Goi a,b,c la tam giac ma 3 goc ti le voi 3;5;7 

a/3=b/5=d/7 va a+b+c=180

Ap dung tinh chat day ti so bang nhau : 

a/3=b/5=c/7=a+b+c/3+5+7=180/15=12

Suy ra :a/3=12=>a=12.3=36

b/5=12=>b=12.5=60

c/7=12=>c=12.7=84

Vậy có​ ​ 1 góc bag 60 độ 

lik e nhe

Gọi 3 cạnh tam giác đó lần lượt là \(a,b,c\). Ta có :

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{a+b}{8}=\frac{b+c}{12}=\frac{c+a}{10}\Leftrightarrow\frac{a}{3}=\frac{b+c}{12};\frac{b}{5}=\frac{a+c}{10};\frac{c}{7}=\frac{a+b}{8}\)(viết lại cho dễ thấy)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4a=b+c\Leftrightarrow a< b+c\\2b=a+c\Leftrightarrow b< a+c\\\frac{8}{7}c=a+b\Leftrightarrow c< a+b\end{cases}}\)

Ta thấy các cạnh của tam giác đều thỏa mãn bất đẳng thức :

Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bao giờ cũng lớn hơn cạnh còn lại

do đó có tồn tại một tam giác sao cho 3 cạnh của nó tỉ lệ thụân với 3;5;7

.

Vậy lấy cạnh thứ ba với tỉ lệ là 7 thử :

 7 < 3 + 5 

Vậy có tồn lại .

Tiếp tục thử với các cạnh khác :

3 < 7 + 5

5 < 3 + 7

Vậy có tồn tại tam giác đó

Cám ơn các bạn na

có hay không một tam gaics mà ba cạnh của nó: 

a) tỉ lệ thuận với các số 3; 4; 8?

b) Tỉ lệ thuận với các số 1/3; 1/4; 1/8?

Trả lời: 

a) Đéo

b) Đéo

không vì khi đó sẽ vi phạm bất đẳng thức tam giác

Gọi ba góc của tam giác là a,b,c

Theo bài ra,ta có :

\(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}\) và a + b + c = 180

Theo dãy tỉ số bằng nhau,ta có :

\(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{1+2+3}=\frac{180}{6}=30\)

=> a = 1.30 = 30^o

    b = 2.30 = 60^o

    c = 3.30 = 90^o

Chúc bạn học tốt

Gọi 3 góc của tam giác là A ; B ; C

=> \(\frac{A}{1}=\frac{B}{2}=\frac{C}{3}\)   ; A + B + C = 180  độ

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có 

\(\frac{A}{1}=\frac{B}{2}=\frac{C}{3}=\frac{A+B+C}{1+2+3}=\frac{180}{6}=30\)

\(\Rightarrow A=30\cdot1=30\)

\(\Rightarrow B=30\cdot2=60\)

\(\Rightarrow C=30\cdot3=90\)

Vậy ... 

Goi so do 3 goc lan luot la a,b,c

Co a/1 = b/2 = c/3 = a+b+c/1+2+3 = 180⁰ / 6 = 30⁰

a = 30⁰ . 1= 30⁰

b = 30⁰ . 2 = 60⁰

c = 30⁰ . 3 = 90⁰

KL : ...

Gọi các góc của tam giác đó là: A; B; C (A;B;C khác 0)

Ta có: A/1=B/2=C/3 và A + B+ C=180* (tổng 3 góc trong tam giác)

Áp dụng tc dãy tso = nhau, ta có: 

A/1=B/2=C/3=A+B+C/1+2+3=180/6=30

=> A/1 = 30*(30x1)(dpcm)

=> B/2 = 60* (30x2)(dpcm)

=> C/3= 90* (30x3)(dpcm)

Gọi số đó các góc lần lượt là a,b,c ( cm )

Điều kiện : a,b,c > 0

Vì các góc tỉ lệ lần lượt với 1 ; 2 ; 3 nên \(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}\)( 1 )

Xét \(\Delta\)có tổng số đo các góc là 180^o ( định lí ) ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{1+2+3}=\frac{180^o}{6}=30^o\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{1}=30^o\\\frac{b}{2}=30^o\\\frac{c}{3}=30^o\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=30^o\\b=60^o\\c=90^o\end{cases}}\)