Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: a/b = c/d = ( a + c )/( b + d ) = ( a - c )/( b - d ) => ( a + c )/( a - c ) = ( b + d )/( b - d )

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

a/b=c/d  =>a+c/b+d=a-c/b-d=>a+c/a-c=b+d/b-d

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất dya4 tỉ số bằng nhau:

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\left(đpcm\right)\)

ab =cd 

⇒ac =bd 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

ac =bd =a−bc−d 

⇒ac =a−bc−d ⇒a−ba =c−dc (đpcm)

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=cb\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)

=> đpcm

d) a/b = c/d => ad = bc => b/a = d/c 
=>b/a - 1 = d/c - 1 
b/a - a/a = d/c - c/c 
(b - a)/b = (d - c)/c 

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)

=>\(\frac{a}{c}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)

Vậy ta có đpcm

có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có 

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)

=> \(\frac{a}{c}=\frac{a-b}{c-d}=>\frac{c-d}{c}=\frac{a-b}{a}\)

a/b =c/d ⇒a/c =b/d 

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

a/c =b/d =a−b/c−d 

=>a/c =a−b/c−d ⇒a−b/a =c−d/c 

Vậy ta có đpcm