cho tam giac ABC vuong tai A , diem D thuoc canh huyen BC . Ke DH vuong goc voi AC (H thuoc AC ) ,tren tia doi cua tia HD lay diem K sao cho HK=HD. Ke DM vuong goc voi AB (M thuoc AB) ,tren tia doi cua tia MD lay diem N sao cho MN=MD. Chung minh A la trung diem cua NK
cho tam giac abc vuong can tai a .diem d thuoc canh ab sao cho goc bcd bang 15 do,tren tia doi cua tia ac lay diem e sao cho ad bang ae.tinh goc BED
Ta có: ^ACD=^ACB - ^BCD (1). Do tam giác ABC vuông cân => ^ABC=^ACB=450
Thay ^ACB=450 và ^BCD=150 vào (1): ^ACD=450-150=300.
Xét tam giác DAC: ^DAC=900 => ^ADC+^ACD=900 => ^ADC=900-^ACD=900-300=600 => ^ADC=600.
Tam giác ABC vuông cân tại A => AB=AC.
Xét tam giác EAB và tam giác DAC có:
AE=AD
^EAB=^DAC=900 => Tam giác EAB=Tam giác DAC (c.g.c)
AB=AC
=> ^AEB=^ADC (2 góc tương ứng). Mà ^ADC=600 => ^AEB=600.
Xét tam giác EAD: AD=AE, ^EAD=900 => Tam giác EAD vuông cân tại A => ^ADE=^AED=450.
Lại có: ^AED+^BED=^AEB => ^BED=^AEB-^AED=600-450=150.
Vậy ^BED=150.
cho tam giac ABC co \(\widehat{A}\)=90 do, AB = 8cm, AC = 6cm
a) Tinh BC
b) Tren canh AC lay diem E sao cho AE = 2cm; tren tia doi cua tia AB lay diem D sao cho AD = AB. Chung minh: tam giac BEC = tam giac DEC
c) Chung minh: DE di qua trung diem canh BC
MINH DANG CAN GAP NHO CAC BAN GIAI SOM GIUP MINH VOI
a) ΔABCΔABC vuông tại A, theo định lí Py-ta-go
Ta có: BC2 = AB2 + AC2
=> BC2 = 82 + 62
BC2 = 100
=> BC = 100−−−√=10(cm)100=10(cm)
b) Xét hai tam giác vuông ABE và ADE có:
AB = AD (gt)
AE: cạnh chung
Vậy: ΔABE=ΔADE(hcgv)ΔABE=ΔADE(hcgv)
Suy ra: BE = DE (hai cạnh tương ứng)
BEAˆ=DEAˆBEA^=DEA^ (hai góc tương ứng)
Ta có: BEAˆ+BECˆ=180oBEA^+BEC^=180o
DEAˆ+DECˆ=180oDEA^+DEC^=180o
Mà BEAˆ=DEAˆBEA^=DEA^ (cmt)
Suy ra: BECˆ=DECˆBEC^=DEC^
Xét hai tam giác BEC và DEC có:
BE = DE (cmt)
BECˆ=DECˆBEC^=DEC^ (cmt)
EC: cạnh chung
Vậy: ΔBEC=ΔDEC(c−g−c)ΔBEC=ΔDEC(c−g−c).
goi DE ∩∩ BC tại I
có AB = AD (gt)
=> CA là đường trung tuyến của ΔΔ ABC
có AE = 2 cm ( gt)
và AC = 6 cm (gt)
=> AE = 1313AC
=> E là trọng tâm của ΔΔ ABC
=> DE là đường trung tuyến còn lại
=> BI = CI ( theo tính chất đường trung tuyến )
=> I là trung điểm của BC
vậy DE đi qua trung điểm của BC
cho tam giac abc can tai a goc a la gic tu,tren tia doi bc lay diem d tren tia doi cua tia cb lay diem e sao cho bd =ce .tren tia doi ca lay diem i sao cho ci=ca.a) cm tam giac abd=tam giac ice.b)chung minh ab+ac<ad+ae.c)tu d va e ke duong thang vuong goc voi bc cat ab,ai theo thu tu mn .cm bm=cn.d)chung minh chu vi tam giac abc<chu vi tam giac amn
a)
Ta có: ΔABC cân tại A => góc ABC = góc ACB
mà ACB = ECN ( 2 góc đối đinh )
==> ABD = ECN ( vì D ∈ BC )
Xét ΔDBM và ΔECN có:
+ BDM= NEC = 90°
+ BD = EC (gt)
+ ABD = ECN (cmt)
==> ΔDBM = ΔECN ( c.g.vuông - g.n.kề )
==> MD = NE ( 2 cạnh tương ứng ) ( đpcm )
Cho tam giac ABC vuong tai A co AB=AC . Goi D la trung diem cua AC . Tren tia doi cua tia DB lay diem E sao cho DB=DE
a) Chung minh : tam giac ADB=tam giac CDE
b) Tren tia doi cua tia AB lay diem I sao cho AD = AI. chung minh : tam giac CDE = tam giac AIC
c) chung minh CI vuong goc EB
Cho tam giac ABC , AB < AC . AE la tia phan giac cua goc BAC (E thuoc BC) . Tren canh AC lay diem M sao cho AM=AB
a) Chung minh tam giac ABE = tam giac AME
b) AE cat BM tai diem I . Chung minh I la rung diem cua BM
c) Tren tia doi cua tia EM lay diem N sao cho EN=EC. Chung minh tam giac ENB = tam giac ECM
d) Chung minh K,B,M thang hang
Cho tam giac ABC , AB < AC . AE la tia phan giac cua goc BAC (E thuoc BC) . Tren canh AC lay diem M sao cho AM=AB
a) Chung minh tam giac ABE = tam giac AME
b) AE cat BM tai diem I . Chung minh I la rung diem cua BM
c) Tren tia doi cua tia EM lay diem N sao cho EN=EC. Chung minh tam giac ENB = tam giac ECM
d) Chung minh K,B,M thang hang
Xét tam giác ABE và tam giác AME có:
AM=AB(gt)
BAE=MAE(AE là tia phân giác BAC)
AE là cạnh chung
=>tam giác ABE=tam giác AME(c-g-c)
Cho tam giac ABC , AB < AC . AE la tia phan giac cua goc BAC (E thuoc BC) . Tren canh AC lay diem M sao cho AM=AB
a) Chung minh tam giac ABE = tam giac AME
b) AE cat BM tai diem I . Chung minh I la rung diem cua BM
c) Tren tia doi cua tia EM lay diem N sao cho EN=EC. Chung minh tam giac ENB = tam giac ECM
d) Chung minh K,B,M thang hang
Cho tam giac ABC , AB < AC . AE la tia phan giac cua goc BAC (E thuoc BC) . Tren canh AC lay diem M sao cho AM=AB
a) Chung minh tam giac ABE = tam giac AME
b) AE cat BM tai diem I . Chung minh I la rung diem cua BM
c) Tren tia doi cua tia EM lay diem N sao cho EN=EC. Chung minh tam giac ENB = tam giac ECM
d) Chung minh K,B,M thang hang
