Đúng, vì √0,0001 = √0,012 = 0,01

a) Đúng. Vì √0,0001=√0,012=0,010,0001=0,012=0,01

Vì  VP=√0,0001=√0,012=0,01=VTVP=0,0001=0,012=0,01=VT. 

b) Sai. 

Vì vế phải không có nghĩa do số âm không có căn bậc hai.

c) Đúng.

Vì: 36<39<4936<39<49  ⇔√36<√39<√49⇔36<39<49

                                 ⇔√62<√39<√72⇔62<39<72

                                 ⇔6<√39<7⇔6<39<7

Hay √39>639>6 và √39<739<7.

d) Đúng. 

Xét bất phương trình đề cho:

                  (4−√13).2x<√3.(4−√13)(4−13).2x<3.(4−13)     (1)(1)

Ta có: 

16>13⇔√16>√1316>13⇔16>13

                       ⇔√42>√13⇔42>13

                       ⇔4>√13⇔4>13

                       ⇔4−√13>0⇔4−13>0

Chia cả hai vế của bất đẳng thức (1)(1) cho số dương (4−√13)(4−13), ta được:

                         (4−√13).2x(4−√13)<√3.(4−√13)(4−√13)(4−13).2x(4−13)<3.(4−13)(4−13)

                        ⇔2x<√3.⇔2x<3.

 Vậy phép biến đổi tương đương trong câu d là đúng. 

a ) Đúng 

b) Sai vì vế phải không có nghĩa 

c) Đúng 

d) Đúng

a) Đúng, vì $\sqrt{0,0001}=\sqrt{0,{01}^2}=0,01$.

b) Sai, vì vế phải không có nghĩa.

(Do $\sqrt{A}$ có nghĩa khi $A\ge 0$)

c) Đúng, vì $7=\sqrt{7^2}=\sqrt{49}>\sqrt{39}$ và $6=\sqrt{6^2}=\sqrt{36}<\sqrt{9}$.

d) Đúng, vì $4-\sqrt{13}=\sqrt{4^2}-\sqrt{13}=\sqrt{16}-\sqrt{13}>0$.

Ta có: $(4-\sqrt{13}).2x<\sqrt{3}(4-\sqrt{13})$ 

$\iff$ $2x<\sqrt{3}$ (giản ước hai vế với ($4-\sqrt{13}>0$)).

a) Đúng

b) Sai. Số âm không có căn bậc hai.

c) Đúng vì và .

d) Đúng vì do đó

Sai, vì vế phải không có nghĩa.

(Lưu ý: √A có nghĩa khi A ≥ 0)

Đúng, vì 7 = √72 = √49 > √39

6 = √62 = √36 < √39

Đúng, vì 4 - √13 = √42 - √13 = √16 - √13 > 0

Do đó: (4 - √13).2x < √3(4 - √13) (giản ước hai vế với (4 - √13))

⇔ 2x < √3

Đúng. Dựa vào cách so sánh hai cung (SGK trang 68).

Chú ý: Khi ta nói hai cung bằng nhau, nghĩa là hai cung này so sánh được (tức chúng cùng nằm trong một đường tròn hoặc trong hai đường tròn bằng nhau). Do đó, theo cách so sánh hai cung đã biết thì hai cung bằng nhau thì số đo bằng nhau.

Sai. Nếu hai cung này nằm trong hai đường tròn có bán kính khác nhau thì ta không thể so sánh hai cung.

(Kí hiệu: VP = vế phải; VT = vế trái)

a) Ta có: (-2) + 3 = 1

Vì 1 < 2 nên (-2) + 3 < 2.

Do đó khẳng định (-2) + 3 ≥ 2 là sai.

b) Ta có: 2.(-3) = -6

⇒ Khẳng định -6 ≤ 2.(-3) là đúng.

c) Ta có: 4 + (-8) = -4

              15 + (-8) = 7

Vì -4 < 7 nên 4 + (-8) < 15 + (-8)

Do đó khẳng định c) đúng

d) Với mọi số thực x ta có: x2 ≥ 0

⇒ x2 + 1 ≥ 1

⇒ Khẳng định d) đúng với mọi số thực x.