1.2.3.4.5.6.7\right).8.9.10.11=5040.7920\)

Nhìn là biết A<B

A=(1+1000).1000÷2<10^3.10^3=10^6

B=(2.5)(3.4)(6.7)(8.9).10.11>10^6.Vậy A<B

A= (1000+1)x1000:2=500500

B=1.2.3.4........11=39916800

=>A<B

tich ủng hộ nha