BT2:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{18}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{2x-3y}{36-27}=\dfrac{2x+3y}{36+27}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2x-3y}{2x+3y}=\dfrac{36-27}{36+27}=\dfrac{9}{63}=\dfrac{1}{7}\)
Vậy \(P=\dfrac{1}{7}\).
BT1: CMR các biểu thức sau không bằng nhau
a) Cho \(x=2,y=1\) ta có:
\(x-y=2-1=1\)
\(y-x=1-2=-1\)
Vậy \(x-y\ne y-x\)
b) Cho x = 1, ta có:
\(\left(x+1\right)^2=\left(1+1\right)^2=4\)
\(x^2+1=1^2+1=2\)
Vậy \(\left(x+1\right)^2\ne x^2+1\)
c) Cho x = 1, y = 2, ta có:
\(\left(x-y\right)^3=\left(1-2\right)^3=\left(-1\right)^3=-1\)
\(\left(y-x\right)^3=\left(2-1\right)^3=1^3=1\)
Vậy \(\left(x-y\right)^3\ne\left(y-x\right)^3\)
BT2: Tính giá trị của biểu thức:
\(\dfrac{x}{18}=\dfrac{y}{9}\Leftrightarrow x=2y\)
\(P=\dfrac{2x-3y}{2x+3y}=\dfrac{2.2y-3y}{2.2y+3y}=\dfrac{4y-3y}{4y+3y}=\dfrac{y}{7y}=\dfrac{1}{7}\) ( \(y\ne0\) )
Cái này ghi dấu "=" xảy ra chắc kì lắm nhỉ @@
BT1:
a) \(\)Ta có: \(x-y=-\left(-x+y\right)\)
\(=-\left(y-x\right)\)
Hai biểu thức chỉ bằng nhau khi x - y = y - x = 0 hay x = y
b) Ta có: \(\left(x+1\right)^2=x^2+2x+1\)
Hai biểu thức chỉ bằng nhau khi 2x = 0 hay x = 0
c) Nhìn vô là bt ko bằng nhau r`
Hai biểu thức chỉ bằng nhau khi x - y = y - x hay x = y
Cần chứng minh chúng không bằng nhau thì cần chứng minh hiệu của chúng không bằng 0:v
\(x-y;y-x\)
\(x-y-y+x=\left(x+x\right)-\left(y-y\right)=2x\)
Chúng bằng nhau khi:
\(x=0\)
Mà:
\(0-y=-y;y-0=y\) (khác nhau)
Vậy chúng ko bằng nhau
\(\left(x+1\right)^2=x^2+2x+1\)
\(x^2+2x+1-x^2-1=2x\)
Bằng nhau khi:
\(x=0\)
\(\left(x+1\right)^2=1^2=1;x^2+1=1\)
Vậy bằng nhau với \(x\ne0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^3=x^3-3x^2y+3y^2x-y^3\\\left(y-x\right)=y^3-3y^2x+3x^2y-x^3\end{matrix}\right.\)
\(x^3-3x^2y+3y^2x-y^3-y^3+3y^2x-3x^2y+x^3\)
\(=\left(x^3+x^3\right)-\left(3x^2y+3x^2y\right)+\left(3y^2x+3y^2x\right)-\left(y^3+y^3\right)\)
\(=2x^3-6x^2y+6y^2x-2y^3\)
Xảy ra với x;y khác 0
2)
Đặt:
\(\dfrac{x}{18}=\dfrac{y}{9}=k\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=18k\\y=9k\end{matrix}\right.\)
Thay vào P ta có:
\(P=\dfrac{2.18k-3.9k}{2.18k+3.9k}=\dfrac{36k-27k}{36k+27k}=\dfrac{9k}{63k}=\dfrac{9}{63}=\dfrac{1}{7}\)
