Duma , làm vội mấy bài đại khó khó thôi >< muộn quá
\(2,P=x^2-2xy-2x+xy^2-2y^2-2y^3-2014\)
\(=x\left(x-2y\right)-2x+y^2\left(x-2y-2\right)-2014\)
\(=2x-2x+y^2\left(2-2\right)-2014\)
\(=-2014\)
\(4,\overline{A}=\frac{\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}+\overline{ab}+\overline{bc}+\overline{ca}}{6}\)
\(=\frac{61\left(a+b+c\right)}{3}\)
Vì (61;3) = 1
Mà \(\overline{A}\in N\Rightarrow a+b+c⋮3\)
Vì a,b,c là các chữ số khác 0 nên \(3\le a+b+c\le27\)
Do đó \(\left(a+b+c\right)\in\left\{3;6;9;...;27\right\}\)
Thay từng giá trị a+b+c vào A trung bình ta sẽ tìm được A
\(6,A\left(x\right)+B\left(x\right)+B\left(x\right)-A\left(x\right)=3x^2-5x+7+7x^2-5x+3\)
\(\Leftrightarrow2B\left(x\right)=10x^2-10x+10\)
\(\Leftrightarrow B\left(x\right)=5x^2-5x+5\)
Khi đó \(A\left(x\right)=3x^2-5x+7-B\left(x\right)=-2x^2+2\)
Thực hiện cân bằng hệ số có
\(A\left(x\right)=-2x^2+2=ax^2-9x+6x^2-\left(4x^2-3x\right)\)
\(\Leftrightarrow-2x^2+2=x^2\left(a+2\right)-6x\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(a+4\right)-6x-2=0\)
Đến bước này dùng Delta tính được x theo a nhưng kiến thức lớp 9 mà đây là lớp 7