Bạn thoát ra vô lại xem được không nhé!

Ta có đường thẳng xy, điểm A∈xy. Trên tia Ax lấy B sao cho AB=3cm, trên tia Ay lấy C sao cho AC=3cm. a) Điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao? Điểm A nằm giữa B và C. Vì: B nằm trên tia Ax nên A nằm giữa B và phía đối diện trên đường thẳng. C nằm trên tia Ay, tức là ở phía ngược lại với B. Hai điểm B và C nằm ở hai phía khác nhau của A trên đường thẳng xy. ⇒ Do đó, A nằm giữa B và C. b) A có là trung điểm của BC không? Vì sao? Có, A là trung điểm của BC. Vì: A nằm giữa B và C. Và AB=AC=3cm. ⇒ Theo định nghĩa trung điểm: điểm nằm giữa và cách đều hai đầu đoạn thẳng ⇒ A là trung điểm của BC.

a: Vì AB và AC là hai tia đối nhau

nên A nằm giữa B và C

b: A nằm giữa B và C

mà AB=AC(=3cm)

nên A là trung điểm của BC

Ta có A(x,y)A(x,y)A(x,y) là giao điểm của ddd và Δ:3x−y+1=0⇒y=3x+1\Delta: 3x - y + 1 = 0 \Rightarrow y = 3x + 1Δ:3x−y+1=0⇒y=3x+1. Điều kiện: AM=22⇒(x−2)2+(y−3)2=8AM = 2\sqrt{2} \Rightarrow (x-2)^2 + (y-3)^2 = 8AM=22​⇒(x−2)2+(y−3)2=8 Thay y=3x+1y = 3x+1y=3x+1: (x−2)2+(3x+1−3)2=8(x-2)^2 + (3x+1-3)^2 = 8(x−2)2+(3x+1−3)2=8 (x−2)2+(3x−2)2=8(x-2)^2 + (3x-2)^2 = 8(x−2)2+(3x−2)2=8 Khai triển: x2−4x+4+9x2−12x+4=8x^2 - 4x + 4 + 9x^2 - 12x + 4 = 8x2−4x+4+9x2−12x+4=8 10x2−16x+8=810x^2 - 16x + 8 = 810x2−16x+8=8 10x2−16x=010x^2 - 16x = 010x2−16x=0 2x(5x−8)=02x(5x-8)=02x(5x−8)=0 x=0hoặcx=85x=0 \quad \text{hoặc} \quad x=\frac{8}{5}x=0hoặcx=58​ Chọn x>0⇒x=85x>0 \Rightarrow x=\frac{8}{5}x>0⇒x=58​ y=3⋅85+1=295y = 3\cdot\frac{8}{5} + 1 = \frac{29}{5}y=3⋅58​+1=529​ Vậy A(85,295)A\left(\frac{8}{5}, \frac{29}{5}\right)A(58​,529​). Tìm phương trình đường thẳng ddd qua M(2,3)M(2,3)M(2,3) và A(85,295)A\left(\frac{8}{5}, \frac{29}{5}\right)A(58​,529​) Hệ số góc: k=295−385−2=145−25=−7k=\frac{\frac{29}{5}-3}{\frac{8}{5}-2} =\frac{\frac{14}{5}}{-\frac{2}{5}}=-7k=58​−2529​−3​=−52​514​​=−7 Phương trình: y−3=−7(x−2)⇒y=−7x+17y-3=-7(x-2) \Rightarrow y=-7x+17y−3=−7(x−2)⇒y=−7x+17 Phương trình tổng quát: 7x+y−17=07x + y - 17 = 07x+y−17=0

(C): \(x^2+y^2-2x-4y-25=0\)

=>\(x^2-2x+1+y^2-4y+4-30=0\)

=>\(\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=30\)

=>Bán kính là \(R=\sqrt{30}\) và tâm là I(1;2)

I(1;2); M(2;1)

\(IM=\sqrt{\left(2-1\right)^2+\left(1-2\right)^2}=\sqrt2<\sqrt{30}\)

=>M nằm trong (O)

Gọi CD là dây nhỏ nhất đi qua M

=>IM⊥CD tại M

ΔICD cân tại I

mà IM là đường cao

nên M là trung điểm của CD

ΔIMC vuông tại M

=>\(IM^2+MC^2=IC^2\)

=>\(MC^2=30-2=28\)

=>\(MC=2\sqrt7\)

M là trung điểm của CD
=>\(CD=2\cdot CM=2\cdot2\sqrt7=4\sqrt7\)

Dạng 1: Chứng tỏ các đa thức sau không có nghiệm \(\left(x-1\right)^2+7\)

Dạng 2: Cho đa thức \(x^2+2x+2\) .Hãy chứng minh đa thức trên vô nghiệm

Bài này trong đề cương mình(đã giải rồi), bạn có cần mình giải dùm k?

Chắc chắn rồi!

a: Xét (O) có

PA,PB là các tiếp tuyến

Do đó; PA=PB và PO là phân giác của góc APB

ΔOAP vuông tại A

=>\(AO^2+AP^2=OP^2\)

=>\(PA^2=\left(2R\right)^2-R^2=3R^2\)

=>\(PA=R\sqrt3\)

Xét ΔPAO vuông tại A có sin APO=\(\frac{OA}{OP}=\frac12\)

nên \(\hat{APO}=30^0\)

PO là phân giác của góc APB

=>\(\hat{APB}=2\cdot\hat{APO}=60^0\)

Xét ΔPAB có PA=PB và \(\hat{APB}=60^0\)

nên ΔPAB đều

=>\(S_{PAB}=PA^2\cdot\frac{\sqrt3}{4}=\frac{\left(R\sqrt3\right)^2\cdot\sqrt3}{4}=\frac{3\sqrt3\cdot R^2}{4}\)