a) Gọi \(\left(2n-3;n-2\right)=d\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(2n-3\right)⋮d\\\left(n-2\right)⋮d\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(2n-3\right)⋮d\\\left(2n-4\right)⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(2n-3\right)-\left(2n-4\right)⋮d\)

\(\Leftrightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=\pm1\)

\(\Rightarrow\left(2n-3;n-2\right)=1\)

=> 2n-3 và n-2 nguyên tố cùng nhau

=> A tối giản

b) \(A=\frac{2n-3}{n-2}=\frac{\left(2n-4\right)+1}{n-2}=2+\frac{1}{n-2}\)

Để A nguyên => \(\frac{1}{n-2}\inℤ\Rightarrow n-2\in\left\{-1;1\right\}\)

=> \(n\in\left\{1;3\right\}\) với n nguyên

4n-5 chia het cho n <-> 4n-5/n la so nguyen  

ta co 4n-5 /n bang 4 + 5/n 

suy ra n thuoc uoc cua 5 

phan co lai ban tu lam` nha :D

Sao người hỏi hỏi xong vô câu hỏi của mình trả lời luôn vậy???

Ta có:

\(\frac{3n^2+8n+12}{n+2}=\frac{3n^2+6n+2n+4+8}{n+2}=\frac{3n\left(n+2\right)+2\left(n+2\right)+8}{n+2}=3n+2+\frac{8}{n+2}\)

\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(8\right)\Rightarrow n+2\in\left\{1;2;4\right\}\Rightarrow n\in\left\{0;2\right\}\)