Chương II : Tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
LiLy Nguyễn ( LoVeLy ArM...

Giair nốt 2 bài này giúp mk nx nha(cần gấp lắm)

bài 4:cho tam giác ABC(AB<AC)kẻ phân giác AD .Lấy E thuộc AC sao cho AB=AE;Lấy F thuộc tia đối của tia BA sao cho BF=EC.C/m

a)Δ ABD=ΔAED

b)DF=DC

c)F,D,E thẳng hàng

d)AD  vuông góc vs FC

Bài 5;Cho ΔABC.Gọi Mlà trung điểm của BC,N là trung điểm của AC.lấy E ϵ tia đối của MN sao choMN=NE.C/M

a)AE=MC ⇒AE//MC

b)ΔMEA=ΔABM

c)MN//AB

Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 12 2020 lúc 22:20

Bài 4:

a) Xét ΔABD và ΔAED có 

AB=AE(gt)

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAED(c-g-c)

b) Ta có: ΔABD=ΔAED(cmt)

nên \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)(hai góc tương ứng)

Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{FBD}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{AED}+\widehat{CED}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)(cmt)

nên \(\widehat{FBD}=\widehat{CED}\)

Ta có: ΔABD=ΔAED(cmt)

nên BD=ED(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔBDF và ΔEDC có 

BD=ED(cmt)

\(\widehat{FBD}=\widehat{CED}\)(cmt)

BF=EC(gt)

Do đó: ΔBDF=ΔEDC(c-g-c)

⇒DF=DC(hai cạnh tương ứng)

c) Ta có: ΔBDF=ΔEDC(cmt)

nên \(\widehat{BDF}=\widehat{EDC}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{BDF}+\widehat{CDF}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{EDC}+\widehat{FDC}=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{EDF}=180^0\)

hay E,D,F thẳng hàng(đpcm)

d) Ta có: AB+BF=AF(B nằm giữa A và F)

AE+EC=AC(E nằm giữa A và C)

mà AB=AE(gt)

và BF=EC(gt)

nên AF=AC

hay A nằm trên đường trung trực của CF(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: DF=DC(cmt)

nên D nằm trên đường trung trực của CF(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra AD là đường trung trực của CF

hay AD⊥FC(đpcm)


Các câu hỏi tương tự
LiLy Nguyễn ( LoVeLy ArM...
Xem chi tiết
HÙNG
Xem chi tiết
LiLy Nguyễn ( LoVeLy ArM...
Xem chi tiết
Hùng Bùi
Xem chi tiết
Hoàng Giang
Xem chi tiết
kyo1980
Xem chi tiết
Tiểu Hồ
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Khoa
Xem chi tiết
Bùi Kim Ngân
Xem chi tiết