Ta có : 3x=5y=6x \(\Rightarrow\)\(\frac{x}{\frac{1}{3}}\)=\(\frac{y}{\frac{1}{5}}\)=\(\frac{z}{\frac{1}{6}}\)= K

x.y=\(\frac{1}{3}k\) .\(\frac{1}{5}k\)=(\(\frac{1}{3}.\frac{1}{5}\) ). \(k^2\)= \(\frac{1}{15}k^2\)=4860

K²  =4860 : \(\frac{1}{15}\)=72900

K =\(\sqrt{72900}\)=270

X=270.\(\frac{1}{3}\)= 90 

Tương tự y;z bạn tự làm nhé!

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6x-5y=0\\8y-4z=0\\2x+y-z-4=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6x=5y\\2y=z\\2x+y-z=4\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{z}{12}\\2x+y-z=4\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{z}{12}=\frac{2x+y-z}{10+6-12}=\frac{4}{4}=1\)

\(\Rightarrow x=5\)

      \(y=6\)

       \(z=12\)

mở sách giải ra mà cop

Giải:

Ta có: 3x=y⇒x1=y3⇒x4=y12

5y=4z⇒y4=z5⇒y12=z15

⇒x4=y12=z15

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x4=y12=z15=6x24=7y84=8z120=6x+7y+8z24+84+120=456228=2

+) x4=2⇒x=8

+) y12=2⇒y=24

+) z15=2⇒z=30

Vậy bộ số (x;y;z) là (8;24;30)

vì 3x=y;5y=4z tahy vào ta đc: 6x+7y+8z=456

                                           <=> 2y + 7y + 10y = 456 ( 3x=y=> 6x = 2y <=> 5y=4z=>8z= 10y)

                                          <=> 19y=456 => y = 24 => x = 24*3=72 => z=24*5/4 = 30

\(6x=5y\)=>  \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\)

hay  \(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\)

\(7y=8z\)=>  \(\frac{y}{8}=\frac{z}{7}\)

hay  \(\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\)

suy ra:  \(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\)

đến đây bạn áp dụng TCDTSBN nhé