Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}mx\:+\:y\:=\:n\\x\:+\:y\:=\:1\end{cases}}\)

Tìm n để hệ có nghiệm với mọi giá trị của m

Cho hệ phương trình:

\(\hept{\begin{cases}\left(m+1\right)\cdot x+m\cdot y=2\cdot m-1\\m\cdot x-y=m^2-2\end{cases}}\)

Tìm các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm thoả mãn x*y lớn nhất.

cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}nx-y=4\\x+y=1\end{cases}}\)

a, với giá trị nào của n thì hệ phương trình có duy nhất một nghiệm

b, với giá trị nào của n thì hệ phương trình vô nghiệm

Cho hệ pt: \(\hept{\begin{cases}3x+my=4\\x+2y=1\end{cases}}\)

Tìm nghiệm để hệ pt trên có nghiệm x<0, y>0

Tìm các giá trị x, y thõa mãn hệ: \(\hept{\begin{cases}x^4+y^2\le1\\x^5+y^3\ge1\end{cases}}\)

Tìm nghiệm (x , y) thỏa mãn x<0 , y<0 của hệ phương trình

\(\hept{\begin{cases}2x^2-y^3+2xy+2xy^2=3\\x^2-y^3+xy=1\end{cases}}\)

1) Gọi nghiệm của hệ phương trình  2x+y=5 và 2y-x=10K + 5 là (x;y) 

Tìm K để B = (2x+1)(y+1) đạt giá trị lớn nhất

2) Cho hệ phương trình x-2y=3-m và 2x+y=3(m+2). Gọi nghiệm của hệ phương trình là (x;y). Tìm m để x^2 + y^2 đạt giá trị nhỏ nhất

Giải hệ PT:

a) \(\hept{\begin{cases}2x-y=3+2m\\mx+y=\left(m+1\right)^2\end{cases}}\)

b) \(\hept{\begin{cases}4x-my=6+m\\mx-y=2m\end{cases}}\)