Xét ΔABC có \(\hat{BAC}+\hat{ABC}+\hat{ACB}=180^0\)

=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=180^0-40^0=140^0\)

=>\(\hat{ABO}+\hat{ACO}+\hat{OBC}+\hat{OCB}=140^0\)

=>\(\hat{OBC}+\hat{OCB}+30^0+45^0=140^0\)

=>\(\hat{OBC}+\hat{OCB}=140^0-30^0-45^0=140^0-75^0=65^0\)

Xét ΔOBC có \(\hat{OBC}+\hat{OCB}+\hat{BOC}=180^0\)

=>\(\hat{BOC}=180^0-65^0=115^0\)

=>\(x=115^0\)

yes sir

em xin slot :(

sẵn sàng^ạ:D 

:( vậy bao h mới đến lớp 10 đây 

ủa sao ko cho chân trời sáng tạo chán

Okk. Chuẩn bị hoyyy.

chúc mừng mn nha !

Này phải là giải thưởng tháng 9 mới đúng chứ ạ?

Chúc mừng mn nhaaa

Chúc mừng các anh chị nhaaaa!!

chúc mừng mn nhé:>

Không ngờ luôn =)

Tưởng cj Mon nhận chứ =)

em toàn nghe lofi :>

Em cảm ơn ạ!

hóng Let's Find out :>

Dạ, Vâng ạ ;-;

Chúc mừng tất cả mọi người có tên trong đó nha ;-;

chúc mừng các bạn có tên trong danh sách ạ

danh sách nào ạ 

chúc mừng tất cả mn có trong danh sách nha

Hi :v, chăm quá v

Từ phương trình đã cho suy ra \(\sqrt[7]{z+75938}+\sqrt[7]{z+14197}+\sqrt[7]{z}=12\).

Nếu \(z>2187\Rightarrow VT>12\).

Tương tự với z < 2187.

Suy ra \(z< 2187\) nên y = ...; x = ...

\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=61741\left(1\right)\\y-z=14197\left(2\right)\\\sqrt[7]{x}+\sqrt[7]{y}+\sqrt[7]{z}=12\left(3\right)\end{matrix}\right.\)

Giả sử: x < 0 \(\Rightarrow\) y < 0 \(\Rightarrow\) z < 0 \(\Rightarrow\) \(\sqrt[7]{x}+\sqrt[7]{y}+\sqrt[7]{z}< 0\) \(\Rightarrow\) Vô nghiệm

Với x > 0:

(+) y < 0 \(\Rightarrow\) z < 0 \(\Rightarrow\) Vô nghiệm (x không thỏa mãn (1);(3))

(+) Với  y > 0

(-) z < 0 (Vô nghiệm) (CM tương tự)

(-) z > 0 \(\Rightarrow\) x + y + z > 0 

Ta có:

\(y-z=14197\Rightarrow y=14197+z\) (1)

\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=61741\\y-z=14197\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) \(x-z=75938\) \(\Rightarrow\) \(x=75938+z\) (2)

Thay (1), (2) vào \(\sqrt[7]{x}+\sqrt[7]{y}+\sqrt[7]{z}=12\) ta được:

\(\sqrt[7]{75938+z}+\sqrt[7]{14197+z}+\sqrt[7]{z}=12\)

Ta có: Với z > 0 thì \(\sqrt[7]{75938+z}>4,97\)

Vì x, y, z > 0 nên \(\sqrt[7]{x}>4,97\)

Xét x, z là số nguyên:

Với \(\sqrt[7]{x}=5\Rightarrow z=2187\) (z là số nguyên nhỏ nhất có thể tìm được để x nguyên)

Thử lại thấy đúng nên ta tìm được x = 78125; y = 16384; z = 2187

Xét x không là số nguyên:

Với \(\sqrt[7]{x}>5\) \(\Rightarrow\) Không có nghiệm x, y, z thỏa mãn hpt trên

Với \(4,97< \sqrt[7]{x}< 5\) \(\Rightarrow\) Không có nghiệm x, y, z thỏa mãn hpt trên

Vậy x = 78125; y = 16384; z = 2187

Chắc sai :v

Ghế số 118 nha

99

khó thế

Lời giải:

Gọi số cần tìm là $A$. Tổng các chữ số của $A$ là $S(A)$.
Vì $A+S(A)=2004$ nên $A$ nhỏ hơn $2004$. Do đó, $A$ nhiều nhất 4 chữ số.

Nếu A có 1 chữ số thì $2A=2004\Rightarrow A=1002$ (vô lý)

Nếu A có 2 chữ số thì $A+S(A)$ lớn nhất bằng $99+9+9=117<2004$ (loại)

Nếu A có 3 chữ số thì $A+S(A)$ lớn nhất bằng $999+9+9+9=1026<2004$ (loại)

Nếu A có 4 chữ số. Gọi $A=\overline{abcd}$. 

Ta có: $\overline{abcd}+a+b+c+d=2004$

$\Leftrightarrow 1001a+101b+11c+2d=2004$

$\Rightarrow 1001a\leq 2004\Rightarrow a\leq 2$

Xét các TH sau:

TH1: $a=1$ thì $101b+11c+2d=1003$

$\Rightarrow 101b=1003-11c-2d\geq 1003-11.9-2.9=886$

$\Rightarrow b\geq 9$

$\Rightarrow b=9$.

$11c+2d=94$

$11c=94-2d\geq 94-2.9=76\Rightarrow c\geq 7$

Mà $c$ chẵn nên $c=8$. Kéo theo $d=3$

TH2: $a=2$ thì $101b+11c+2d=2$

$\Rightarrow b=0; c=0; d=1$

Vậy số cần tìm là $1983$ hoặc $2001$

Lời giải:

Gọi số cần tìm là . Tổng các chữ số của  là .
Vì  nên  nhỏ hơn . Do đó,  nhiều nhất 4 chữ số.

Nếu A có 1 chữ số thì  (vô lý)

Nếu A có 2 chữ số thì  lớn nhất bằng  (loại)

Nếu A có 3 chữ số thì  lớn nhất bằng  (loại)

Nếu A có 4 chữ số. Gọi . 

Ta có: 

Xét các TH sau:

TH1:  thì 

.

Mà  chẵn nên . Kéo theo 

TH2:  thì 

Vậy số cần tìm là  hoặc 

Lời giải:

Gọi số cần tìm là . Tổng các chữ số của  là .
Vì  nên  nhỏ hơn . Do đó,  nhiều nhất 4 chữ số.

Nếu A có 1 chữ số thì  (vô lý)

Nếu A có 2 chữ số thì  lớn nhất bằng  (loại)

Nếu A có 3 chữ số thì  lớn nhất bằng  (loại)

Nếu A có 4 chữ số. Gọi . 

Ta có: 

Xét các TH sau:

TH1:  thì 

.

Mà  chẵn nên . Kéo theo 

TH2:  thì 

Vậy số cần tìm là  hoặc