cho a,b,c là các số khác 0 thỏa mãn: a/b=b/c= c/a và a+b+c khác 0; a= 2005. tính b,c
Cho a,b,c là 3 số thực khác 0, thỏa mãn a+b-c/c = b+c-a/a =c+a-b/b và a+b+c khác 0.
Bài 1: Choa;b;c là các số khác 0 và a^2= bc; b^2= ab; c^2=ac.Cmr a=b=c
Bài2: Cho a;b;c là các số khác 0 thỏa mãn ab+ac/2=bc+ba/3=ca+cb/4. Chứng tỏ : a/3= b/5=c/15
Cho a,b,c là ba số khác nhau và khác 0 thỏa mãn a/b+c=b/a+c=c/a+b
tính P=b+c/a+a+c/b+a+b/c=...
Cho các số hữu tỉ a, b, c, d và b khác 0 thỏa mãn a+b+c+d/a+b-c+d=a-b+c+d/a-b-c+d. CMR c=0
\(\frac{a+b+c+d}{a+b-c+d}=\frac{a-b+c+d}{a-b-c+d}=\frac{\left(a+b+c+d\right)-\left(a-b+c+d\right)}{\left(a+b-c+d\right)-\left(a-b-c+d\right)}=\frac{2b}{2b}=1.\)
\(\Rightarrow a+b+c+d=a+b-c+d\)
\(\Rightarrow2c=0\Rightarrow c=0\)
cho a,b,c là các số phân bệt và khác 0 .biết tồn tại các số x,y thỏa mãn a^3+ax+b=0, b^3+bx+y=0, c^3+cx+y=0
Tính a+b+c
Cho ba số a,b,c khác 0 thỏa mãn b2 = ac và c2 = ab
a) Chứng minh rằng a+b+c khác 0
b) So sánh các số a, b và c
Cho các số a, b, c khác 0 thỏa mãn abc khác 1 và -1 và (ab+1)/b+(bc+1)/c+(ca+1)/a. cm a=b=c
Cho a,b,c là 3 số thực khác 0, thỏa mãn a+b-c/c = b+c-a/a =c+a-b/b và a+b+c khác 0.
hãy tính giá trị biểu thức B = (1+b/a). (1+a/c). (1+c/b)
\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b-c}{c}+1=\frac{b+c-a}{a}+1=\frac{c+a-b}{b}+1\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}\)
+)Nếu a+b+c=0\(\Rightarrow a+b=-c;b+c=-a;c+a=-b\)
\(\Rightarrow B=\frac{a+b}{a}.\frac{c+a}{c}.\frac{b+c}{b}=\frac{-c}{a}.\frac{-b}{c}.\frac{-a}{b}=\frac{-\left(abc\right)}{abc}=-1\)
Nếu \(a+b+ c\ne0\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)
\(\Rightarrow a+b=2c\)
\(b+ c=2a\)
\(c+a=2b\)
\(\Rightarrow B=\frac{2c}{a}.\frac{2b}{c}.\frac{2a}{b}=2.2.2=8\)
a+b-c/c=b+c-a/a=c+a-b/b
=>a+b-1=b+c-1=c+a-1
=>a+b=b+c=c+a
Vì a+b=b+c
=>a=b+c-b
=>a=c
Vì b+c=c+a
=>b=c+a-c
=>b=a
Mà a=c
=>a=b=c
Ta có:B=(1+b/a).(1+a/c).(1+c/b)
=>B=(1+b/b).(1+a/a).(1+c/c)
=>B=(1+1).(1+1).(1+1)
=>B=2.2.2
=>B=8
Vậy B=8
Hok tốt!
x là số thực và a,b,c là các số thực đôi một khác nhau và khác 0 thỏa mãn \(x=a+\dfrac{1}{b}=b+\dfrac{1}{c}=c+\dfrac{1}{a}\)Tính xabc