Question

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường trung tuyến BM. Gọi D là hình chiếu của A lên BM

d) Cho biết độ dài cạnh BC là a. Tính độ dài đoạn AD theo a

b) Tính \(\tan DCA\)

Answer 1

Áp dụng hệ thức lượng: \(\left\{{}\begin{matrix}AM^2=DM.BM\\AB^2=BD.BM\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\frac{DM}{DB}=\left(\frac{AM}{AB}\right)^2=\frac{1}{4}\)

Nối CD kéo dài cắt AB tại E

Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác ACE:

\(\frac{BE}{AE}.\frac{CA}{CM}.\frac{DM}{DB}=1\Leftrightarrow\frac{BE}{AE}.2.\frac{1}{4}=1\Rightarrow BE=2AE\)

\(\Rightarrow AE=\frac{1}{3}AB=\frac{1}{3}AC\)

\(\Rightarrow tan\widehat{ECA}=\frac{AE}{AC}=\frac{1}{3}\)

Answer 2

Mình không biết làm câu b, mong được giúp :) kết quả câu b hình như là \(\frac{1}{3}\)

Phạm Lan HươngVũ Minh TuấnBăng Băng 2k6tthNo choice teenHISINOMA KINIMADOPumpkin NightLê Thanh NhànDuc NguyendinhNguyễn Trúc GiangTrần Thanh PhươngLê Thị Thục HiềnNguyễn Việt LâmAkai HarumaMinh AnNguyễn Ngọc LinhIchigoNguyễn Lê Phước ThịnhMysterious Personsoyeon_Tiểubàng giải...