a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
b: ΔABD=ΔAED
=>DB=DE
Ta có: AB+BF=AF
AE+EC=AC
mà AB=AE và AF=AC
nên BF=EC
c: Xét ΔABE có AB=AE
nên ΔABE cân tại A
ΔABE cân tại A
mà AD là đường phân giác
nên AD là đường trung trực của BE
d: Xét ΔAFC có \(\dfrac{AB}{BF}=\dfrac{AE}{EC}\)
nên BE//FC
Bài 6. Cho ABC có AB < AC. Kẻ tia phân giác AD của góc BAC (D thuộc BC) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF = AC
a.ΔABD=ΔAED
b.AD ⊥ FC
c.ΔBDF=ΔEDC và BF=EC
d.F,D,E thẳng hàng
Cho tam giác ABC ( AB < BC ) , kẻ phân giác AD . Lấy E thuộc AC sao cho AB = AE . Lấy F thuộc tia đối của tia BA sao cho BF = EC . Chứng minh: a) tam giác ABD = tam giác AED . b) DF = DC . c) F, D, E thẳng hàng. d) AD là đường trung trực của FC.
Ai giải được mình cho 5 sao
Giair nốt 2 bài này giúp mk nx nha(cần gấp lắm)
bài 4:cho tam giác ABC(AB<AC)kẻ phân giác AD .Lấy E thuộc AC sao cho AB=AE;Lấy F thuộc tia đối của tia BA sao cho BF=EC.C/m
a)Δ ABD=ΔAED
b)DF=DC
c)F,D,E thẳng hàng
d)AD vuông góc vs FC
Bài 5;Cho ΔABC.Gọi Mlà trung điểm của BC,N là trung điểm của AC.lấy E ϵ tia đối của MN sao choMN=NE.C/M
a)AE=MC ⇒AE//MC
b)ΔMEA=ΔABM
c)MN//AB
cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Trên tia BA lấy điểm F sao cho BF=BC. Kẻ BD là tia phân giác của góc ABC(D thuộc AC). Chứng minh rằng:
a) Tam giác ABD = tam giác EBD từ đó suy ra AD = ED
b) BD là đg trung trực của đoạn thẳng AE và AD < DC
c) Ba điểm E ,D, F thẳng hàng
Cho tam giác ABC có AB nhỏ hơn AD là tia phân giác của góc BAC trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB bằng AE Trên tia đối của tia BA lấy điểm F sao cho BF=EC chứng minh rằng a) DB=DE b) tam giác DBF bằng tam giác DEC và EDF thẳng hàng c)BE song song FC d)tam giác ABC=tam giác AEF
Cho tam giác ABC vuông tại A có phân giác BD ( D thuộc AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AE = BE. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = EC. Gọi I là giao điểm của BD và FC. Chứng minh rằng:
a) Tam giác ABD = Tam giác EBD
b) DE vuông góc với BC
c) BD là trung trực của đoạn thẳng AE
d) Ba điểm D , E , F thẳng hàng
e) Điểm D cách đều ba cạnh của tam giác AEI
B1: Cho tam giác ABC có AB = AC, kẻ AE là tia phân giác của góc BAC (E thuộc BC).
CMR:a,\(\Delta ABE=\Delta ACE\)
b,AE là đường trung trực của đoạn thẳng BC
B2:Cho tam giác ABC có AB<AC, kẻ tia phân giác AD của góa BAC (D thuộc BC).Trên
cạnh Ac lấy điểm E sao cho AE=AB.Trên tia AB lấy điểm F sao cho À=AC.
CMR:a,\(\Delta BDF=\Delta EDC\)
b, BF=EC
c,Ba điểm F,D,E thẳng hàng
d,\(AD\perp CF\)
Bài 6. Cho ABC có AB < AC. Kẻ tia phân giác AD của góc BAC (D thuộc BC) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF = AC
Chứng minh rằng:
a. \(\Delta\)BDF = \(\Delta\)AED
b. BF = EC
c F, D,E Thẳng hàng
d. AD \(\perp\)FC
Cho ∆ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Trên AC lấy điểm E sao cho AB = AE. Gọi I là giao điểm của AD và BE.
a) Chứng minh rằng: ∆AIB = ∆AIE.
b) Chứng minh: AD ⊥ BE.
c) Vẽ IF là tia đối của tia IA sao cho IF =IA. Chứng minh rằng: AB // EF.
d) Qua A vẽ AH ⊥AB sao cho AH = AB và vẽ AK⊥AC sao cho AK = AC (H và K nằm khác phía đối với AD). Chứng minh rằng BK = CH.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ BD là phân giác của ABC (D ϵ AC). Trên đoạn BC lấy điểm E sao cho AB = BE
a, Chứng minh AD = DE
b, Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = EC. Chứng minh BD vuông FC
c, Chứng minh AE // FC
d, Chứng minh ba điểm D, E, F thẳng hàng
