Question

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = \(\dfrac{x+1}{\left|x\right|}\) ( với x thuộc Z và x \(\ne\) 0 )

Answer 1

A đạt giá trị lớn nhất khi |x| nhỏ nhất

Vì |x| luôn là số dương nên ta bỏ dấu giá trị tuyệt đối. Ta được:

\(A=\dfrac{x+1}{x}=\dfrac{x}{x}+\dfrac{1}{x}=1+\dfrac{1}{x}\ge2\) (Vì \(1+\dfrac{1}{x}\) luôn lớn hơn 1. Nên suy ra \(1+\dfrac{1}{x}\ge2\) )

\(\Rightarrow\dfrac{1}{x}=2-1=1\Rightarrow x=1\) (*)

Thế (*) vào biểu thức A, ta có:

\(A_{max}=\dfrac{x+1}{\left|x\right|}=\dfrac{1+1}{\left|1\right|}=\dfrac{2}{\left|1\right|}=2\)

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức A = 2 khi x = 1 (*)

Answer 2

Nhã Doanh, Phạm Nguyễn Tất Đạt, Akai Haruma, nguyen thi vang, Nguyễn Thị Ngọc Thơ, kuroba kaito, Mashiro Shiina, Nguyễn Phạm Thanh Nga, lê thị hương giang, Aki Tsuki, Mến Vũ, tth, Kien Nguyen, Neet, Nguyễn Huy Tú, Ace Legona, soyeon_Tiểubàng giải, Nguyễn Thanh Hằng, Phương An, Võ Đông Anh Tuấn, Trần Việt Linh, Hoàng Lê Bảo Ngọc,...