1/ Gọi ƯCLN( a, b) = d (d số tự nhiên>1)--> 4n + 3 chia hết cho d và 5n + 1 chia hết cho d 
-> 20n + 15 chia hết cho d và 20n + 4 chia hết cho d --> (20n + 15) - (20n + 4) chiahết cho d 
--> 15 - 4 chia hết cho d --> 11 chia hết cho d --> d = 11 (d0 d > 1) 

2/ ab = ƯCLN(a,b).BCNN(a, b) = 2940 --> ƯCLN(a, b) = 2940:BCNN(a,b) = 2940:210 = 14 
ƯCLN(a, b) = 14 --> a = 14a' và b= 14b' , trong đó a' và b' là hai số nguyên tố cùng nhau 
--> ab = 14a'.14b' = 196a'.b' --> a'.b' = 15 = 15.1; 5.3 vì a> b --> a'>b' . 
Nếu: a' = 15 --> a = 14.15 =210 
b' = 1 ----> b = 14b' = 14. 
Nếu :a' = 5 --> a = 14.a' = 70 

Gọi ƯCLN(4n+3; 5n+1) là d. Ta có:

4n+3 chia hết cho d => 20n+15 chia hết cho d

5n+1 chia hết cho d => 20n+4 chia hết cho d

=> 20n+15-(20n+4) chia hết cho d

=> 11 chia hết cho d

=> d thuộc Ư(11)

=> d thuộc {1; -1; 11; -11}

Mà 4n+3 và 5n+1 không nguyên tố cùng nhau

=> d = 11

=> ƯCLN(4n+3; 5n+1) = d

Chúc bạn học tốt

Gọi ƯCLN(a,b)=d

Ta có: \(a⋮d\)và \(b⋮d\)

Do đó: \(5a⋮d\)và \(4b⋮d\)

Suy ra: \(5a-4b⋮d\)

Hay 20n+15-20n-4=\(11⋮d\)

Nên \(d\in\left\{1;11\right\}\)

Vậy ƯCLN(a,b)=11

Gọi UCLN\(\left(4n+3,5n+1\right)=d\)

Ta có:\(\hept{\begin{cases}4n+3⋮d\\5n+1⋮d\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(4n+3\right)⋮d\\4\left(5n+1\right)⋮d\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}20n+15⋮d\\20n+4⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(20n+15\right)-\left(20n+4\right)⋮d\)

\(\Rightarrow11⋮d\)

\(\Rightarrow d\inƯ\left(11\right)=\left\{-11,-1,1,11\right\}\)

Vì a,b không phải nguyên tố cùng nhau nên có UCLN=11

1/ Gọi ƯCLN( a, b) = d (d số tự nhiên>1)--> 4n + 3 chia hết cho d và 5n + 1 chia hết cho d 
-> 20n + 15 chia hết cho d và 20n + 4 chia hết cho d --> (20n + 15) - (20n + 4) chiahết cho d 
--> 15 - 4 chia hết cho d --> 11 chia hết cho d --> d = 11 (d0 d > 1) 

2/ ab = ƯCLN(a,b).BCNN(a, b) = 2940 --> ƯCLN(a, b) = 2940:BCNN(a,b) = 2940:210 = 14 
ƯCLN(a, b) = 14 --> a = 14a' và b= 14b' , trong đó a' và b' là hai số nguyên tố cùng nhau 
--> ab = 14a'.14b' = 196a'.b' --> a'.b' = 15 = 15.1; 5.3 vì a> b --> a'>b' . 
Nếu: a' = 15 --> a = 14.15 =210 
b' = 1 ----> b = 14b' = 14. 
Nếu :a' = 5 --> a = 14.a' = 70 
b' = 3 --> b = 14.3 = 42.

42 nhé

Bạn lấy 2940 và 210 ở đâu vậy?

1/ Gọi ƯCLN( a, b) = d (d số tự nhiên>1)--> 4n + 3 chia hết cho d và 5n + 1 chia hết cho d 
-> 20n + 15 chia hết cho d và 20n + 4 chia hết cho d --> (20n + 15) - (20n + 4) chiahết cho d 
--> 15 - 4 chia hết cho d --> 11 chia hết cho d --> d = 11 (d0 d > 1)