Bài 1: Phân thức đại số.

Để biểu thức đạt giá trị nguyên thì x +3 \(⋮\) 2x-1

=> 2(x+3) \(⋮\)2x-1

=> 2x -1 + 7 \(⋮\) 2x+1

=> 7 \(⋮\) 2x +1 hay 2x+1 là ước của 7

Vậy x \(\in\left\{3;0;-1;-4\right\}\)

help me please

ab=cd

a=b=c=d=0

P khong xac dinh

de thieu

please help me !

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz:

\(a^2+b^2+c^2\ge\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{1+1+1}=\dfrac{\left(\dfrac{3}{2}\right)^2}{3}=\dfrac{9}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{9}{12}=\dfrac{3}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(a=b=c=\dfrac{1}{2}\)

Có ai có cách giải khác k ạ ?NhưNhã Doanhchú tuổi gìTrịnh Thị Thúy VânMashiro Shiinalê thị hương giangNguyễn Trúc Maingonhuminh

Lê BùiKien NguyenNguyễn Huy TúAkai HarumaAkai HarumaAce LegonaNguyễn Thanh Hằngsoyeon_Tiểubàng giảiPhương AnHoàng Lê Bảo NgọcVõ Đông Anh TuấnTrần Việt Linh

Áp dụng BĐT Bunyakovsky:

\(\left(a+b+c\right)^2\le\left(a^2+b^2+c^2\right).\left(1^2+1^2+1^2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{3}{2}\right)^2\le3.\left(a^2+b^2+c^2\right)\)

\(\Leftrightarrow3.\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge\dfrac{9}{4}\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2\ge\dfrac{3}{4}\)

Dấu = xảy ra khi: \(a=b=c=\dfrac{1}{2}\)

- x² + 2x - 2

= - ( x² - 2x + 1) - 1

= - ( x - 1)² - 1

Do : - ( x - 1)² nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọ x thuộc R

=> - ( x - 1)² - 1 nhỏ hơn hoặc bằng -1 với ọõi x thuộc R

Dấu bằng xảy ra khi : x - 1 = 0 => x = 1

Vậy,....

a/ ĐKXĐ : \(x^2+x-6\ne0\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x-2x-6\ne0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-2\right)\ne0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-3\\x\ne2\end{matrix}\right.\)

b/ Ta có :

\(P=\dfrac{x^3-2x^2-9x+18}{x^2+x-6}\)

\(\Leftrightarrow P=\dfrac{x^2\left(x-2\right)-9\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)

\(\Leftrightarrow P=\dfrac{\left(x^2-9\right)\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)

\(\Leftrightarrow P=x+3\)

Ta có x ∈ Z ⇔ x + 3 ∈ Z ⇔ P ∈ Z

Vậy với mọi giá trị x nguyên thỏa mãn ĐKXĐ thì P nhận giá trị nguyên.

a)

\(\left(a-b\right)^2\ge0\Rightarrow a^2+b^2\ge2ab\forall a,b\) {cơ bản nhất, cần thiết nhất}

\(\Rightarrow a^2+b^2\ge ab\) đẳng thức khi a=b=0

b)Nhân 2 hai vế chuyển hết về VT

\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(a^2-2a+1\right)+\left(a^2-2b+1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2\ge0\)

Hiển nhiên tổng 3 số không âm => không âm

đẳng thức khi \(\left\{{}\begin{matrix}a-b=0\\a=1\\b=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a=b=1\)

Giải:

Đổi \(20\%=\dfrac{1}{5}\)

Gọi số học sinh đạt loại giỏi của lớp 8A, 8B là a, b \(\left(a,b\in N^{\circledast}\right)\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=94\\\dfrac{1}{4}a+\dfrac{1}{5}b=21\left(\circledast\right)\end{matrix}\right.\)

\(a+b=94\Rightarrow a=94-b\)

Thay vào \(\left(\circledast\right)\) ta có:

\(\dfrac{1}{4}\left(94-b\right)+\dfrac{1}{5}b=21\)

\(\Leftrightarrow23,5-\dfrac{1}{4}b+\dfrac{1}{5}b=21\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{20}b=2,5\)

\(\Leftrightarrow b=50\)

\(\Leftrightarrow a=44\)

Vậy lớp 8A có 44 học sinh

lớp 8B có 50 học sinh

uses crt;

var a:array[1..100]of real;

n,i:integer;

tb:real;

begin

clrscr;

readln(n);

for i:=1 to n do readln(a[i]);

tb:=0;

for i:=1 to n do tb:=tb+a[i];

writeln(tb/n:4:2);

readln;

end.

Ta có : \(x^2+xy-2016x-2017y-2018=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+xy+x-1-2017x-2017y-2017=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+y+1\right)-2017\left(x+y+1\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2017\right)\left(x+y+1\right)=1\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-2017=1\\x+y+1=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-2017=-1\\x+y+1=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=2018\\y=-2018\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=2016\\y=-2018\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(2018,-2018\right),\left(2016,-2018\right)\right\}\)