Question

1/Tìm tất cả hàm số f: Q\(\rightarrow\)Q thỏa:

\(\left\{{}\begin{matrix}f\left(1\right)=2\\f\left(xy+y\right)=f\left(x\right).f\left(y\right)-f\left(x+1\right)+2,\forall x,y\in Q\end{matrix}\right.\)

2/ Tìm tất cả các số nguyên dương m,n sao cho \(\left(m+n^2\right)⋮\left(m^2-n\right)\) và \(\left(m^2+n\right)⋮\left(n^2-m\right)\)

3/ Cho tam giác ABC nhọn, các đcao AD,BE,CF cắt tại H. K là điểm tùy ý trên BC. Đường kính KM của đtròn ngoại tiếp BFK và đk KN của (CEK). CMR: M,H,N thg hàng .

Help vs! Akai Haruma tth Nguyễn Việt Lâm