Làm cho bài 2), bài 1) tự làm :))

Ta có : 2x²+5=0

-> 2x²= 0-5

-> 2x²= -5

-> x²=-5:2

-> x²=-2,5 (vô lí)

=> 2x²+5 không có nghiệm (vô nghiệm)

2x² + 5x = 0

\(\Rightarrow\) x(2x + 5) = 0

\(\Rightarrow\) x = 0 hoặc 2x + 5 = 0

\(\Rightarrow\) Xét 2 TH:

TH1: x = 0

TH2: 2x + 5 = 0

\(\Rightarrow\) 2x = -5

\(\Rightarrow\) x = \(\frac{-5}{2}\) hoặc -2,5

Chúc bạn học tốt!

2x² + 5 = 0

\(\Rightarrow\) 2x² = -5

\(\Rightarrow\) x² = -2,5

Vì -2,5 là âm nên phương trình trên không có nghiệm vì không có \(\sqrt{-2,5}\)

Chúc bạn học tốt!

-Qua A vẽ đường thẳng Ax song song với CK , từ C vẽ đường thẳng vuông góc AE tại H , trên tia đối tia HA lấy điểm E sao cho HA=HE= \(\dfrac{AE}{2}\). Nối BE

- CM \(\Delta\)ACE cân tại C \(\Rightarrow\) CA=CE=b

- Áp dụng pytago vào \(\Delta\)ABE \(\Rightarrow\) (2hc)²+c² =(BE)² \(\le\) (a+b)² ( dấu = xảy ra khi B,C,E thẳng hàng ) \(\Rightarrow\) (2hc)² \(\le\) (a+b)² -c² (1)

tương tự (2hb)² =..............(2), (2ha)² = .........(3)

Cộng vế theo vế (1)(2)(3) ta đc ......đpcm

Lời giải:

Ta có: \(|3x-2018|+|x-2017|=|3x-2018|+|2017-x|\)

Áp dụng BĐT dạng: \(|a|+|b|\geq |a+b|\) ta có:

\(|3x-2018|+|2017-x|\geq |3x-2018+2017-x|\)

\(\Leftrightarrow |3x-2018|+|2017-x|\geq |2x-1|\)

Dấu bằng xảy ra khi mà: \((3x-2018)(2017-x)\geq 0\)

\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} 3x-2018\geq 0; 2017-x\geq 0\\ 3x-2018\leq 0; 2017-x\leq 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} \frac{2018}{3}\leq x\leq 2017\\ \frac{2018}{3}\geq x\geq 2017(\text{vô lý})\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\frac{2018}{3}\leq x\leq 2017\)

đáp án là 2017, 100% nhá

\(S=\dfrac{1}{1+a_1+a_1a_2+...+a_1a_2...a_{n-1}}+\dfrac{1}{1+a_2+a_2a_3+...+a_2a_3...a_n}+...+\dfrac{1}{1+a_n+a_na_1+...+a_na_1...a_{n-2}}\)

\(=\dfrac{1}{1+a_1+a_1a_2+...+a_1a_2...a_{n-1}}+\dfrac{1}{1+a_2+a_2a_3+...+a_2a_3...a_{n-1}+\dfrac{1}{a_1}}+...+\dfrac{1}{1+a_{n-1}+\dfrac{1}{a_1a_2...a_{n-2}}+...+\dfrac{1}{a_{n-2}}}+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{a_1a_2...a_{n-1}}+\dfrac{1}{a_2a_3...a_{n-1}}+...+\dfrac{1}{a_{n-1}}}\)\(=\dfrac{1}{1+a_1+a_1a_2+...+a_1a_2...a_{n-1}}+\dfrac{a_1}{1+a_1+a_1a_2+...+a_1a_2...a_n}+...+\dfrac{a_1a_2...a_{n-2}}{1+a_1+a_1a_2+...+a_1a_2...a_{n-1}}+\dfrac{a_1a_2...a_{n-1}}{1+a_1+a_1a_2+...+a_1a_2...a_{n-1}}\)

\(=\dfrac{1+a_1+a_1a_2+...+a_1a_2...a_{n-1}}{1+a_1+a_1a_2+...+a_1a_2...a_{n-1}}=1\)

bạn gõ phân số kiểu gì vậy

bn cho phân số z làm sao mà giải

Lời giải:

Ta có:

\(2x^4+3x^2y^2+y^4+y^2=(2x^4+2x^2y^2)+(x^2y^2+y^4)+y^2\)

\(=2x^2(x^2+y^2)+y^2(x^2+y^2)+y^2\)

\(=2x^2+y^2+y^2\) (thay \(x^2+y^2=1\) )

\(=2(x^2+y^2)=2\)

Bài 1:

Vì \(x^2+y^2=1999\) là một số lẻ nên $x,y$ khác tính chẵn lẻ. Không mất tổng quát giả sử \(x\) chẵn $y$ lẻ

Đặt \(x=2m, y=2n+1\)

\(\Rightarrow 1999=x^2+y^2=4m^2+(2n+1)^2\)

\(\Leftrightarrow 1999=4m^2+4n^2+4n+1\)

\(\Leftrightarrow 4(m^2+n^2+n)=1998\)

Ta thấy vế trái là một biểu thức chia hết cho $4$, vế phải không chia hết cho $4$ nên pt không tồn tại $m,n$ thỏa mãn.

