a, Xét Δ BDC và Δ HBC, có :

\(\widehat{DBC}=\widehat{BHC}=90^o\)

\(\widehat{BCD}=\widehat{HCB}\) (góc chung)

=> Δ BDC ∾ Δ HBC (g.g)

b, Ta có : Δ BDC ∾ Δ HBC (cmt)

=> \(\dfrac{DC}{BC}=\dfrac{BC}{HC}\)

=> \(\dfrac{10}{6}=\dfrac{6}{HC}\)

=> \(HC=\dfrac{6.6}{10}\)

=> HC = 3,6 (cm)

Ta có : DC = DH + HC

=> 10 = DH + 3,6

=> DH = 6,4 (cm)

c, Ta có : Δ BDC ∾ Δ HBC (cmt)

=> \(\dfrac{BC}{HC}=\dfrac{BD}{HB}\)

Xét Δ DHB và Δ BHC, có :

\(\widehat{DHB}=\widehat{BHC}=90^o\)

\(\dfrac{BC}{BD}=\dfrac{HC}{HB}\) (cmt)

=> Δ DHB ∾ Δ BHC (c.g.c)

=> \(\dfrac{DH}{BH}=\dfrac{HB}{HC}\)

=> \(HB^2=DH.HC\)

moi hok lop 6

Bn l​m đc chưa.chỉ mik zs.phần c thoai nha bn

a) Xét tam giác BDC và HBC có:

góc DCB chung; góc BHC = DBC (= 90^o)

=> tam giác BDC đồng dạng HBC (g - g)

b) => \(\frac{BC}{HC}=\frac{DC}{BC}\Rightarrow HC.DC=BC^2\Rightarrow HC=\frac{BC^2}{DC}=\frac{15^2}{25}=\frac{225}{25}=9\)cm

HD = CD - HC = 25 - 9 = 16 cm

c) Áp dụng ĐL Pi ta go trong tam giác vuông BHC có: BH² = BC² - CH² = 225 - 81 = 144 => BH = 12 cm

Kẻ AK vuông góc với CD tại K

Tam giác ADK = BCH (do cạnh huyền AD = BC; góc ADK = BCH)

=> DK = CH = 9 cm

Dễ có: tứ giác ABHK là hình bình hành => AB = HK = CD - CH - DK = 25 - 9 -  9 = 7 cm

S _ABCD = (AB + CD) . BH : 2 = (7 + 25) . 12 : 2 = 192 cm vuông

Nếu BD là phân giác góc ADC thì góc A bằng bao nhiêu độ? 

rõ ràng DK đâu có bằng HC đâu

a)Xét tam giác BDC và tam giác HBC có :

\(\widehat{DBC}=\widehat{BHC}\left(=90^o\right)\)

Chung \(\widehat{BCD}\)

\(\Rightarrow\) Tam giác BDC đồng dạng với tam giác HBC ( g-g )

b) Do tam giác BDC đồng dạng với tam giác HBC

\(\Rightarrow\frac{DC}{BC}=\frac{BC}{HC}\)

\(\Leftrightarrow\frac{25}{15}=\frac{15}{HC}\)

\(\Leftrightarrow HC=9\left(cm\right)\)

Ta có : \(HD+HC=DC\)

\(\Leftrightarrow HD+9=25\)

\(\Leftrightarrow HD=16\left(cm\right)\)

Câu C: Vẽ thêm đường cao AE (E thuộc DC). Vì ABCD là hình thang cân nên HC = DE = 9cm (tam giác AED = tam giác BHC bạn tự chứng minh nhé) suy ra AB = HE = 7cm. Dựa vào tam giác BDC đồng dạng với tam giác HBC tính đc HB = 12cm. Vậy diện tích hình thang ABCD là 192 cm² nhé banj!

bạn kia đúng rùi