Cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Trên mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ Cx // AB; trên tia Cx lấy điểm D sao cho CD = AB a) Biết góc ABC = 60 độ, tính góc BAH b) Chứng minh tam giác ABC=tam giác CDA c) Chứng minh AD vuông góc AH
a) Xét \(\Delta ABH\)có:
\(\widehat{BAH}+\widehat{ABH}+\widehat{AHB}=180^o\)( đl tổng 3 góc của 1 tam giác)
hay \(\widehat{BAH}+60^o+90^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=30^o\)
b) Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta CDA\)có:
\(AB=CD\left(gt\right)\)
\(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)( 2 góc slt)
\(AC\)cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta CDA\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{CAD}\)( 2 góc tương ứng)
c) Ta có: \(\widehat{ACB}=\widehat{CAD}\)( c/mt)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí slt
\(\Rightarrow AD//BC\)
\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{HAD}\)(2 góc slt)
Mà \(\widehat{AHB}=90^o\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{HAD}=90^o\)
Hay nói cách AD vuông góc AH( đpcm)
học tốt!!
Cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Trên mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ Cx // AB; trên tia Cx lấy điểm D sao cho CD = AB
a) Biết góc ABC = 60 độ, tính góc BAH
b) Chứng minh tam giác ABC=tam giác CDA
c) Chứng minh AD vuông góc AH
Cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Trên mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ Cx // AB; trên tia Cx lấy điểm D sao cho CD = AB
a) Biết góc ABC = 60 độ, tính góc BAH
b) Chứng minh tam giác ABC=tam giác CDA
c) Chứng minh AD vuông góc AH
mình thấy mọi người toàn hỏi hình học nhỉ
Cho tam giác ABC; kẻ AH vuông góc BC( H thuộc BC). Trên nửa mặt phẳng bờ AB khồn chứa điểm C, vẽ AE vuông góc AB và AE = AB. Trên nửa mặt phẳng bờ là AC không chứa điểm B, vẽ AF vuông góc AC. Kẻ EM và Fn cùng vuông góc với đường thawngrAH(M,N tuộc AH ). Trên đoạn thẳng AH lấy điểm O(O khác điểm A,H) Chứng minh rằng
OA+OB+OC<AB+AC+BC<2(OA+OB+OC)
Cho tam giác ABC; kẻ AH vuông góc BC( H thuộc BC). Trên nửa mặt phẳng bờ AB khồn chứa điểm C, vẽ AE vuông góc AB và AE = AB. Trên nửa mặt phẳng bờ là AC không chứa điểm B, vẽ AF vuông góc AC. Kẻ EM và Fn cùng vuông góc với đường thawngrAH(M,N tuộc AH ). Trên đoạn thẳng AH lấy điểm O(O khác điểm A,H) Chứng minh rằng
OA+OB+OC<AB+AC+BC<2(OA+OB+OC)
Cho tam giác ABC; kẻ AH vuông góc BC( H thuộc BC). Trên nửa mặt phẳng bờ AB khồn chứa điểm C, vẽ AE vuông góc AB và AE = AB. Trên nửa mặt phẳng bờ là AC không chứa điểm B, vẽ AF vuông góc AC. Kẻ EM và Fn cùng vuông góc với đường thawngrAH(M,N tuộc AH ). Trên đoạn thẳng AH lấy điểm O(O khác điểm A,H) Chứng minh rằng
OA+OB+OC<AB+AC+BC<2(OA+OB+OC)
Cho tam giác ABC; kẻ AH vuông góc BC( H thuộc BC). Trên nửa mặt phẳng bờ AB khồn chứa điểm C, vẽ AE vuông góc AB và AE = AB. Trên nửa mặt phẳng bờ là AC không chứa điểm B, vẽ AF vuông góc AC. Kẻ EM và Fn cùng vuông góc với đường thawngrAH(M,N tuộc AH ). Trên đoạn thẳng AH lấy điểm O(O khác điểm A,H) Chứng minh rằng
OA+OB+OC<AB+AC+BC<2(OA+OB+OC)
Cho tam gaics ABC vuông tại A có góc B=55độ .Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm b vẽ tia a vuông góc AC.trên tia CX lấy điểm D sao cho CD = AB.
a, tính số đo góc ACB
b, cm tam giác ABC = tam giác CDA và AD // bc
kẻ AH vuông góc bc h thuộc bc và lk thuộc AD .CM Bh= dk
Cho tam giác ABC ABC, góc A < 90o. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C, cẽ AD vuông góc AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC có chứa điểm B vẽ AE vuông góc với AC và AE = AC. kẻ AH vuông góc ED (H thuộc ED). Chứng minh AH đi qua trung điểm M của cạnh BC.
Lời giải:
Từ B kẻ đường thẳng song song với AC,cắt AH tại A' thì \(BA'\perp AE\)
Ta có : \(\widehat{A'BA}=\widehat{EAD}\)và \(\widehat{ADE}=\widehat{A'AB}\)(các cặp góc nhọn có cạnh tương ứng vuông góc)
\(\Delta EAD=\Delta A'BA\left(g-c-g\right)\)do đó BA' = AE mà AE = AC nên BA' = AC
Gọi M là giao điểm của AA' với BC,ta có :
\(\Delta AMC=A'MB\left(g-c-g\right)\), vì thế MB = MC
Vậy đường thẳng AH đi qua trung điểm của BC.
