Help me bài 5
Bài 5:
a: Xét (O) có
MB,MC là các tiếp tuyến
Do đó: MB=MC
=>M nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1),(2) suy ra MO là đường trung trực cuả BC
=>MO\(\perp\)BC tại H và H là trung điểm của BC
b: Xét ΔOBM vuông tại B có BH là đường cao
nên \(OH\cdot OM=OB^2=R^2\)
c: ΔOBC cân tại O
mà OH là đường cao
nên OH là phân giác của góc BOC
=>\(\widehat{BOM}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BOC}=60^0\)
Xét ΔBOM vuông tại B có \(tanBOM=\dfrac{BM}{BO}\)
=>\(\dfrac{BM}{R}=tan60=\sqrt{3}\)
=>\(BM=R\sqrt{3}\)
ΔBOM vuông tại B
=>\(S_{BOM}=\dfrac{1}{2}\cdot BO\cdot BM=\dfrac{1}{2}\cdot R\cdot R\sqrt{3}=\dfrac{R^2\sqrt{3}}{2}\)
