Để M lớn nhất thì \(\left|x-3\right|\)nhỏ nhất

Mà \(\left|x-3\right|\ge0\)

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi:x=3

Vậy \(M_{MAX}=9\)tại \(x=3\)

câu a x là vô hạn nha

a, Ta có: \(\left|x-3\right|\ge0\)

=>\(-5+\left|x-3\right|\ge-5+0\)

=>\(M\ge-5\)

 Dấu"=" xảy ra <=>x-3=0=> x=3

Vậy Min M= -7 <=> x=3

b,Ta có :\(-\left|x-3\right|\le0\)

=>\(9-\left|x-3\right|\le9-0\)

=>\(M\le9\)

Dấu "=" xảy ra <=>x-3=0 =>x=3

Vậy Max M= 9 <=>x=3

cho hàm số f(x) thỏa mãn 2f(x) - x. f(-x) = x+10. tính f(2)

Để B nhỏ nhất nên | x + 11| = 0 và | 1 -y | = 0

Với | x + 11 | = 0 thì  x + 11 = 0 nên x = -11

Với | y - 1 | = 0 thì y - 1 = 0 nên y =1

Vậy x = -11 , y =1

hok tốt 

1/ Gọi B_min là GTNN của B

Ta có \(\left|3x-6\right|\ge0\)=> \(2\left|3x-6\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)

=> \(2\left|3x-6\right|-4\ge0\)với mọi \(x\in R\).

=> B_min = 0.

Vậy GTNN của B = 0.

2/ Gọi D_min là GTNN của D.

Ta có \(\left|x-2\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)

và \(\left|x-8\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)

=> \(\left|x-2\right|+\left|x-8\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)

=> D_min = 0.

=> \(\left|x-2\right|+\left|x-8\right|=0\)

=> \(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|=0\\\left|x-8\right|=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\x-8=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=2\\x=8\end{cases}}\)(Vô lý! Không thể cùng lúc có 2 giá trị x xảy ra)

Vậy không có x thoả mãn đk khi GTNN của D = 3.