Tức là phương trình đã cho vô nghiệm.

Bài 2:

Ta có: \(9x^2+2=y^2+y\)

\(\Leftrightarrow 9x^2=y^2+y-2\)

\(\Leftrightarrow (3x)^2=(y-1)(y+2)\)

Ta có: \((y-1)(y+2)\geq 0\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} y\geq 1\\ y\leq -2\end{matrix}\right.\)

TH1 \(y\geq 1\), đảm bảo \(y-1,y+2\in\mathbb{N}\)

Gọi \(d=\text{ƯCLN}(y-1,y+2)\) \(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} y-1\vdots d\\ y+2\vdots d\end{matrix}\right.\Rightarrow (y+2)-(y-1)\vdots d\)

\(\Leftrightarrow 3\vdots d\) \(\Leftrightarrow d\in\left\{1;3\right\}\)

Nếu \(d=1\), tức là không số nào trong \(y-1,y+2\) chia hết cho $3$. Mà \((3x)^2\vdots 3\) nên vô lý (loại )

Nếu \(d=3\). Đặt \(y-1=3k\Rightarrow y+2=3k+3\)

PT trở thành: \((3x)^2=3k(3k+1)=9k(k+1)\)

\(\Leftrightarrow x^2=k(k+1)\)

Vì $k,k+1$ nguyên tố cùng nhau mà tích của chúng lại là một số chính phương nên bản thân chúng cũng là số chính phương.

Đặt \(k=m^2; k+1=n^2\)( \(m,n\in\mathbb{N}\) )

\(\Rightarrow n^2-m^2=1\Leftrightarrow (n-m)(n+m)=1\). Đây là dạng pt tích cơ bản ta thu được \(n=1; m=0\Rightarrow k=0\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} y=1\\ x=0\end{matrix}\right.\)

TH2: \(y\leq -2\) thì \(y-1, y+2\leq 0\).

Đặt \(y+2=-(a-1)\Rightarrow y-1=-(a+2)\)

Khi đó: \((3x)^2=(a-1)(a+2)\) với \(a-1,a+2\geq 0\) (là các số tự nhiên)

TH này lặp lại TH1 và ta thu được \(a=1\Leftrightarrow y=-2; x=0\)

Vậy \((x,y)=(0; 1); (0; -2)\)

Bài 3:

Bài toàn này không cần thiết đến điều kiện $x$ nguyên.

\(2^x+3^x=5^x\)

\(\Leftrightarrow \left(\frac{2}{5}\right)^x+\left(\frac{3}{5}\right)^x=1\)

Nếu \(x>1\), do \(\frac{2}{5}; \frac{3}{5}< 1\) nên \((\frac{2}{5})^x< \frac{2}{5}; (\frac{3}{5})^x< \frac{3}{5}\)

\(\Rightarrow (\frac{2}{5})^x+(\frac{3}{5})^x< \frac{2}{5}+\frac{3}{5}\)

\(\Leftrightarrow 1< 1\) (vô lý)

Nếu \(x=1\) (thỏa mãn)

Nếu \(x< 1\Rightarrow \left\{\begin{matrix} (\frac{2}{5})^x> \frac{2}{5}\\ (\frac{3}{5})^x> \frac{3}{5}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow (\frac{2}{5})^x+(\frac{3}{5})^x> \frac{2}{5}+\frac{3}{5}\)

\(\Leftrightarrow 1>1\) (vô lý)

Vậy pt có nghiệm duy nhất $x=1$

6\(^2\)+8\(^2\)-10\(^2\)

=36+64-100

=100-100

=0

= 36+ 64 - 100 = 0

Vì x và y tỉ lệ nghịch nên \(y_1x_1=y_2x_2\)

\(\Leftrightarrow2y_1=3y_2\)

hay \(\dfrac{y_1}{3}=\dfrac{y_2}{2}\)

Đặt \(\dfrac{y_1}{3}=\dfrac{y_2}{2}=k\)

=>\(y_1=3k;y_2=2k\)

Ta có: \(y_1^2+y_2^2=52\)

\(\Leftrightarrow9k^2+4k^2=52\)

\(\Leftrightarrow k^2=4\)

Trường hợp 1: k=2

=>y1=6; y2=4

TRường hợp 2: k=-2

=>y1=-6; y2=-4

Chủ yếu là b) nha nếu ai làm câu cũng được

Câu hỏi hay......... Vẽ hình đi t làm cho:v

Cần giúp hơm