Cho bốn số nguyên dương a,b,c,d thỏa mãn đẳng thức a² + b² = c² + d². Chứng minh rằng số a+b+c+d không thể là một số nguyên tố.

các số nguyên dương a,b,c,d thỏa mãn đẳng thức \(^{a^2+b^2=c^2+d^2}\)có thể khẳng định rằng a+b+c+d là hợp số không 

Chứng minh rằng không có các số nguyên a,b,c thỏa mãn đẳng thức :

                    2a^2 + 2a = 4b^3 - c^2 + 2

Cho a,b,c,d là các số nguyên đôi một khác nhau và thỏa mãn đẳng thức: 

a/a+b + b/b+c + c/c+d + d/d+a =2 

Chứng minh rằng : a×c=b×d

Tồn tại hay không các số tự nhiên a,b,c,d thỏa mãn:

abcd-a=1961; abcd-b=961 ;abcd-c= 61; abcd-d=1

CÓ HAY KO CÁC SỐ NGUYÊN A,B,C,D THỎA MÃN ĐỒNG THỜI CÁC ĐẲNG THỨC SAU  

ABCD+A =1999 (1)

ABCD+B = 999 (2)

ABCD+C = 99 (3)

ABCD + D = 9 (4)

chứng minh rằng không có các số dương a,b,c nào thỏa mãn cả 3 bất đẳng thức

4(1-b)>1 ,4b(1-a)>1,4c(1-a)>1

Có hay không các số nguyên a,b,c,d thỏa mãn đồng thời các đẳng thức sau:

abcd+a=1999     (1)

abcd+b=999       (2)

abcd+c=99          (3)

abcd+d=9            (4)

Có hay không các số nguyên a,b,c,d thỏa mãn đồng thời các đẳng thức sau:

abcd+a=1999     (1)

abcd+b=999       (2)

abcd+c=99          (3)

abcd+d=9            (4)