Nếu hệ điểm 10 thì điều này ko thể xảy ra, tư duy rất đơn giản, vì \(\dfrac{10+5}{2}< 8\)

Còn rút ra điều gì thì chắc là nhường mấy em học sinh lớp đó chứ thực sự mình cũng ko hiểu thông tin này cho biết điều gì. Vì trung bình có thể lớn hơn, nhỏ hơn hoặc bằng trung vị, tùy trường hợp.

Nếu thầy giáo nói điểm trung bình của lớp là 8.0, điều này có thể xảy ra nếu tổng số điểm của tất cả học sinh chia cho số lượng học sinh là 8. Điều này chỉ là điểm trung bình của toàn bộ lớp và có thể bị ảnh hưởng bởi các học sinh có điểm cao hoặc thấp.

Nếu điểm trung vị của lớp là 5, điều này có nghĩa là có một nửa số học sinh có điểm dưới 5 và một nửa có điểm trên 5. Điều này không nhất thiết phản ánh điểm trung bình của lớp.

Kết luận có thể rút ra từ thông tin này là lớp có sự biến động lớn trong điểm số, có thể có một số học sinh có điểm rất cao hoặc rất thấp, làm tăng giá trị của điểm trung bình. Đồng thời, điểm trung vị là 5 có thể là do một phần đáng kể của học sinh có điểm nằm trong khoảng 4 đến 6. 

Em cảm ơn thầy Thọ.

cảm ơn thầy nhiều ạ>

em xin trân thành cảm ơn thầy nhiều ạ

Đáp án hay, và ngắn gọn, dễ hiểu. Em cám ơn cô ạ.

oà, mặc dầu năm sau nữa em mới thi lớp 10 nhưng nhìn cái kiểu này...chắc chắn em sẽ "cóp". Thank you cô Ngọc!

À hôm qua khi xem youtube thì em thấy kênh VTV24 đăng tin câu III phần a một số đề bị in mờ từ \(\dfrac{2}{x-3}-3y=1\) thành \(-\dfrac{2}{x-3}-3y=1\) chỉ một đường bị mờ thôi ấy ạ, nhưng mà Hà Nội chấp nhận hai đáp án cho đề thi toán in mờ rồi em cũng yên tâm. Năm sau em cũng thi mong sẽ ổn 

:>

Về quê nội, ngoại cũng là một gợi ý cho các em nè!

Có thể nghiên cứu một môn học mới, nuôi một con vật, trồng và chăm một cái cây chẳng hạn.

Lí giải : Do các hình được sắp xếp từ trái sang phải , từ trên xuống dưới . Với cả các dấu X đều được đánh 2 cái . Chúng được truyền từ trái sang phải . Khi được truyền thì cả hai cái đều chuyển sang 1 ô bên cạnh . Nên đến ô cuối cùng ta phải chọn A vì nó đúng với thứ tự của quy luật.

Em nghĩ học nhóm còn có những lợi ích sau:
+ cảm thấy muốn học và hứng thú về việc học hơn so với học một mình
+ tập trung hơn khi đã có những người trong nhóm nhắc mình khi đang lơ đãng
+ có thể chia sẻ cho nhau một số tips ôn bài

Khi học nhóm, em thấy một số lợi ích như sau:

- Thấy vui khi có bạn bè, học thêm nhiều điều từ bạn bằng cách hỏi hang.

- Hoạt động nhóm cải thiện kĩ năng phân chia công việc, ngôn ngữ giao tiếp, hoạt bát,...

- Có thể đưa ra nhiều ý kiến, sáng tạo, thống nhất, tránh xung đột và đặc biệt là cải thiện được mảng sáng tạo trong đầu óc trở nên linh hoạt.

- Giúp đỡ bạn yếu, khắc phục khuyết điểm nhờ bạn khuyên bảo, chuyên tâm học hành cùng nhau tiến xa,....

