Tìm các số a,b,c không âm thỏa mãn đồng thời ba điều kiện a+3c=2014;a+2b=2015; tổng (a+b+c) đạt giá trị lớn nhất
Những câu hỏi liên quan
thực hiện phép tính \(\frac{1}{4}.\frac{2}{6}.\frac{3}{8}...\frac{30}{62}.\frac{31}{64}\)
tìm a,b,c không âm,thỏa mãn đồng thời 3 điều kiện a+3c=2014,a+2b=2015,a+b+c có giá trị lớn nhất
=\(\frac{1.2.3...30.31}{2\left(2.3.4...31\right).64}=\frac{1}{128}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1tính C = \(x^3+xy^3-x^3y+y^3\) tại x, y thỏa mãn: \(\left(x-1\right)^4+\left(y+1\right)^4=0\)
2tìm x biết \(|x+1|+|x+2|+...+|x+9|=14x\)
3tìm các số a,b, c không âm thỏa mãn đồng thời ba điều kiện: a+3c=2014:a+2b=2015: tổng (a+b+c)đạt giá trị lớn nhất
1 do (x-1)4 là số tự nhiên,(y+1)^4 là số tự nhiên
nên để tổng bằng 0 thì cả (x-1)4 và (y+1)^4cùng bằng 0
nên x=0,y=-1
thay x,y vào rồi tính C
Đúng 0
Bình luận (0)
ta có:\(A=\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+...+\left|x+9\right|=14x\left(1\right)\)
do \(\left|x+1\right|\ge0,\left|x+2\right|\ge0,....,\left|x+9\right|\ge0\)
\(\Rightarrow14x>0\)\(\Rightarrow x>0\)
khi đó (1) trở thành:x+1+x+2+x+3+...+x+9=14x
\(\Rightarrow9x+45=14x\)
\(\Rightarrow45=5x\)
\(\Rightarrow x=9\)
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng nếu a b c là các số không âm thỏa mãn cấc điều kiện sau a+3c=8,a+2b=9 thì N=a+b-c-17/2 là các số không dương. tìm a b c để N bằng 0
a+3c +a+2b = 17
=>2a +2b +3c = 17
=>2.(a+b)+3c=17
=>a+b+3c/2=17/2
=> N= a+b-c-17/2=a+b-c-a-b -3c/2=-c-3c/2
=> N là các số không âm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ba số thực a,b,c là các số không âm thỏa mãn các điều kiện sau đây:
a+3c=8 và a+2b=9
a)Chứng tỏ P=a+b-c-\(\frac{17}{2}\)là số không dương
b)Tìm a,b,c để P=0
chứng minh rằng nếu a,b,c là các số không âm thỏa mãn điều kiện sau: a+3c=8 và a+2b=9 thì N=a+b-c-17/2 là số không dương . tính a,b,c để N=0 ?
Tìm ba số tự nhiên a, b, c. Biết rằng chúng thỏa mãn đồng thời ba điều kiện sau: a < b < c ; 91 ≤ a ≤ 93 ; 91 < c < 94 .
Tìm ba số tự nhiên a;b;c biết rằng chúng thỏa mãn đồng thời ba điều kiện sau: a<b<c; 91≤a≤93; 91<c<94
Từ điều kiện 91≤a≤93 và a ∈ ¥ ta suy ra: a ∈ {91;92;93}
Từ điều kiện 91<c<94 và c ∈ ¥ ta suy ra: c ∈ {92;93}
Mặt khác, a<b<c (b là số tự nhiên) nên a = 91; b = 92; c = 93
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ba số dương a,b,c thỏa mãn điều kiện: a+2b+3c=2014. Tìm GTNN của biểu thức (a+b+c)(1/a+1/b+1/c)
* Sẽ bấm chọn ạ T.T :v Hộ trong 5 giờ nữa. Có thể thì gửi trực tiếp cho fb.com/anhnhannguyen.147 <3
I'm gone!
Áp dụng bất đẳng thức AM - GM lần lượt cho ba số dương \(a,b,c\) và ba phân thức \(\frac{1}{a},\frac{1}{b},\frac{1}{c}\) không âm, ta có:
\(a+b+c\ge3\sqrt[3]{abc}\) \(\left(1\right)\)
và \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge3\sqrt[3]{\frac{1}{abc}}=\frac{3}{\sqrt[3]{abc}}\) \(\left(2\right)\)
Nhân từng vế \(\left(1\right)\) với \(\left(2\right)\), ta được: \(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge3\sqrt[3]{abc}.\frac{3}{\sqrt[3]{abc}}=9\)
Vậy, giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\) là \(9\).
Dấu \("="\) xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(a=b=c=\frac{1007}{3}\) (bạn cần trình bày rõ kết quả này để ghi điểm tối đa: kết hợp với gt)
Đúng 0
Bình luận (0)
I'm gone!
Áp dụng bất đẳng thức AM - GM từng lượt cho ba số dương \(a,b,c\) và ba phân thức \(\frac{1}{a},\frac{1}{b},\frac{1}{c}\) không âm, ta có:
\(a+b+c\ge3\sqrt[3]{abc}\) \(\left(1\right)\)
và \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge3\sqrt[3]{\frac{1}{abc}}=\frac{3}{\sqrt[3]{abc}}\) \(\left(2\right)\)
Nhân từng vế \(\left(1\right)\) với \(\left(2\right)\), ta được: \(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge3\sqrt[3]{abc}.\frac{3}{\sqrt[3]{abc}}=9\)
Vậy, giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\) là \(9\).
Dấu \("="\) xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(a=b=c=\frac{1007}{3}\) (bạn cần trình bày rõ kết quả này để ghi điểm tối đa: kết hợp với gt)
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm số nguyên dương a, b, c thỏa mãn đồng thời các điều kiện √(a-b+c) =√a -√b +√c và 1/a +1/b +1/c =1
vì a-b+c => 3-3+3=3 và 1/3+1/3+1/3=3/3=1 =>a,b,c=3
Đúng 0
Bình luận (0)