Toán

`a)` Trong `(ABCD)` gọi `O = AC nn BD`

             Mà `AC \subset (SAC); BD \subset (SBD)`

                   Mà `S in (SAC); (SBD)`

   `=>SO=(SAC) nn (SBD)`.

`b)` Vì `M in SC=>DM \subset (SCD)`

     Mà `DM \subset (ADM)`

  `=>DM=(ADM)nn(SCD)`.

a: Gọi giao của AC và BD là O

\(O\in AC\subset\left(SAC\right)\)

\(O\in BD\subset\left(SBD\right)\)

Do đó: \(O\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)

=>\(\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)=SO\)

b: M thuộc SC thuộc mp(SCD)

M thuộc (ADM)

=>M thuộc (ADM) giao (SCD)

=>(ADM) giao (SCD)=DM

Bài 3

Thể tích hình hộp chữ nhật:

V = A'B' . BC . BB'

= 6 . 4 . 3 = 72 (cm³)

Bài 5

4n - 3 = 4n  + 2 - 5 = 2(2n + 1) - 5

Để A là số nguyên thì -5 ⋮ (2n + 1)

⇒ 2n + 1 ∈ Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

⇒ 2n ∈ {-6; -2; 0; 4}

⇒ n ∈ {-3; -1; 0; 2}

Bài 3:

Thể tích HHCN đó là:

BB' x BC x A'B' = 3 x 4 x 6= 72 (đơn vị thể tích)

Đ.số: 72 đơn vị thể tích

A) xyz = 100x + 10y + z

xyzt = 1000x + 100y + 10z + t

B) xyzz + zyx

= 1000x + 100y + 10z + z + 100z + 10y + x

= 1001x + 110y + 111z

Xem lại đề câu 1

2,

\(u_{201}=u_1+\left(201-1\right).d=1+200.4=801\)

1, Dãy a nha với d= 2

2, 

\(u_1=3.1+1=4\\ u_2=3.2+1=7\\ d=u_2-u_1=7-4=3\)

2+4+6+8+...+1245

=(2+4+6+8+....+1244)+1245

Đặt A= (2+4+6+8+....+1244)

Số số hạng của dãy A là:

(1244-2):2+1=622

Tổng dãy A là:

(1244+2)x622:2=387506

Có A+1245= 387506+1245=388751

Vậy tổng 2+4+6+8+...+1245 = 388751
 

1244 hay 1246 chứ 1245 thì anh nghĩ không đúng

ta có dãy số sau:

1; 2 ; 3 ; 4 ; ... ; 1000

dãy trên có số chữ số là:

( 1000 - 1 ) : 1 + 1 = 1000 chữ số

tổng các số từ 1 đến 1000 là:

( 1 + 1000 ) x 1000 : 2 = 500 500

đáp số: 500 500 

Từ 1 đến 1000 có số các số là:

\(\left(1000-1\right):1+1=1000\left(số\right)\)

Tổng các số từ 1 đến 1000 bằng:

\(\left(1000+1\right)\cdot1000:2=500500\)

#Toru

Lời giải:
$(2^2+3)(x-5)+14-5^2+124=2^2$

$7(x-5)+113=4$

$7(x-5)=4-113=-109$

$x-5=-109:7=\frac{-109}{7}$

$x=5+\frac{-109}{7}=\frac{-74}{7}$

Để biến đổi các biểu thức trong dấu căn thành bình phương một tổng hay một hiệu, ta cần tìm các số \(a\) và \(b\) sao cho:

\[ a \pm \sqrt{b} = \sqrt{11-2 \sqrt{30}}\]

\[ a^{2} \pm 2a\sqrt{b} + b = 11-2 \sqrt{30} \]

So sánh từng phần tử của hai phía biểu thức trên, ta có hệ phương trình:

\[ a^{2} + b = 11 \]

\[ 2a\sqrt{b} = -2\sqrt{30} \]

Từ phương trình thứ hai, ta có \(a=-\sqrt{30}\). Thay \(a\) vào phương trình đầu tiên, ta có \(b=1\).

Vậy, ta có \(\sqrt{11-2 \sqrt{30}} = -\sqrt{30} + \sqrt{1} = -\sqrt{30} + 1\).

Áp dụng hằng đẳng thức cho \(\sqrt{a^{2}}=|a|\), ta có:

\[ \sqrt{11-2 \sqrt{30}} = \sqrt{(-\sqrt{30})^{2}} = |- \sqrt{30}| = \sqrt{30} \]

Vậy kết quả là \(\sqrt{11-2 \sqrt{30}} = \sqrt{30}\).