Tâm sự một chút là mới hôm qua đây mình mới góp ý với mấy đứa teammates việc tụi nó làm việc thiếu trách nhiệm =))) cảm giác nói xong nó thỏa mãn gì đâu, kiểu mình trút hết tâm sự trong lòng ra ý. Cái nhóm này là cái nhóm mình đã làm việc chung từ đầu năm nhất đại học đến giờ luôn rồi, năm nhất làm việc rất okela luôn, tụi nó truyền cảm hứng cho mình nhiều lắm luôn, cùng chạy deadline thâu đêm rồi cả tụi mình tham gia mấy cuộc thi đồ dù chưa có kinh nghiệm gì cả, kiểu lúc ấy mình đã tự hào về tụi mình lắm. Xong lên năm 2, tụi nó làm bên Hội sinh viên, lên chức bên Hội, công việc nhiều hơn, xong tụi nó không cân bằng được việc học với CLB, mình với một đứa nữa gánh việc teamwork nhiều hơn, đương nhiên tụi mình có thể thông cảm làm thêm một ít phần việc, nhưng thời gian ngắn thì được chứ để càng lâu càng bức xúc, mà mình bức xúc từ kì 3 tới giờ rồi, mới tuần trước đây thôi là tụi nó thể hiện sự vô trách nhiệm và thiếu nghiêm túc kinh khủng, tới giới hạn chịu đựng của mình luôn, mà mình thì là đứa hay giữ trong lòng nữa, kiểu đánh giá từ những chi tiết nhỏ, mà tích tiểu thì cũng thành đại, vả lại mình là đứa mà có khúc mắc với ai là cách nhìn nhận cũng thiếu khách quan nữa rồi lúc đấy mình sẽ không khống chế được cảm xúc mà vô tình lúc đối xử với người ta là sẽ xù lông nhím lên ý, rồi nói ra mấy lời châm chọt (nói chung là hỗn =))). Chiều thứ 4 tuần trước mình không chịu được nữa cái mỏ mình hỗn thiệt =)) xong tụi mình hờn nhau từ đó, định tối đó về nhắn tin trong nhóm rồi mà chần chừ mãi đến tối hôm qua mới nhắn :D cảm giác nhắn xong như nhổ được cái gai trong lòng vậy, nói chung vẫn hi vọng tụi nó thay đổi tốt hơn. 

(À đương nhiên là trước đó mình với đứa kia đã có nhiều lần góp ý nhưng kiểu không nói trực tiếp mà kiểu nói ẩn ý để tụi nó tự hiểu á, mà nói chung hổng hiểu được nên thành ra mình cũng tuyệt vọng lắm chứ =)))

Một lời khuyên cho mấy đứa là teamwork thì nghiêm túc vào, vào họp thì có ý kiến thì phát biểu, đồng ý hay không đồng ý thì cũng nói một tiếng đừng có im im từ đầu buổi đến cuối buổi, với cả làm việc thì phân chia công việc kèm deadline, làm trên công cụ quản lý chung (Bộ nhớ dùng chung của Google Drive, Google Sheet với Google Docs để nhận xét, chỉnh sửa cũng như theo dõi tiến độ), đã làm thì phải tìm hiểu mà làm, đừng có làm cho có cho xong. Một cái nữa (cái này thì hơi khách quan vì kinh nghiệm của mình thôi) là đừng có quá thân, kiểu làm việc linh hoạt ý, để sau này có gì cũng khỏi tránh việc khó nói. 

Chúc mọi người một tuần làm việc năng suất =))

Xét \(0 \geq (a-1)(2a-1)^2(a+2) = 4a^4 - 11a^2 + 9a - 2\)

\(\Rightarrow 4\left(a^4+b^4+c^4\right) \leq 11\left(a^2 + b^2 + c^2\right) - 9(a+b+c) + 6\)

\(\Rightarrow a^4+b^4+c^4\leq \dfrac{11}{4}\left(a^2+b^2+c^2\right) - 3\).

Ngoài ra, ta có \((a-1)(b-1)(c-1)\leq 0\Rightarrow abc \leq ab+bc+ca - 1\).

Do đó \(P\le\dfrac{11}{4}\left(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca-2\right)-3=\dfrac{5}{2}\).

Đẳng thức xảy ra khi \((a,b,c) =\left(0, \dfrac{1}{2}. \dfrac{1}{2}\right)\) và các hoán vị.

Xét f(x) là hằng số thì \(f\left(x\right)\equiv0\).

Xét f(x) khác hằng.

Ta có \(a^2=\sqrt{\dfrac{3}{4}}+\sqrt{\dfrac{4}{3}}+2\Rightarrow a^2-2=\sqrt{\dfrac{3}{4}}+\sqrt{\dfrac{4}{3}}\)

\(\Rightarrow\left(a^2-2\right)^2=\dfrac{3}{4}+\dfrac{4}{3}+2=\dfrac{49}{12}\Rightarrow a^4-4a^2-\dfrac{1}{12}=0 \).

