Em không biết nên cho vào phần nào nên cho tạm vào ôn tập cuối năm ạ =(
Em không biết nên cho vào phần nào nên cho tạm vào ôn tập cuối năm ạ =(
cho 3 số thực dương a,b,c
CMR: \(\frac{a^4}{\left(b+c\right)^2}+\frac{b^4}{\left(a+c\right)^2}+\frac{c^4}{\left(a+b\right)^2}\ge\frac{1}{4}\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
Bài 1: cho góc lượng giác a thỏa mãn:
\(\sin\left(a-\frac{2019\pi}{2}\right)-cos\left(2019\pi+a\right)+sin^2\left(2019\pi+a\right)+sin^2\left(a+\frac{2019\pi}{2}\right)=0\)
các điểm biểu diễn của góc lượng giác a trên đường tròn lượng giác thuộc cung phần tư thứ mấy?
Bài 2: góc lượng giác nào sau đây có cùng cung biểu diễn trên đường tròn lượng giác với góc lượng giác \(-\frac{\pi}{3}\)
a, \(\frac{5\pi}{3}\) c, \(\frac{10\pi}{3}\)
b, \(\frac{2\pi}{3}\) d,\(\frac{7\pi}{3}\)
cho a,b,c >0; abc=1.chứng minh
\(\frac{1}{a^3\left(b+c\right)}+\frac{1}{b^3\left(c+a\right)}+\frac{1}{c^3\left(a+b\right)}\ge\frac{3}{2}\)
1/Tìm tất cả hàm số f: Q\(\rightarrow\)Q thỏa:
\(\left\{{}\begin{matrix}f\left(1\right)=2\\f\left(xy+y\right)=f\left(x\right).f\left(y\right)-f\left(x+1\right)+2,\forall x,y\in Q\end{matrix}\right.\)
2/ Tìm tất cả các số nguyên dương m,n sao cho \(\left(m+n^2\right)⋮\left(m^2-n\right)\) và \(\left(m^2+n\right)⋮\left(n^2-m\right)\)
3/ Cho tam giác ABC nhọn, các đcao AD,BE,CF cắt tại H. K là điểm tùy ý trên BC. Đường kính KM của đtròn ngoại tiếp BFK và đk KN của (CEK). CMR: M,H,N thg hàng .
Help vs! Akai Haruma tth Nguyễn Việt Lâm
Cho a,b,c>0. Chứng minh rằng:
\(\frac{b^3}{a^2\left(a^3+2b^3\right)}+\frac{c^3}{b^2\left(b^3+2c^3\right)}+\frac{a^3}{c^2\left(c^3+2a^3\right)}\ge\frac{1}{3}\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\right)\).
Cho x, y > 0 thỏa mãn \(\left(x+9\right)\left(y+1\right)=12\sqrt{xy}\) . Tính giá trị của biểu thức \(A=x+y^{2020}\)
Cho A(0;3) B(3;2) \(C\left(\frac{a}{b};0\right)\) trong đó a/b là phân số tối giản. Khi chu vi tam giác ABC nhỏ nhất thì tổng a+b là
Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có \(B\left(-4;1\right)\), trọng tâm \(G\left(1;1\right)\) và đường phân giác trong góc A có phương trình \(x-y-1=0\). Tìm phương trình của cạnh AC.
1.Bất pt \(4x^2+\frac{1}{x^2}+\left|\frac{2x^2-1}{x}\right|-6\le0\)có tập nghiệm là \(\left[a;b\right]\cup\left[c;d\right]\) (với a,b,c,d thuộc R). Khi đó toogr S=a+b+c+d có giá trị
A.\(\frac{-3}{2}\)
B.\(\frac{3}{2}\)
C.0
D.2
2.Có bao nhiêu điểm M trên đường tròn lượng giác gốc A thỏa mãn \(sđ\stackrel\frown{AM}=-\frac{\pi}{7}+\frac{k\pi}{3}\left(k\in Z\right)\)
a.5
b.6
c.3
d.4
3.Đường tròn (C) đi qua 2 điểm P(-1;2),Q(-2;3) và có tâm nằm trên đường thẳng \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1+t\\y=7+3t\end{matrix}\right.\) có bán kính
a.5
b.\(\sqrt{5}\)
c.25
d.\(\sqrt{10}\)
4.Cho đường tròn (C):(x-2)2 +(y-1)2 =5 và đường thẳn d:x-y-4=0.Gọi I là tâm của (C), M là điểm thuộc d.Qua M kẻ tiếp tuyến MA,MB đến (C) (A,B là các tiếp điểm) .Biết điểm M(a;b) và tứ giác IAMB có diện tích là ).Khi đó b-a bằng
a.4
b.1
c.-2
d.-4