Bằng cách đồng nhất hệ số, dễ dàng chứng minh được đa thức \(P\left(x\right)=x^4-4x^2-\dfrac{1}{12}\) bất khả quy trên \(\mathbb{Q}[x]\).

Do đó ta có P(x) là đa thức tối tiểu của a, tức mọi đa thức hệ số hữu tỉ khác nhận a là nghiệm đều chia hết cho P(x).

Vì f(x) là đa thức hệ số nguyên nên \(f\left(x\right)\) chia hết cho \(12P\left(x\right)=12x^4-48x^2-1\).

Vậy \(f\left(x\right)=K\left(x\right)\left(12x^4-48x^2-1\right)\), với \(K\in\mathbb Z[x]\) bất kì.

Ý thứ hai: Từ giả thiết $p$ nguyên tố suy ra $b$ chẵn (vì $b$ phải chia hết cho $4$), ta đặt $b=2 c$ thì:

$p=\dfrac{c}{2} \sqrt{\dfrac{a-c}{b-c}} \Leftrightarrow \dfrac{4 p^2}{c^2}=\dfrac{a-c}{a+c}$.

Đặt $\dfrac{2 p}{c}=\dfrac{m}{n}$, với $(m, n)=1$ $\Rightarrow\left\{\begin{aligned} &a-c=k m^2 \\ &a+c=k n^2\\ \end{aligned}\right. \Rightarrow 2 c=k\left(n^2-m^2\right)$ và $4 p n=k m\left(n^2-m^2\right).$

+ Nếu $m$, $n$ cùng lẻ thì $4 p n=k m\left(n^2-m^2\right) \, \vdots \, 8 \Rightarrow p$ chẵn, tức là $p=2$.

+ Nếu $m$, $n$ không cùng lẻ thì $m$ chia $4$ dư $2$. (do $2p$ không là số chẵn không chia hết cho $4$ và $\dfrac{2 p}{c}$ là phân số tối giản). Khi đó $n$ là số lẻ nên $n^2-m^2$ là số lẻ nên không chia hết cho $4$ suy ra $k$ là số chia hết cho $2$.

Đặt $k=2 r$ ta có $2 p n=r m\left(n^2-m^2\right)$ mà $\left(n^2-m^2, n\right)=1 \Rightarrow r \, \vdots \, n$ đặt $r=n s$ ta có $2 p=s(n-m)(n+m) m$ do $n-m, n+m$ đều là các số lẻ nên $n+m=p$, $n-m=1$, suy ra $s, m \leq 2$ và $(m ; n)=(1 ; 2)$ hoặc $(2 ; 3)$.

Trong cả hai trường họp đều suy ra $p \leq 5$.

Với $p=5$ thì $m=2$, $n=3$, $s=1$, $r=3$, $k=6$, $c=15$, $b=30$, $a=39$.

Ý thứ nhất: 

TH1: Nếu $p=3$, ta có $3^6-1=2^3 .7 .11 \, \vdots \, q^2$ hay $q^2 \, \big| \, 2^3 .7 .11$ nên $q=2$.

TH2: Nếu $p \neq 3$, ta có $p^2 \, \big| \, (q+1)\left(q^2-q+1\right)$.

Mà $\left(q+1, q^2-q+1\right)=(q+1,3)=1$ hoặc $3$. Suy ra hoặc $p^2  \, \big| \,  q+1$ hoặc $p^2  \, \big| \,  q^2-q+1$ nên $p < q$.

+ Nếu $q=p+1$ ta có $p=2$, $q=3$.

+ Nếu $q \geq p+2$. 

Ta có $p^6-1=(p^3)^2-1=(p^3-1)(p^3+1)$ nên $q^2  \, \big| \, (p-1)(p+1).(p^2-p+1).(p^2+p+1)$.

Do $(q, p+1)=(q, p-1)=1$ và $\left(p^2-p+1, p^2+p+1\right)=\left(p^2+p+1,2 p\right)=1$ nên ta có hoặc $q^2  \, \big| \,  p^2+p+1$ hoặc $q^2  \, \big| \,  p^2-p+1$.

Mà $q \geq p+2$ nên $q^2 \geq(p+2)^2>p^2+p+1>p^2-p+1$.

Vậy $(p, q)=(2,3) ; \, (3,2)$.

ko biết làm thế nào bn thông cảm nhé